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Respuesta

C

Veamos que la forma más óptima de resolverlo es:

$\dfrac{x}{2}+8=20$

$\dfrac{x}{2}=20-8$

$\dfrac{x}{2}=12$

$x=12\cdot 2$

$x=24$

Respuesta

280.

Respuesta

0,5m o 50cm; (las unidades no son necesarias)

$\frac {70}{p} = 140$

$70 = 140p$

$p = \frac {70}{140}= 0,5$

Respuesta

Puntaje completo:

Código 31: Respuestas correctas (las unidades no son necesarias) en metros/minuto y km/hora:

• n = 140 x .80 = 112.
• Él camina por minuto 112 x .80 metros = 89.6 metros.
• Su velocidad es de 89.6 metros por minuto.
• Así que su velocidad es de 5.38 ó 5.4 km/hr.

Código 31 si están ambas respuestas correctas (89.6 y 5.4) sin importar que el desarrollo se muestre o no. Los errores de redondeo pueden ser aceptados por ejemplo 90 metros por minuto y 5.3 km/hr (89 X 60) es aceptado.

• 89.6 y 5.4
• 90 y 5.376km/h.
• 89.8 y 5376 m/hora (nota que si la segunda respuesta no tiene unidades deberá ser codificada como código 22).

Puntaje parcial (2-puntos)

Código 21: Como en el código 31 pero falla al multiplicar por 0.80 para convertir los pasos por minuto a metros por minuto. Por ejemplo su velocidad es 112 metros por minuto y 6.72 km/hr.

• 112 y 6.72km/h

Código 22: La velocidad en metros por minuto es correcta (89.6 metros por minuto) pero la conversión a kilómetros por hora es incorrecta.

• 89.6 metros/minuto 8960 km/hr
• 89.6 y 5376
• 89.6 y 53.76
• 89.6 y 0.087km/h
• 89.6 y 1.49km/h

Código 23: El método es correcto (se muestra explícitamente) con errores mínimos de cálculo no considerados en los Códigos 21 y 22. La respuestas no son correctas.

• n=140 x .8 = 1120; 1120 x 0.8 = 896. Él camina a 896 m/min 53.76km/h
• n=140 x .8 = 116; 116 x 0.8 =92.8. 92.8 m/min -> 5.57km/h

Código 24: Sólo da el 5.4 km./hr pero no los 89.6 metros/minuto (se muestran parcialmente los cálculos)

• 5.4
• 5.376 km./h
• 5376 m/h

Puntaje parcial (1-punto) Código 11: n = 140 x .80 = 112. No se muestra el desarrollo de la pregunta o éste es incorrecto para esta parte.

• 112
• n=112 0.112km/h
• n=112 1120km/h
• 112 m/min 504 km/h

Respuesta

A

Si seis paquetes de galletes cuestan $\$4{.}680$ y nos preguntan por el precio de un paquete la ecuación que debemos resolver es:

$x=\dfrac{4{.}680}{6}$

$x=\$780$

Respuesta

D

Resolviendo obtenemos:

$2(1+2x)-5(4-2x)=14$

$2+4x-20+10x=14$

$14x=32$

$x=\dfrac{16}{7}$

Respuesta

B

Resolvamos la ecuación:

$\displaystyle1-\displaystyle\frac{2-\displaystyle\frac{1}{3}}{{x}} =6\Longrightarrow 1-6=\displaystyle\frac{2-\displaystyle\frac{1}{3}}{{x}}$

$-5 \cdot x = \dfrac{6 - 1}{3} = \dfrac{5}{3}$

Luego:

$x=-\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{5}{3}}{5}=-\displaystyle\frac{1}{3}$

Respuesta

B

Si se cumple que $2b=3c=7$ entonces $b=\dfrac{7}{2}$ y $c=\dfrac{7}{3}$.

Reemplazamos en la ecuación:

$x\left(\dfrac{7}{2}-\dfrac{7}{3}\right)=\dfrac{7}{6}x=x+y\Longrightarrow \left(\dfrac{7}{6}-1\right)x=y$

Luego:

$\dfrac{1}{6}=\dfrac{y}{x}$

Respuesta

D

Para encontrar el valor de $x$ basta con despejarlo de la ecuación:

$\dfrac{5x-1}{2}=2$

$5x-1=4$

$5x=4+1$

$5x=5$

$x=\dfrac{5}{5}$

$x=1$

Respuesta

D

si $x_1 =2 \rightarrow 2^{3} +2k+10=0 \rightarrow 2k=-10-8 \rightarrow k=\displaystyle\frac{-18}{2} =-9$

Respuesta

C

Llamemos $V$ a las bolitas de vidrio $P$ a las bolitas de piedra y $L$ a las láminas. Una bolita de vidrio equivale a $16$ bolitas de piedra:

$1V=16P$

Además $3$ láminas equivalen a $8$ bolitas de piedra:

$3L=8P$

Si multiplico la segunda ecuación a ambos lados por $2$ queda:

$6L=16P$

Entonces tenemos que se cumple $6L=16P$ y $1V=16P$ de lo que se concluye que $6L=1V$.

Como queremos saber cuántas láminas darán por $2$ bolitas de vidrio multiplicamos por $2$ a ambos lados de esta útima relación obteniendo:

$12L=2V$

Por lo tanto por $2$ bolitas de vidrio dan $12$ láminas.

Respuesta

B

Reemplazamos el valor $x=3$ y luego despejamos $y$:

$x = 2y + 5$

$3 = 2y +5$

$3-5 = 2y$

$-2 = 2y$

$-1 =y$

Respuesta

Hay 16 niñas.

Respuesta

A) C = (1 000 + 60n)

Respuesta

B) 64 metros