Grupo: Título del recurso
MA07 OA 09
Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma: $$ ax = b; x/a = b (a, b y c P N; a ? 0)$$ $$ax < b; ax > b x/a < b; x/a > b (a, b y c P N; a ? 0)$$
Clasificaciones
- Recursos
- Indicadores
- Aprendizajes Esperados y Criterios
- Evaluaciones**
- Arma tu evaluación
- Contextualización cultural
Priorización

Ficha Pedagógica para la priorización curricular: Matemática 7º básico - OA 09
Actividades
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Representan transformaciones equivalentes mediante modelos concretos de balanzas: agregar o sacar objetos.
- Resuelven ecuaciones e inecuaciones en ejercicios rutinarios, aplicando transformaciones equivalentes.
- Modelan situaciones de la vida diaria con ecuaciones de la forma ax = b o x/a = b, a z 0.
- Modelan situaciones de la vida diaria con inecuaciones de la forma ax < b; ax > b; x/a < b; x/a > b, a z b, az0.
- Representan la solución de las ecuaciones o inecuaciones en la recta numérica.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
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Preguntas
Recta númerica y plano cartesiano
Enunciado
¿Qué valor de $x$ satisface la siguiente desigualdad?
$2x<x-\dfrac{3}{4}$
"
Alternativas
A) $\dfrac{-4}{3}$
B) $-0 7$
C) $0$
Respuesta
A
Resolviendo obtenemos:
$2x<x-\dfrac{3}{4}$
$2x-x< -\dfrac{3}{4}$
$x<-\dfrac{3}{4}$
"
Recta númerica y plano cartesiano
Enunciado
El triple de un número disminuido en $4$ unidades es igual al quíntuple del mismo número aumentado en $5$ unidades. ¿Cuál es el valor del número?
Alternativas
A) $\dfrac{9}{2}$
B) $-\dfrac{9}{2}$
C) $\dfrac{2}{11}$
Respuesta
B
Veamos que:
$3x-4=5x+5$
$-9=2x$
$-\dfrac{9}{2}=x$
"
Ecuaciones y inecuaciones
Enunciado
¿Cuál de los siguientes procedimientos sería el correcto para resolver $\dfrac{x}{3}=\dfrac{3}{2}-2$?
Alternativas
A) $x=3 \cdot \left(\dfrac{3}{2}-2\right)$
B) $x=3\cdot\dfrac{3}{2}-2$
C) $x=3\cdot\dfrac{1}{2}$
D) $x=\dfrac{9}{6}-2$
Respuesta
A
Veamos que la forma correcta de resolverlo es:
$\dfrac{x}{3}=\dfrac{3}{2}-2$
$x=3\cdot \left(\dfrac{3}{2}-2 \right)$
"
Ecuaciones y inecuaciones
Enunciado
¿Cuál de los siguientes procedimientos mostrados a continuación no presenta error para resolver la inecuación $2-\dfrac{x}{3} > \dfrac{1}{6}$?
Alternativas
A) $2 - \dfrac{x}{3} > \dfrac{1}{6}$
$-2 + \dfrac{x}{3} < \dfrac{1}{6}$
$2 < \dfrac{1}{6} + \dfrac{x}{3}$
$2 - \dfrac{1}{6} < \dfrac{x}{3}$
$6 - \dfrac{1}{6} < x$
$\dfrac{35}{6} < x$
B) $2 - \dfrac{x}{3} > \dfrac{1}{6}$
$2 > \dfrac{1}{6} + \dfrac{x}{3}$
$2 - \dfrac{1}{6} > \dfrac{x}{3}$
$\dfrac{11}{6} > \dfrac{x}{3}$
$\dfrac{11}{2} > x$
C) $3 - \dfrac{x}{3} > \dfrac{1}{6}$
$3 > \dfrac{1}{6} + \dfrac{x}{3}$
$3 - \dfrac{1}{6} > \dfrac{x}{3}$
$6 - \dfrac{1}{6} > x$
$\dfrac{33}{6} > x$
D) $2 - \dfrac{x}{4} > \dfrac{1}{6}$
$2 > \dfrac{4}{6} + \dfrac{x}{3}$
$2 - \dfrac{4}{6} > \dfrac{x}{3}$
$6 - \dfrac{4}{6} > x$
$\dfrac{35}{6} > x$
Respuesta
B
Veamos que la forma correcta de resolver el ejercicio es:
$2-\dfrac{x}{3} > \dfrac{1}{6}$
$2 > \dfrac{1}{6} + \dfrac{x}{3}$
$2 - \dfrac{1}{6} > \dfrac{x}{3}$
$\dfrac{11}{6} > \dfrac{x}{3}$
$\dfrac{11}{2} > x$
"
Ecuación lineal
Enunciado
Felipe va de compras y decide comprar cuatro poleras por las cuales paga en total $\$4{.}800$. ¿Cual es el valor de una polera?
"
Alternativas
A) $1{.}000$
B) $1{.}200$
C) $4{.}800$
D) $10{.}800$
Respuesta
B
Si Felipe pago $\$4{.}800$ por las cuatro polera y nos preguntan por el valor de una la ecuación que debemos resolver es:
$\dfrac{4{.}800}{4}=x$
$1{.}200=x$
Por lo tanto Felipe pago $\$1{.}200$ por cada polera.
"
Recta númerica y plano cartesiano
Enunciado
En una panadería durante cada jornada de trabajo se producen $2{.}400$ marraquetas las cuales se hornean en $8$ hornos idénticos. El dueño de la panadería quiere comprar $2$ hornos nuevos iguales a los que ya tiene con estos $10$ hornos ¿cuántas marraquetas se alcanzarían a hornear en una jornada de trabajo?
"
Alternativas
A) $2{.}700$
B) $3{.}000$
C) $6{.}500$
Respuesta
B
De acuerdo con el enunciado $8$ hornos son a $2{.}400$ marraquetas como $10$ hornos son a $x$ donde $x$ representa la cantidad de marraquetas que se pueden hornear con $10$ hornos. La proporción descrita corresponde a:
$\dfrac{8}{2{.}400} = \dfrac{10}{x}$
Esta proporción es directamente proporcional pues entre más hornos se tengan más marraquetas se producirán por lo que el valor de $x$ queda expresado por:
$x = \dfrac{2{.}400 \cdot 10}{8}$
$x = \dfrac{24{.}000}{8}$
$x = 3{.}000$
Así durante una jornada de trabajo se alcanzarían a hornear $3{.}000$ marraquetas.
"
Ecuación lineal
Enunciado
Francisca recibió una cierta cantidad de dinero en su cuenta gastó $\$10{.}000$ en el supermercado y quedó con $\$67{.}000$ en su cuenta. Ella se propuso gastar solo la mitad de lo que tenía antes de pagar en el supermercado. ¿Cuál ecuación modela la situación si $x$ representa la cantidad de dinero que puede gastar ese mes?
Alternativas
A) $2x=67\textrm{.}000+10\textrm{.}000$
B) $2x=67\textrm{.}000-10\textrm{.}000$
C) $\dfrac{x}{2}=67\textrm{.}000+10\textrm{.}000$
D) $\dfrac{x}{2}=67\textrm{.}000-10\textrm{.}000$
Respuesta
A
La cantidad de dinero que Francisca tenía en la cuenta antes de gastar en el supermercado corresponde a los $\$67\text{.}000$ que le quedaron además de los $\$10\textrm{.}000$ que gastó.
Es decir:
$\$67\textrm{.}000+\$10\textrm{.}000=\$77\textrm{.}000$
Esto es el doble de todo lo que puede gastar ya que ella solo puede gastar la mitad de lo que tenía antes. Por lo tanto la ecuación:
$2x=67\textrm{.}000+10\textrm{.}000$
Modela la situación si $x$ representa la cantidad de dinero que ella puede gastar.
"
Inecuaciones
Enunciado
Renata desea vender unos alfajores que le cuestan $\$120$ pesos. Ella quiere ganar al menos un $25\%$ del costo de cada alfajor. ¿Cuál inecuación modela la situación si $x$ representa la ganancia de Renata por cada alfajor?
Alternativas
A) $x \geq 30$
B) $x \leq 30$
C) $x < 30$
D) $x > 30$
Respuesta
A
El $25\%$ del costo de cada alfajor es igual a $\$30$. Renata quiere ganar al menos $\$30$ es decir que el valor que ella espera ganar debe ser mayor O IGUAL a $\$30$. Esto es $x \geq 30$.
Ecuación en forma pictórica
Enunciado
De acuerdo a la figura

Entonces
=
Alternativas
A) |
![]() |
B) |
![]() |
C) |
![]() |
D) |
![]() |
Respuesta
A
Ecuación multiplicativa
Enunciado
En una caja hay 152 lápices y se desean regalar 4 lápices por persona. Si se regalan todos los lápices. ¿Cuántas personas reciben lápices?
Alternativas
A) 608 personas
B) 38 personas
C) 152 personas
D) 4 personas
Respuesta
B
Inecuación
Enunciado
¿Cuál de los siguientes números no es solución de la inecuación
Alternativas
A) $ \frac{2}{3} $
B) $0$
C) $ \frac{27}{4} $
D) $7$
Respuesta
D
Más números
Enunciado
¿Qué expresión permite modelar la situación: "todos los números que no exceden a 18"?
Alternativas
A) $ x\;\leq\;18 $
B) $ x\;>\;18 $
C) $ x\;\geq\;18 $
D) $ x\;<\;18 $
Respuesta
A
Números
Enunciado
Los números naturales que no son menores que 5 y no exceden a 9 son:
Alternativas
A) 6, 7 y 8
B) 5, 6 , 7 y 8
C) 6, 7, 8 y 9
D) 5, 6, 7, 8 y 9
Respuesta
D
Problema con inecuaciones
Enunciado
Pedro tiene más años que Juan, pero no excede en edad a Diego. ¿Cuántos años puede tener Pedro, si Juan tiene 21 años y Diego 25 años?
Alternativas
A) 21, 22, 23, 24 o 25 años
B) 21, 22, 23 o 24 años
C) 22, 23, 24 o 25 años
D) 22, 23 o 24 años
Respuesta
C
¿Cuánto pagó Susana?
Enunciado
Pedro compró 70 artículos y Susana compró 90 artículos. Cada artículo costó lo mismo y los artículos costaron $800 en total. ¿Cuánto pagó Susana?
Escriba aquí su respuesta: |
Respuesta
Susana pagó 450 pesos en total.
Lápices
Enunciado
Un grupo de estudiantes tiene 29 lápices y todos tienen al menos un lápiz. Seis estudiantes tienen 1 lápiz cada uno, 5 estudiantes tienen 3 y el resto tiene 2. ¿Cuántos estudiantes tienen sólo 2 lápices?
Alternativas
A) 4
B) 6
C) 8
D) 9
Respuesta
A) 4