Grupo: Título del recurso
MA07 OA 07
Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma $$ ax + by +cz ( a,b,c P Z ) $$
Clasificaciones
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- Arma tu evaluación
- Contextualización cultural
Actividades
Imágenes y multimedia
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Representan la adición y la sustracción de variables por la unión y la separación de símbolos pictóricos.
- Representan la conmutatividad y la asociatividad de la adición en forma concreta o pictórica.
- Reducen expresiones algebraicas en perímetros de figuras geométricas.
- Aplican la conmutatividad y la asociatividad de la adición para reducir expresiones algebraicas.
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Preguntas
Perímetros de figuras
Enunciado
Si un rectángulo tiene lados $x$ e $y$ ¿cuál es el perímetro de otro rectángulo que tenga el doble de $x$ y de $y$ como lados?
Alternativas
A) $2x + 2y$
B) $4x + 4y$
C) $x + y$
D) $2x+4y$
Respuesta
B
Si cada lado mide $2x$ y $2y$ el perímetro es:
$2x + 2y + 2x + 2y = 4x + 4y$
"
Perímetros de figuras
Enunciado
Los tres lados de un triángulo son números pares consecutivos. Si llamamos $x$ al menor de todos los números ¿cuál es el perímetro del triángulo?
Alternativas
A) $3x+6$
B) $6x+3$
C) $3x+12$
Respuesta
A
Sea $x$ el menor de los números pares el siguiente es $x + 2$ y el siguiente es $x + 4$.
El perímetro es:
$x + x + 2 + x + 4 = 3x + 6$
"
Perímetros de figuras
Enunciado
Si:
- $AB=BC=CD=x$
- $GF=y$
- $GH=EF=z$
¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el perímetro de la figura?
"
Alternativas
A) $4x + 2z$
B) $3x + 2z + y$
C) $4x + 2z - y$
D) $3x + 2z - y$
Respuesta
A
Podemos ver que el perímetro esta conformado por:
$P=3x + 2z + y + AH + ED$
Luego notamos que la distancia:
$y + AH + ED = x$
Por lo tanto reemplamos en la primera ecuación:
$P=3x + 2z + y + AH + ED=3x+2z+x=4x + 2z$
"
Perímetros de figuras
Enunciado
¿Cuál es el perímetro del siguiente polígono irregular?
"
Alternativas
A) $16x+3y$
B) $10y+5x$
C) $10x+11y$
Respuesta
A
Recordemos que el perímetro es la suma de todos los lados de un polígono entonces tenemos:
$2x+y+8x+3x-4y+y+x+y+y-x+3x+y+2y=16x+3y$
"
Perímetros de figuras
Enunciado
¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el perímetro de la figura?
"
Alternativas
A) $2y+2x+4$
B) $2y+2x+2$
C) $y+x+2$
D) $2x+2y+6$
Respuesta
A
Veamos que $2+y$ corresponde a la altura de todo el polígono la misma es igual este separada en $2$ segmentos $2$ e $y$ ó en $3$.
Luego $x$ corresponde al ancho de todo el polígono el mismo es igual al segmento de la base o a la suma de los $4$ segmentos horizontales.
Entonces en este caso tenemos:
$2y+2x+4$
"
Perímetros de figuras
Enunciado
Un triángulo tiene las siguientes longitudes para cada uno de sus lados:
$x+y+z~;~2x+y-z~;~x+2y-z$
¿Cuál es el perímetro del triángulo?
"
Alternativas
A) $4x+4y-3z$
B) $4x+4y-z$
C) $4x+4y+3z$
Respuesta
B
Recordemos que el perímetro es la suma de todos los lados de un triángulo entonces tenemos lo siguiente:
$x+y+z+2x+y-z+x+2y-z = 4x+4y-z$
"
Perímetros de figuras
Enunciado
En un pentágono irregular la longitud de los lados son: $x+y+z$ ; $x+2y+3z$ ; $x+3y+5z$ ; $x+4y+7z$ y $x+5y+9z$. ¿Cuál es el perímetro del pentágono irregular?
Alternativas
A) $5x+15y+25z$
B) $3x+12y+24z$
C) $15x+5y+15z$
Respuesta
A
Veamos que siguiendo la secuencia los lados del pentagono (recordar que este polígono posee $5$ lados) son:
- $L_{1}=x+y+z$
- $L_{2}=x+2y+3z$
- $L_{3}=x+3y+5z$
- $L_{3}=x+4y+7z$
- $L_{3}=x+5y+9z$
Luego el perímetro es la suma de todos sus lados que en este caso sería:
$(x+y+z) + (x+2y+3z) + (x+3y+5z) + (x+4y+7z) + (x+5y+9z) = 5x+15y+25z$
"
Perímetros de figuras
Enunciado
Los 6 lados de un hexágono irregular miden:
- $L_{1}=10x+10y+10z$
- $L_{2}=9x+10y+8z-1$
- $L_{3}=8x+10y+6z-3$
- $L_{4}=7x+10y+4z-5$
- $L_{5}=6x+10y+2z-7$
- $L_{6}=5x+10y+0z-9$
¿Cuál es el perímetro del hexágono irregular?
Alternativas
A) $15(3x+4y+2z)-25$
B) $10(3x+4y+2z)-20$
C) $15(3x+4y+3z)-20$
Respuesta
A
Veamos que los lados del polígono son:
- $L_{1}=10x+10y+10z$
- $L_{2}=9x+10y+8z-1$
- $L_{3}=8x+10y+6z-3$
- $L_{4}=7x+10y+4z-5$
- $L_{5}=6x+10y+2z-7$
- $L_{6}=5x+10y+0z-9$
Luego su perímetro es:
$L_1+L_2=(10x+10y+10z) + (9x+10y+8z-1)=19x+20y+18z-1$
$L_3+L_4=(8x+10y+6z-3)+(7x+10y+4z-5)=15x+20y+10z-8$
$L_5+L_6=(6x+10y+2z-7)+(5x+10y+0z-9)=11x+20y+2z-16$
$(19x+20y+18z-1)+(15x+20y+10z-8)+(11x+20y+2z-16)=45x+60y+30z-25$
$=15(3x+4y+2z)-25$
"
Perímetros de figuras
Enunciado
¿Cuál es el perímero de la figura?
"
Alternativas
A) $4a+3b$
B) $5a+4b$
C) $4a+4b$
Respuesta
B
El perímetro corresponde a la suma de los lados del cuadrilátero:
$P=4a+a+3b+b$
Reducimos la expresión como:
$P=5a+4b$
"
Comprando frutas
Enunciado
Juan y Pedro fueron a comprar, Juan lleva 3 kg. de frutillas, 2 kg. de manzanas y 1,5 kg. de peras. Pedro lleva el doble de las cantidades de fruta que lleva Juan. Si "f" son las frutillas, "m" las manzanas y "p" las peras. ¿Cuántas kg de fruta llevan entre los dos?
Alternativas
A) 9f+6m+4,5p
B) 6f+4m+3p
C) 19,5 fmp
D) 13 fmp
Respuesta
A
Perímetro de una figura
Enunciado
En la figura siguiente todas las esquinas son ángulos rectos:
_x0001_ _x0001_
Alternativas
A) $ 10x+22y $
B) $ 6x+11y $
C) $ 14x+22y $
D) Faltan datos para encontrar el perímetro.
Respuesta
A
Perímetro de un rectángulo
Enunciado
La siguiente figura corresponde a un rectángulo. _x0001__x0001__x0001_ _x0001__x0001_
Alternativas
A) $ (x+3y)\cdot(2x+y)\;cm $
B) $ 3x+4y\;cm $
C) $ 6xy\;cm $
D) $ 6x+8y\;cm $
Respuesta
D
Reducción de términos semejantes 1
Enunciado
Al reducir la expresión algebraica:
Alternativas
A) $ \frac{11x}{3}-\frac{y}{12}-\frac{9z}{4} $
B) $ \frac{11x}{3}+\frac{y}{12}+\frac{7z}{4} $
C) $ \frac{11x}{3}+\frac{y}{12}-\frac{9z}{4} $
D) $ \frac{5x}{3}+y-\frac{3z}{4} $
Respuesta
B
Reducción de términos semejantes 2
Enunciado
Al reducir términos semejantes en la expresión $ 4(x+3y)-3(x-y)$ se obtiene :
Alternativas
A) $ 7x+9y $
B) $ x+9y $
C) $ x+4y $
D) $ x+15y $
Respuesta
D
Suma de términos semejantes
Enunciado
¿Qué expresión algebraica es equivalente a 5x?
Alternativas
A) $ x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x $
B) $x^5$
C) $ \frac{x}{2}+\frac{5x}{2}+2x $
D) $ \frac{x}{5}+\frac{x}{5}+\frac{x}{5}+\frac{x}{5}+\frac{x}{5} $
Respuesta
C
Reducción de términos semejantes
Enunciado
¿Cuál de estas expresiones es igual a 2x - 3y + 7x + 5y?
Alternativas
A) 5x + 2y
B) 5x + 8y
C) 9x + 2y
D) 9x + 8y
Respuesta
C) 9x + 2y
Reducción de términos semejantes 2
Enunciado
¿Cuál de estas expresiones es igual a 7x - 2y - 9x + 8y?
Alternativas
A) -2x -10y
B) -2x + 6y
C) -2x + 10y
D) 2x + 6y
Respuesta
B) -2x + 6y
Reducción de términos semejantes 3
Enunciado
Al reducir la siguiente expresión algebraica:
resulta:
Alternativas
Respuesta
Reducción de términos semejantes 4
Enunciado
Al reducir la siguiente expresión algebraica:
resulta: