Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA08 OA 08
Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la forma: ax = b; x/a = b, a ≠ 0; ax + b = c; x/a + b = c; ax = b + cx; a (x + b) = c; ax + b = cx + d (a, b, c, d, e ϵ Q).
Textos Escolares oficiales 2023
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Actividades de apoyo pedagógico
Material didáctico
Evaluaciones del programa
Lecturas
Unidad 0Unidad 2
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Representan pictóricamente, mediante balanzas, ecuaciones de la forma:
- Identifican las actividades "agregar a la balanza" con la adición y "sacar de la balanza" con la sustracción.
- Modelan transformaciones equivalentes con actividades que mantienen el equilibrio de la balanza.
- Modelan situaciones que requieren de una ecuación o inecuación para responder a un problema.
- Resuelven ecuaciones de la forma:
- Resuelven problemas cotidianos, utilizando ecuaciones e inecuaciones.
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Preguntas
Problema mediante ecuaciones
Enunciado
Andrés tiene $x$ años y Paula tiene $3$ veces la edad de él. Felipe tiene $5$ años más que Andrés. Si Paula tiene $12$ años, ¿cuántos años suman entre Andrés y Felipe?
Alternativas
A) $\ 4$ años.
B) $\ 9$ años.
C) $13$ años.
D) $25$ años.
Edad de Mateo
Enunciado
Si $x$ es la edad de Mateo y dentro de $10$ años tendrá el triple de la edad que tiene hoy.
¿Qué ecuación representa la situación anterior?
Alternativas
A) $x + 10 = \dfrac{x}{3}$
B) $x+10=3\cdot x$
C) $\dfrac{x}{3} = x + 10$
D) $3x = x - 30$
Ecuaciones o inecuaciones
Enunciado
¿Cuál de las siguientes opciones no presenta errores para despejar $x$ en la ecuación $\dfrac{x}{2}+8=20$?
Alternativas
A) $\dfrac{x}{2}+8=20$
$\dfrac{x}{2}=20-8$
$x=2\cdot 20-8$
B) $x+8=2\cdot 20$
$x=20-8$
C) $\dfrac{x}{2}+8=20$
$\dfrac{x}{2}=20+8$
$x=2\cdot (20+8)$
Caminar
Enunciado
La fórmula se aplica al caminar de Enrique, que da 70 pasos por minuto. ¿Cuál es el largo del paso de Enrique? Muestra tus cálculos.
Resolución de ecuaciones
Enunciado
Si $2(1+2x)-5(4-2x)=14$; entonces, ¿qué valor toma $x$?
Alternativas
A) $-\dfrac{16}{7}$
B) $-\dfrac{1}{7}$
C) $-8$
D) $\dfrac{16}{7}$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA8 OA08-540] Matemática 8
Enunciado
Julieta debe encontrar el valor de $x$ de la siguiente ecuación: $\dfrac{5x-1}{2}=2$.
Para encontrarlo, realizó los siguientes pasos:
Paso 1: 5x - 1 = 4
Paso 2: 5x = 4 + 1
Paso 3: 5x = 5
Paso 4: x = 5
¿En qué paso se equivocó Julieta?
Alternativas
A) Paso 1
B) Paso 2
C) Paso 3
D) Paso 4
Resolución de ecuaciones
Enunciado
Si $2$ es una solución de la ecuación $x^3 + kx + 10 = 0$; entonces, $k$ es igual a:
Alternativas
A) $9$
B) $8$
C) $-6$
D) $-9$
Resolución de ecuaciones
Enunciado
Si $x = 2y + 5$; entonces, el valor de $y$ cuando $x = 3$ es:
Alternativas
A) $1$
B) $-1$
C) $\dfrac{3}{2}$
D) $4$
Interpretando una ecuación
Enunciado
En una fiesta, Gloria vendió $100$ vasos de bebidas calientes.
Los vasos de café los vendió a $\$ 400$ y los vasos de té a $\$300$ , recaudando $\$ 34\ 000$ en total.
Para saber cuántos vasos de café y de té vendió, Gloria escribió la siguiente ecuación:
$400 x + 300 (100 - x ) = 34\ 000$
¿Qué parte de la ecuación representa el dinero recaudado por la venta de vasos de té?
Alternativas
A) $x$
B) $400 x$
C) $100 - x$
D) $300 (100 - x)$
Interpretando una ecuación 2
Enunciado
Un cordel de $12$ metros de largo se corta en dos trozos.
La ecuación: $2x + x = 12$ representa la suma de las medidas de los trozos, donde $x$ representa la medida del trozo más corto.
De acuerdo con esta información, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
Alternativas
A) Un trozo mide $2$ metros y el otro $1$ metro.
B) Un trozo mide $2$ metros más que el otro.
C) Los dos trozos miden lo mismo.
D) Un trozo mide el doble del otro.
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones 2
Enunciado
Lee y plantea una ecuación para cada situación. Luego, resuélvela y comprueba el resultado sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1. Si Catalina pagó con $ \$1\ 000$ por un kilogramo de manzanas y recibió de vuelto $ \$548$, ¿cuánto le costó el kilogramo de manzanas?
El kilogromo de manzana le costó __________.
$\ $
2. Un número disminuido en $15$ es igual a la suma de $23$ y $43$. ¿Cuál es el número?
El número es _________.
$\ $
3. Alejandro compró un lápiz, luego gastó $ \$200$ en un dulce y le quedaron $\$300$ . Si antes de comprar el lápiz tenía $\$1\ 200$, ¿cuánto le costó el lápiz?
El lápiz le costó $ \ $$__________.
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones 3
Enunciado
Lee y plantea una ecuación para cada situación. Luego, resuélvela y comprueba el resultado sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1. Pilar quiere comprar un libro que cuesta $\$ 7\ 600$. Si tiene $\$5\ 700$, ¿cuánto dinero le falta?
Le falta $\$$________.
$\ $
2. Se tiene una cuerda de $200$ cm. De ella se sacan $6$ trozos de $20$ cm cada uno. ¿Cuánto mide el resto de cuerda que quedó?
La medida del resto de cuerda que quedo es de ______ cm.
$\ $
3. Martín compró cinco lápices que le costaron $ \$350$ cada uno. Si después de comprarlos le quedaron $\$850$, ¿cuánto dinero tenía?
Martín tenía $\$$________.
Resolviendo una ecuación 4
Enunciado
En la ecuación:
$\large 3 - 2x = 5$
¿Cuál es el valor de $\large x$ ?
Alternativas
A) $-4$
B) $-1$
C) $\ \ 1$
D) $\ \ 4$
