Grupo: Título del recurso
Priorización 2023-2025: Aprendizajes Complementarios
MA07 OA 07
Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma ax + by + cz ( a,b,c ϵ Z).
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2023
Actividades de apoyo pedagógico
Material didáctico
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Representan la adición y la sustracción de variables por la unión y la separación de símbolos pictóricos.
- Representan la conmutatividad y la asociatividad de la adición en forma concreta o pictórica.
- Reducen expresiones algebraicas en perímetros de figuras geométricas.
- Aplican la conmutatividad y la asociatividad de la adición para reducir expresiones algebraicas.
Incorpora a tu evaluación las preguntas que te interesen pinchando "Agregar pregunta".
A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla accede al buscador del Banco de Preguntas
Preguntas
Perímetros de figuras
Enunciado
Si un rectángulo tiene lados $x$ e $y$ ¿cuál es el perímetro de otro rectángulo que tenga como lados el doble de $x$ y de $y$?
Alternativas
A) $2x + 2y$
B) $4x + 4y$
C) $x + y$
D) $2x+4y$
Respuesta
B)
Si cada lado mide $2x$ y $2y$ el perímetro es:
$2x + 2y + 2x + 2y = 4x + 4y$
Perímetros de figuras 2
Enunciado
Los tres lados de un triángulo son números pares consecutivos. Si llamamos $x$ al menor de todos los números ¿cuál es el perímetro del triángulo?
Alternativas
A) $3x+6$
B) $6x+3$
C) $3x+12$
Respuesta
A)
Sea $x$ el menor de los números pares el siguiente es $x + 2$ y el siguiente es $x + 4$.
El perímetro es:
$x + x + 2 + x + 4 = 3x + 6$
Perímetros de figuras 3
Enunciado
Si:
- $AB=BC=CD=x$
- $GF=y$
- $GH=EF=z$

¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el perímetro de la figura?
Alternativas
A) $4x + 2z$
B) $3x + 2z + y$
C) $4x + 2z - y$
D) $3x + 2z - y$
Respuesta
A)
Podemos ver que el perímetro esta conformado por:
$P = 3x + 2z + y + AH + ED$
Luego notamos que la distancia:
$y + AH + ED = x$
Por lo tanto reemplamos en la primera ecuación:
$P = 3x + 2z + y + AH + ED = 3x+2z+x = 4x + 2z$
Perímetros de figuras 4
Enunciado
¿Cuál es el perímetro del siguiente polígono irregular?

Alternativas
A) $16x+3y$
B) $10y+5x$
C) $10x+11y$
Respuesta
A)
Recordemos que el perímetro es la suma de todos los lados de un polígono entonces tenemos:
$2x+y+8x+3x-4y+y+x+y+y-x+3x+y+2y = 16x+3y$
Perímetros de figuras 5
Enunciado
¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el perímetro de la figura?

Alternativas
A) $2y+2x+2$
B) $2y+2x+4$
C) $y+x+2$
D) $2x+2y+6$
Respuesta
B)
Veamos que $2+y$ corresponde a la altura de todo el polígono la misma es igual este separada en $2$ segmentos $2$ e $y$ ó en $3$.
Luego $x$ corresponde al ancho de todo el polígono el mismo es igual al segmento de la base o a la suma de los $4$ segmentos horizontales.
Entonces en este caso tenemos:
$2y+2x+4$
Perímetros de figuras 6
Enunciado
Un triángulo tiene las siguientes longitudes para cada uno de sus lados:
$x+y+z~;~2x+y-z~;~x+2y-z$
¿Cuál es el perímetro del triángulo?
Alternativas
A) $4x+4y-3z$
B) $4x+4y-z$
C) $4x+4y+3z$
Respuesta
B)
Recordemos que el perímetro es la suma de todos los lados de un triángulo entonces tenemos lo siguiente:
$x+y+z+2x+y-z+x+2y-z = 4x+4y-z$
Perímetros de figuras 7
Enunciado
En un pentágono irregular la longitud de los lados son: $x+y+z$ ; $x+2y+3z$ ; $x+3y+5z$ ; $x+4y+7z$ y $x+5y+9z$. ¿Cuál es el perímetro del pentágono irregular?
Alternativas
A) $5x+15y+25z$
B) $3x+12y+24z$
C) $15x+5y+15z$
Respuesta
A)
Veamos que siguiendo la secuencia los lados del pentagono (recordar que este polígono posee $5$ lados) son:
- $L_{1}=x+y+z$
- $L_{2}=x+2y+3z$
- $L_{3}=x+3y+5z$
- $L_{3}=x+4y+7z$
- $L_{3}=x+5y+9z$
Luego el perímetro es la suma de todos sus lados que en este caso sería:
$(x+y+z) + (x+2y+3z) + (x+3y+5z) + (x+4y+7z) + (x+5y+9z) = 5x+15y+25z$
Comprando frutas
Enunciado
Juan y Pedro fueron a comprar, Juan lleva 3 kg. de frutillas, 2 kg. de manzanas y 1,5 kg. de peras. Pedro lleva el doble de las cantidades de fruta que lleva Juan. Si "f" son las frutillas, "m" las manzanas y "p" las peras. ¿Cuántas kg de fruta llevan entre los dos?
Alternativas
A) 9f+6m+4,5p
B) 6f+4m+3p
C) 19,5 fmp
D) 13 fmp
Respuesta
A
Perímetro de una figura
Enunciado
En la figura siguiente todas las esquinas son ángulos rectos:

¿Cuál es el perímetro de la figura?
Alternativas
A) $ 10x+22y $
B) $ 6x+11y $
C) $ 14x+22y $
D) Faltan datos para encontrar el perímetro.
Respuesta
A) $ 10x+22y $
Perímetro de un rectángulo
Enunciado
La siguiente figura corresponde a un rectángulo.

¿Cuál es el perímetro de la figura?
Alternativas
A) $ (x+3y)\cdot(2x+y)\;cm $
B) $ 3x+4y\;cm $
C) $ 6xy\;cm $
D) $ 6x+8y\;cm $
Respuesta
D) $ 6x+8y\;cm $
Reducción de términos semejantes 2
Enunciado
Al reducir términos semejantes en la expresión $ 4(x+3y)-3(x-y)$ se obtiene :
Alternativas
A) $ 7x+9y $
B) $ x+9y $
C) $ x+4y $
D) $ x+15y $
Respuesta
D
Suma de términos semejantes
Enunciado
¿Qué expresión algebraica es equivalente a 5x?
Alternativas
A) $ x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x $
B) $x^5$
C) $ \frac{x}{2}+\frac{5x}{2}+2x $
D) $ \frac{x}{5}+\frac{x}{5}+\frac{x}{5}+\frac{x}{5}+\frac{x}{5} $
Respuesta
C
Reduciendo términos semejantes
Enunciado
¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?
Alternativas
A) $2x + 5x + x - 3x = 5$
B) $3y + 8x = 11xy$
C) $3x + 2y - x - y - y = 2x$
D) $5x^{2}-4x^{2}=x$
Respuesta
C
La igualdad que siempre se cumple es:
$3x + 2y - x - y - y = 2x$
$3x -x = 2x$
$ 2x = 2x$
Debido a la reducción de términos semejantes es decir operar cada letra correspondiente se obtiene que $3x - x = 2x$ además $2y - y - y = 0$.
Reducción de términos semejantes
Enunciado
¿Cuál de estas expresiones es igual a 2x - 3y + 7x + 5y?
Alternativas
A) 5x + 2y
B) 5x + 8y
C) 9x + 2y
D) 9x + 8y
Respuesta
C) 9x + 2y
Reducción de términos semejantes 2
Enunciado
¿Cuál de estas expresiones es igual a 7x - 2y - 9x + 8y?
Alternativas
A) -2x -10y
B) -2x + 6y
C) -2x + 10y
D) 2x + 6y
Respuesta
B) -2x + 6y
Reducción de términos semejantes 3
Enunciado
Al reducir la siguiente expresión algebraica:

resulta:
Alternativas

Respuesta
D)
Reducción de términos semejantes 4
Enunciado
Al reducir la siguiente expresión algebraica:

resulta:
Alternativas

Respuesta
D