MA08 OA 10
Mostrar que comprenden la función afín: Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal. Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano. Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo. Relacionándola con el interés simple. Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
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Actividades
Guía rápida N°11 Priorización matemática OA 10
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Representan, completan y corrigen tablas y gráficos pertenecientes a cambios con una base fija y tasa de cambio constante.
- Elaboran, basados en los gráficos, la ecuación de la función afín: f(x) = a • x + b.
- Determinan las regiones en el plano cartesiano cuyos puntos p(x,y) representan soluciones (x,y) de las inecuaciones: y <a • x + b o y > a • x + b.
- Diferencian modelos afines, lineales y de proporcionalidad inversa.
- Modelan situaciones de la vida diaria o de ciencias con funciones afines.
- Identifican, en la ecuación funcional, el factor a con la pendiente ∆y/∆y de la recta y el sumando b con el segmento entre el punto de intersección del gráfico con el eje vertical y el origen o(0,0)
- Elaboran gráficos de funciones afines a y b dadas o con dos puntos dados y verifican que las coordenadas de puntos pertenecientes al gráfico son soluciones de la ecuación f(x) = a • x + b.
- Resuelven problemas de la vida diaria o de ciencias que involucran el cambio constante expresado mediante ecuaciones recursivas de la forma f(x + 1) - f(x) = c.
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A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
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Preguntas
De gráficos a ecuación
Enunciado
¿Cúal es el valor de $y$ considerando la siguiente función?
$f(x)= 3x+2$ con $x=\dfrac{1}{4}$
"
Alternativas
A) $y=\dfrac{4}{4}$
B) $y=\dfrac{3x}{4}$
C) $y=\dfrac{4}{11}$
Modelación de situaciones con funciones
Enunciado
Observa la figura.
¿Cuál es la expresión de la función afín?
"
Alternativas
A) $f(x)=2x+\dfrac{4}{3}$
B) $f(x)=-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{3}$
C) $f(x)=-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{3}$
D) $f(x)=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA8 OA10-1030071] Matemática 8
Enunciado
¿La siguiente gráfica representa una función afín?
"
Alternativas
A) Si es la función $f(x)=4$.
B) No es una función se puede representar por la expresión $y=4$.
C) No es una función se puede representar por la expresión $x=4$.
D) Si es una función se puede representar por la expresión $x=4$.
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA8 OA10-1030074] Matemática 8
Enunciado
Antonio está haciendo dieta. El lunes comenzó caminando $200$ metros el martes caminó $300$ metros el miércoles $400$ metros el jueves $500$. Si llamamos $x$ a los días en dieta comenzando por $x=1$ y llamamos $f(x)$ a los metros recorridos ¿cuál de las siguientes expresiones describe el comportamiento de Antonio?
Alternativas
A) $f(x)=200x+100$
B) $f(x)=100x+200$
C) $f(x)=100x+100$
D) $f(x)=200x-100$
Ecuaciones recursivas
Enunciado
¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la función $f(x) = 2 - \dfrac{x}{2}$?
Alternativas
A)
"
B)
"
C)
"
D)
"
Cambios de base fija y tasa de cambio constante
Enunciado
¿Qué función afín representa la gráfica?
"
Alternativas
A) $f(x)=1-\dfrac{2x}{5}$
B) $f(x)=1+\dfrac{2x}{5}$
C) $f(x)=1-\dfrac{5x}{2}$
D) $f(x)=1+\dfrac{5x}{2}$
Cambios de base fija y tasa de cambio constante
Enunciado
Por realizar una llamada internacional una empresa cobra $\$100$ y por cada minuto de duración de la llamada cobra $\$1$. ¿Cuál es el gráfico que representa la función que modela lo que debe pagar un cliente al realizar una llamada con esta compañía?
Alternativas
A)
"
B)
"
C)
"
D)
"
El poder del viento
Enunciado
EL PODER DEL VIENTO
Villazed está contemplando construir varias centrales de energía eólica para producir electricidad.
La municipalidad de Villazed recogió información sobre el siguiente modelo.
| Modelo | E-82 |
| Altura de la torre | $138$ metros |
| Número de paletas del rotor | $3$ |
| Longitud de una paleta del rotor | $40$ metros |
| Velocidad máxima de rotación | $20$ vueltas por minuto |
| Coste de construcción | $3{.}200{.}000$ zeds |
| Ingreso | $0{ }10$ zeds por kWh generado |
| Costo de mantención | $0{ }01$ zeds por kWh generado |
| Eficiencia | Operativa el $97\%$ del año |
Nota: El kilovatio-hora (kWh) es una unidad de medida de la energía eléctrica.
Villazed desea calcular los costos y la ganancia que generaría la construcción de esta central de energía eólica.
El alcalde de Villazed propone la siguiente fórmula para calcular el beneficio económico E (en zeds) durante una serie de años a si construyen el modelo E-82.
Según la fórmula del alcalde ¿cuál es el número mínimo de años de funcionamiento requeridos para cubrir los costos de construcción de la central de energía eólica?
Alternativas
A) $6$ años
B) $8$ años
C) $10$ años
D) $12$ años
Vender periódicos
Enunciado
VENDER PERIÓDICOS
Juan decide solicitar un puesto de vendedor de periódicos. Tiene que elegir entre La Estrella de Zedlandia y El Diario de Zedlandia.
¿Cuál de los siguientes gráficos es la representación correcta de cómo pagan a sus vendedores los dos periódicos?
Alternativas
A)
B)
C)
D)
Chateo por internet
Enunciado
«CHATEO» POR INTERNET
Mark (de Sydney Australia) y Hans (de Berlín Alemania) se comunican a menudo a través de internet por "chat". Para esto deben conectarse al mismo tiempo.
Para encontrar una hora apropiada para "chatear" Mark consultó una tabla de los husos horarios del mundo y encontró lo siguiente:
"
Cuando en Sydney son la 19:00 hrs. ¿qué hora es en Berlín?
Alternativas
A) .
B) .
Chateo por internet
Enunciado
«CHATEO» POR INTERNET
Mark (de Sydney Australia) y Hans (de Berlín Alemania) se comunican a menudo a través de internet por "chat". Para esto deben conectarse al mismo tiempo.
Para encontrar una hora apropiada para "chatear" Mark consultó una tabla de los husos horarios del mundo y encontró lo siguiente:
"
Mark y Hans no pueden chatear entre las 9:00 y las 16:30 hrs. de sus horas locales porque deben ir a la escuela. Tampoco pueden chatear entre las 23:00 y las 7:00 horas de sus horas locales porque están durmiendo.
¿Cuál sería una buena hora para que Mark y Hans chateen? Escribe las horas locales en la tabla.
| Lugar | Hora |
| Sydney | |
| Australia |
"
Alternativas
A) .
B) .
Pasarela mecánica
Enunciado
A continuación hay una fotografía de una pasarela mecánica.
El siguiente gráfico Distancia-Tiempo muestra una comparación entre "caminar en la pasarela mecánica" y "caminar en el piso junto a la pasarela mecánica."
Suponiendo que en este gráfico la velocidad de la caminata es prácticamente la misma para ambas personas agrega una línea al gráfico para representar la distancia versus el tiempo para una persona que está parada inmóvil en la pasarela mecánica.
"
Alternativas
A) .
B) .
Ecuaciones y sus gráficas
Enunciado
¿Cuál de las siguientes funciones está mejor representada en la gráfica adjunta?
"
Alternativas
A) f(x) = -x
B) f(x) = $\dfrac{1}{2}$x - 1
C) f(x) = -$\dfrac{1}{2}$x + 1
D) f(x) = -2x - 1
Extracción de ecuaciones
Enunciado
En el plano cartesiano los puntos C=(2 5) D=(-1 2) y E=(x y) están sobre una misma recta. ¿Cuál de las siguientes coordenadas pueden ser las pertenecientes al punto E?
Alternativas
A) (0 1)
B) (1 1)
C) (0 2)
D) (1 4)
