MA08 OA 07
Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal:
- Utilizando tablas.
- Usando metáforas de máquinas.
- Estableciendo reglas entre x e y.
- Representando de manera gráfica (plano cartesiano, diagramas de venn), de manera manual y/o con software educativo.
Textos Escolares oficiales 2022
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Matemática 8° básico, Discovery Education, Texto Escolar Interactivo
Priorización
Lecciones: clases completas
Evaluaciones del programa
Actividades
Imágenes y multimedia
Unidad 2
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Elaboran, completan y analizan tablas de valores y gráficos, y descubren que todos los pares de valores tienen el mismo cociente ("constante de proporcionalidad").
- Descubren el concepto de función mediante la relación de proporcionalidad directa.
- Descubren que la inclinación (pendiente) de la gráfica depende de la constante de la proporcionalidad.
- Representan la noción de función de manera concreta (utilizando metáforas de máquinas), pictórica o simbólica.
- Elaboran las tablas de valores y gráficos correspondientes, basados en ecuaciones de funciones lineales f(x) = a • x (y = a ∙ x).
- Representan la linealidad f(kx) = kf(x) y f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) en tablas y gráficos.
- Identifican la pendiente del gráfico Δy de la función f(x) = a • x con Δx el factor a.
- Verifican que las coordenadas de puntos pertenecientes al gráfico son soluciones de la ecuación f(x) = a • x.
- Modelan situaciones de la vida cotidiana o de ciencias con funciones lineales.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
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Preguntas
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA -16257] Matemática 8
Enunciado
¿Cuál de los siguientes pares de variables son directamente proporcionales?
Alternativas
A) Cantidad de comida ingerida y sensación de hambre.
B) Material utilizado en construcción y pisos del edificio a construir.
C) Cantidad de obreros y tiempo que tardan en terminar el mismo trabajo.
D) Cantidad de folletos necesarios para empapelar una pared y tamaño del folleto.
E) La velocidad promedio de un auto en ruta y el tiempo que tarda en llegar a destino.
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA -17128] Matemática 8
Enunciado
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta?
Alternativas
A) El peso de una persona es directamente proporcional a la edad que ésta tenga.
B) El perímetro de un cuadrado es directamente proporcional a la longitud de su lado.
C) Los kilos de pan que se compran son directamente proporcional al valor a pagar.
D) El valor a pagar por el consumo de bencina es proporcional a la cantidad de litros que se compren.
E) La cantidad de tiempo que permanece encendido un computador y el consumo eléctrico de éste son proporcionales.
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA -22682] Matemática 8
Enunciado
Los siguientes gráficos describen la relación que existe entre las variables distancia y tiempo para un movimiento realizado por tres vehículos distintos.
¿Cuál(es) de las relaciones descritas puede(n) ser asociada(s) a una proporcionalidad directa?
Alternativas
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) Solo I y III
Pendiente de una gráfica
Enunciado
¿Cuál es la pendiente de la recta graficada en el siguiente plano cartesiano?
Alternativas
A) $(-2)$
B) $-\dfrac{1}{2}$
C) $-\dfrac{1}{4}$
Funciones por proporcionalidad directa
Enunciado
La ecuación $y = 3x$ representa una función. Según la constante de proporcionalidad dada si el valor de $y$ es 3 entonces ¿cuál de los siguientes valores corresponderá al valor de $x$?
Alternativas
A) 3
B) 1
C) $1 3$
Columpio
Enunciado
Mauricio está sentado en un columpio. Comienza a balancearse. Su idea es llegar lo más alto posible.
¿Cuál de estos gráficos representa mejor la altura de sus pies respecto al suelo mientras se columpia?
Alternativas
A)
B)
C)
D)
Tarifas postales
Enunciado
TARIFAS POSTALES
Las tarifas postales en Zedlandia se basan en el peso de los envíos (redondeado al gramo más próximo) como se muestra en la siguiente tabla:
| Peso (redondeado al gramo más próximo) |
Tarifa |
| Hasta $20$ g | $0{ }46$ zeds |
| $21$ g - $50$ g | $0{ }69$ zeds |
| $51$ g - $100$ g | $1{ }02$ zeds |
| $101$ g - $200$ g | $1{ }75$ zeds |
| $201$ g - $350$ g | $2{ }13$ zeds |
| $351$ g - $500$ g | $2{ }44$ zeds |
| $501$ g - $1000$ g | $3{ }20$ zeds |
| $1001$ g - $2000$ g | $4{ }27$ zeds |
| $2001$ g - $3000$ g | $5{ }03$ zeds |
¿Cuál de los siguientes gráficos es la mejor representación de las tarifas postales en Zedlandia? (El eje horizontal muestra el peso en gramos y el eje vertical muestra la tarifa en zeds).
Alternativas
A)
B)
C)
D)
Reproductores MP3
Enunciado
REPRODUCTORES MP3
El precio de venta normal de los artículos del MP3 incluye una ganancia del 37 5$\%$. El precio sin esta ganancia se denomina precio de venta al por mayor.
La ganancia se calcula como un porcentaje del precio de venta al por mayor.
¿Indican las siguientes fórmulas una relación correcta entre el precio de venta al por mayor $m$ y el precio de venta normal $v$?
Encierra "Sí" o "No" en un círculo según corresponda a cada una de las siguientes fórmulas.
| Fórmulas | ¿Es correcta la fórmula? |
| $v = m + 0{ }375$ | Sí $\quad$ / $\quad$ No |
| $m = v - 0{ }375v$ | Sí $\quad$ / $\quad$ No |
| $v = 1{ }375m$ | Sí $\quad$ / $\quad$ No |
| $m = 0{ }625v$ | Sí $\quad$ / $\quad$ No |
Alternativas
A) .
B) .
Paseo en auto
Enunciado
PASEO EN AUTO
Patricia fue a dar un paseo en su auto. Durante el paseo un gato corrió delante del auto. Patricia frenó bruscamente y el gato escapó.
Patricia se asustó y decidió regresar a su casa.
El gráfico de abajo es un registro simplificado de la velocidad del auto durante el paseo.
¿Cuál fue la velocidad máxima del auto durante el paseo?
Velocidad máxima: ________ km/h
Alternativas
A) .
B) .
Paseo en auto
Enunciado
PASEO EN AUTO
Patricia fue a dar un paseo en su auto. Durante el paseo un gato corrió delante del auto. Patricia frenó bruscamente y el gato escapó.
Patricia se asustó y decidió regresar a su casa.
El gráfico de abajo es un registro simplificado de la velocidad del auto durante el paseo.
¿Qué hora era cuando Patricia frenó bruscamente para esquivar el gato?
Respuesta: _________
Alternativas
A) .
B) .
Paseo en auto
Enunciado
PASEO EN AUTO
Patricia fue a dar un paseo en su auto. Durante el paseo un gato corrió delante del auto. Patricia frenó bruscamente y el gato escapó.
Patricia se asustó y decidió regresar a su casa.
El gráfico de abajo es un registro simplificado de la velocidad del auto durante el paseo.
¿Puedes decir a partir del gráfico si el camino que tomó Patricia para volver a su casa fue más corto que el que hizo desde su casa hasta el lugar donde ocurrió el incidente con el gato? Explica tu respuesta.
Alternativas
A) .
B) .
Latidos del corazón
Enunciado
LATIDOS DEL CORAZÓN
Por razones de salud las personas deben limitar sus esfuerzos por ejemplo durante la realización de un deporte para no sobrepasar cierta frecuencia de latidos del corazón.
Durante años la relación entre el ritmo cardíaco máximo recomendable y la edad de la persona ha sido descrita por la siguiente fórmula:
Ritmo cardíaco máximo recomendable = 220 - edad
Investigaciones recientes demostraron que esta fórmula debería modificarse levemente. La nueva fórmula es la siguiente:
Ritmo cardíaco máximo recomendable = 208 - (0 7 $\times$ edad)
Un artículo de un periódico señala: "El resultado de utilizar la nueva fórmula en lugar de la antigua es que el número máximo recomendable de latidos del corazón por minuto para personas jóvenes disminuye levemente y para las personas mayores aumenta levemente."
¿A partir de qué edad aumenta el ritmo cardíaco máximo recomendable como resultado de la introducción de la nueva fórmula? Muestra tus cálculos.
Alternativas
A) .
B) .
Gráfico de valores
Enunciado
En la siguiente figura se ven dos gráficos que representan el precio (en miles de pesos) de dos productos:
a) ¿Cuál producto es más caro?
R:
Alternativas
A) .
B) .
Plano cartesiano
Enunciado
En la siguiente figura se ve la relación que cumplen ciertos puntos en el plano cartesiano.
a) Si el punto (12 a) sigue esta misma relación de puntos entonces ¿cuál es el valor de a?
R:
Alternativas
A) .
B) .
Máquina
Enunciado
Se tiene la siguiente máquina que consta de tres partes en la primera se triplica el valor que entra en la siguiente parte a este resultado obtenido se le suma una cantidad desconocida a y en la etapa final a este nuevo resultado se le restan 3 unidades. Si a la máquina se le introduce el valor de 5 y el resultado final es 14. ¿Cuánto debe ser a?
R:
Funciónes por medio de proporcionalidad
Enunciado
¿Cuál(es) de las siguientes magnitudes está(n) en proporción directa?
I. El perímetro de una circunferencia y su radio.
II. La rapidez de un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer la misma distancia.
III. La distancia recorrida por un automóvil a rapidez constante y el tiempo que tarda en recorrerla.
Alternativas
A) Solo I
B) Solo III
C) Solo I y II
D) Solo I y III
Funciones lineales
Enunciado
La diferencia entre el largo y el ancho de un rectángulo es de $8$ cm. Si su perímetro es de $p$ cm entonces su área en cm$^{2}$ es:
Alternativas
A) $p(p+4)$
B) $(p-8)(p+8)$
C) $(p-4)(p+4)$
D) $\left(\dfrac{p}{4}-4\right)\left(\dfrac{p}{4}+4\right)$
Relación de datos
Enunciado
La tabla muestra una relación entre x e y:
¿Cuál de estas ecuaciones expresa esta relación?
Alternativas
Relación entre datos de tabla
Enunciado
La tabla representa una relación entre x e y.
¿Cuál de las siguientes ecuaciones podría representar la misma relación de la tabla?
Alternativas
Ventas y ganancias
Enunciado
Ángela elabora y vende tarjetas de saludo para ocasiones especiales. La siguiente tabla muestra la relación entre el número de tarjetas vendidas y sus ganancias.
 |
En base a los datos de la tabla, ¿cuál de las siguientes ecuaciones muestra cómo se relacionan la cantidad de tarjetas vendidas y las ganancias (en pesos)?
Alternativas
A) p - 200 n
B) p = 50 n
C) p = 6 n
D) p = n + 50
E) p = 50 (n - 6)
