Matemática

Objetivos

1° básico

MA01 OA 01

Eje: Matemática / Números y operaciones

Contar números del 0 al 100 de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 100.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Cuentan de 1 en 1 números dados en una secuencia numérica hasta 15, partiendo de 0, cuentan hasta 20 de 2 en 2, partiendo de 0, y cuentan hasta 50 de 5 en 5, partiendo de 0.
  • Cuentan números de 2 en 2 y de 5 en 5, por tramos; por ejemplo, de 25 hasta 40.
  • Cuentan números hacia atrás de 2 en 2 y de 5 en 5 por tramos; por ejemplo, entre 50 y 900.

Indicadores Unidad 2

  • Cuentan de 5 en 5 y de 10 en 10 números hasta 100.
  • Cuentan números de 2 en 2 y de 5 en 5 por tramos hasta 100. Por ejemplo, de 2 en 2, de 5 en 5 desde 75 a 90.
  • Cuentan números hacia atrás por tramos de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10. Por ejemplo, desde 85 a 70.
Nivel 2

MA01 OA 02

Eje: Matemática / Números y operaciones

Identificar el orden de los elementos de una serie, utilizando números ordinales del primero (1º) al décimo (10º).

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Indican, de manera oral, el orden de acciones realizadas por ellos.
  • Indican la posición de números ordinales hasta el décimo; por ejemplo, el puesto de una persona en una fila.
  • Resuelven problemas acerca de identificaciones de números ordinales.
No priorizado

MA01 OA 03

Eje: Matemática / Números y operaciones

Leer números del 0 al 20 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan cantidades de manera concreta y escriben el número representado.
  • Leen representaciones pictóricas de números en el ámbito del 0 al 10.
  • Leen números entre 0 y 100.

Indicadores Unidad 2

  • Representan cantidades de 0 a 20 de manera concreta y escriben el número representado.
  • Leen representaciones pictóricas de números en el ámbito del 0 al 20.
  • Leen números entre 0 y 20
Nivel 2

MA01 OA 04

Eje: Matemática / Números y operaciones

Comparar y ordenar números del 0 al 20 de menor a mayor y/o viceversa, utilizando material concreto y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Usan las expresiones mayor y menor para relacionar dos cantidades, utilizando como estrategia la comparación "uno a uno".
  • Ordenan cantidades en el ámbito del 0 al 20 de mayor a menor o viceversa.
  • Comparan cantidades en el contexto de la resolución de problemas, usando material concreto.

Indicadores Unidad 2

  • Explican, usando material concreto, por qué una cantidad es mayor que otra cantidad.
  • Ordenan cantidades en el ámbito del 0 al 20 de mayor a menor o viceversa.
  • Comparan cantidades hasta 20 en el contexto de la resolución de problemas, usando material concreto.
  • Ordenan cantidades en situaciones presentadas, utilizando material de apoyo y/o software educativos.
Nivel 2

MA01 OA 05

Eje: Matemática / Números y operaciones

Estimar cantidades hasta 20 en situaciones concretas, usando un referente.
No priorizado

MA01 OA 06

Eje: Matemática / Números y operaciones

Componer y descomponer números del 0 a 20 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Determinan más de una descomposición en dos grupos de elementos, que se pueden hacer con un conjunto con no más de 10 elementos.
  • Representan composiciones y descomposiciones de números de manera pictórica.
  • Componen y descomponen cantidades hasta 10 de manera simbólica.

Indicadores Unidad 2

  • Determinan más de dos descomposiciones en dos grupos que se pueden hacer con un conjunto de hasta 20 elementos. Por ejemplo, 4 descomposiciones.
  • Representan composiciones y descomposiciones de números hasta 20 de manera pictórica.
  • Componen y descomponen cantidades hasta 20 de manera simbólica.
Nivel 2

MA01 OA 07

Eje: Matemática / Números y operaciones

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 20:

  • conteo hacia adelante y atrás
  • completar 10
  • dobles.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Cuentan mentalmente hacia delante o hacia atrás a partir de números dados.
  • Calculan mentalmente sumas, completando 10.
  • Suman y restan mentalmente en contexto de juegos.
  • Completan dobles para sumar y restar.
  • Realizan sumas y restas en el contexto de la resolución de problemas, argumentando sus resultados

Indicadores Unidad 4

  • Cuentan mentalmente hacia delante o hacia atrás a partir de números dados.
  • Calculan mentalmente sumas, completando 10.
  • Suman y restan mentalmente en contexto de juegos.
  • Completan dobles para sumar y restar.
  • Realizan sumas y restas en el contexto de la resolución de problemas.
No priorizado

MA01 OA 08

Eje: Matemática / Números y operaciones

Determinar las unidades y decenas en números del 0 al 20, agrupando de a 10, de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Agrupan una cantidad de objetos en decenas.
  • Registran con números la cantidad de elementos de un conjunto que ha sido agrupado de a 10 y los elementos restantes.
  • Registran de manera pictórica agrupaciones de a 10 y los elementos restantes.
  • Cuentan en decenas y unidades, usando bloques multibase y apilables.
No priorizado

MA01 OA 09

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 20 progresivamente, de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos:

  • usando un lenguaje cotidiano para describir acciones desde su propia experiencia
  • representando adiciones y sustracciones con material concreto y pictórico, de manera manual y/o usando software educativo
  • representando el proceso en forma simbólica
  • resolviendo problemas en contextos familiares
  • creando problemas matemáticos y resolviéndolos.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Representan adiciones y sustracciones con material concreto, de manera pictórica y simbólica hasta 10.
  • Seleccionan una adición o sustracción para resolver un pro- blema dado.
  • Crean un problema con una adición o sustracción.

Indicadores Unidad 4

  • Representan adiciones y sustracciones con material concre- to, de manera pictórica y simbólica en el ámbito hasta 20.
  • Resuelven problemas que involucran sumas o restas en el ámbito hasta 20 en contextos familiares.
  • Crean problemas matemáticos para sumas o restas dadas en el ámbito hasta 20 con material concreto.
  • Crean problemas matemáticos para sumas o restas dadas en el ámbito hasta 20 de manera pictórica o simbólica en contextos matemáticos.
  • Resuelven problemas creados, correspondientes a sumas o restas que están representadas, por ejemplo, en material concreto o en láminas.
Nivel 1

MA01 OA 10

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que la adición y la sustracción son operaciones inversas, de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Muestran con material concreto adiciones y sustracciones que se relacionan: por ejemplo, 3 + 4 = 7 es equivalente a la igualdad 7 - 4 = 3 y a la igualdad 7 - 3 = 4.
  • Explican mediante ejemplos, con material concreto, que la adición es una operación inversa a la sustracción.
  • Realizan adiciones por medio de sustracciones y viceversa, representando estas operaciones de manera pictórica. Por ejemplo, usan la resta 13 - 5 = 8 para calcular la suma 8 + 5.
No priorizado

MA01 OA 11

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos (sonidos, figuras, ritmos...) y patrones numéricos hasta el 20, crecientes y decrecientes, usando material concreto, pictórico y simbólico, de manera manual y/o por medio de software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Identifican y describen patrones repetitivos que tienen de 1 a 3 elementos.
  • Reproducen un patrón repetitivo, utilizando material concreto y representaciones pictóricas
  • Extienden patrones de manera concreta.
  • Identifican los elementos que faltan en un patrón repetitivo.
  • Crean patrones, utilizando material dado y/o software educativo.

Indicadores Unidad 2

  • Identifican y describen patrones repetitivos que tienen de 1 a 4 elementos.
  • Reproducen un patrón repetitivo, utilizando materiales concretos y representaciones pictóricas.
  • Extienden patrones de manera simbólica.
  • Identifican los elementos que faltan en un patrón repetitivo.
  • Crean patrones, utilizando material dado y/o software educativo.
Nivel 1

MA01 OA 12

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Describir y registrar la igualdad y la desigualdad como equilibrio y desequilibrio, usando una balanza en forma concreta, pictórica y simbólica del 0 al 20, usando el símbolo igual (=).
No priorizado

MA01 OA 13

Eje: Matemática / Geometría

Describir la posición de objetos y personas en relación a sí mismos y a otros objetos y personas, usando un lenguaje común (como derecha e izquierda).

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Describen la posición de objetos y personas con relación a sí mismos y a otros.
  • Ubican la posición de un objeto, siguiendo dos o más instrucciones de posición, ubicación y dirección, usando un punto de referencia.
Nivel 1

MA01 OA 14

Eje: Matemática / Geometría

Identificar en el entorno figuras 3D y figuras 2D y relacionarlas, usando material concreto.
Nivel 2

MA01 OA 15

Eje: Matemática / Geometría

Identificar y dibujar líneas rectas y curvas.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Reconocen líneas rectas y curvas en contextos de juegos y cuentos una figura 2D.
  • Completan una figura dada, utilizando líneas rectas y curvas.
No priorizado

MA01 OA 16

Eje: Matemática / Medición

Usar unidades no estandarizadas de tiempo para comparar la duración de eventos cotidianos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Miden con unidades no estandarizadas (aplausos, dejar caer y tomar una pelota rítmicamente, conteo de uno en uno usando un péndulo) el tiempo necesario para realizar una tarea dada.
  • Clasifican tareas de acuerdo al tiempo, medido con unida- des no estandarizadas, que requieren para hacerlas.
  • Comparan eventos, usando unidades no estandarizadas de tiempo.
No priorizado

MA01 OA 17

Eje: Matemática / Medición

Usar un lenguaje cotidiano para secuenciar eventos en el tiempo: días de la semana, meses del año y algunas fechas significativas.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Determinan en qué momento del día se realizan ciertas actividades que son propias de la rutina diaria.
  • Identifican en el calendario fechas de días que son significativas para el alumno, el colegio y el país.
  • Secuencian fechas significativas para el alumno, usando el calendario, y las comunican con un lenguaje cotidiano.
Nivel 2

MA01 OA 18

Eje: Matemática / Medición

Identificar y comparar la longitud de objetos, usando palabras como largo y corto.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Miden la longitud de un objeto, usando unidades de medida no estandarizadas, como lápices, clips u otros.
  • Comparan la longitud de dos objetos, usando unidades de medida no estandarizadas.
Nivel 1

MA01 OA 19

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre sí mismo y el entorno, usando bloques, tablas de conteo y pictogramas.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Recolectan datos acerca de situaciones sobre sí mismos y del entorno.
  • Formulan preguntas sobre sí mismos y los demás que pueden ser respondidas a partir de recolección de información.
  • Registran datos, usando bloques y tablas de conteo.

Indicadores Unidad 4

  • Recolectan y organizan datos del entorno, usando material concreto y pictórico, registros informales y tablas de conteo.
  • Responden preguntas, utilizando la información recolectada.
No priorizado

MA01 OA 20

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Construir, leer e interpretar pictogramas.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Leen pictogramas que contiene información dada.
  • Interpretan información representada en pictogramas y responden preguntas de acuerdo a esa interpretación.
  • Construyen pictogramas de acuerdo a información presentada de manera concreta y pictórica y responden preguntas basados en el pictograma.
No priorizado

MA01 OAA A

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

MA01 OAA B

Eje: Matemática / Actitudes

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

MA01 OAA C

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

MA01 OAA D

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

MA01 OAA E

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

MA01 OAA F

Eje: Matemática / Actitudes

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

MA01 OAH a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas.
Habilidades

MA01 OAH b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Comprobar enunciados, usando material concreto y gráfico.
Habilidades

MA01 OAH c

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Expresar un problema con sus propias palabras.
Habilidades

MA01 OAH d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Describir situaciones del entorno con lenguaje matemático.
Habilidades

MA01 OAH e

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemáticas.
Habilidades

MA01 OAH f

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados.
Habilidades

MA01 OAH g

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.
Habilidades

MA01 OAH h

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático.
Habilidades

MA01 OAH i

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados.
Habilidades

MA01 OAH j

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Crear un relato basado en una expresión matemática simple.
Habilidades

2° básico

MA02 OA 01

Eje: Matemática / Números y operaciones

Contar números del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1 000.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Cuentan de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia delante y hacia atrás.
  • Identifican y corrigen errores y omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números.
  • Cuentan monedas hasta $100 pesos con monedas de $1, $5, $10 y $50 pesos.
  • Cuentan cantidades de elementos, usando grupos determinados de 2, 5 y 10 elementos.

Indicadores Unidad 2

  • Cuentan de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100 hacia adelante y hacia atrás.
  • Identifican y corrigen errores y omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números.
  • Cuentan monedas hasta $500 pesos con monedas de $1, $5, $10, $50 y $100.
  • Cuentan cantidades de elementos con el uso de grupos determinados como 2, 5, 10 y 100 elementos.
Nivel 2

MA02 OA 02

Eje: Matemática / Números y operaciones

Leer números del 0 al 100 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Leen un número dado del 0 al 100, en cifras o en palabras.
  • Representan números en forma concreta, pictórica y viceversa, usando:
    • bloques multibase
    • tabla de 100
    • monedas
    • bloques apilables
  • Escriben un número dado del 0 al 100, en cifras y en palabras.

Indicadores Unidad 2

  • Leen un número dado del 0 al 100 en cifras y en palabras.
  • Representan en forma concreta, pictórica y viceversa, con el uso de:
    • bloques multibase
    • tabla de 100
    • monedas
    • bloques apilables
  • Escriben un número dado del 0 al 100, en cifras y en palabras.
Nivel 2

MA02 OA 03

Eje: Matemática / Números y operaciones

Comparar y ordenar números del 0 al 100 de menor a mayor y viceversa, usando material concreto y monedas nacionales de manera manual y/o por medio de software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Nombran los números que están antes y después de un número dado en la tabla de 100.
  • Ordenan un conjunto de números dados en forma ascendente y descendente y verifican el resultado, usando cubos, la tabla de 100 y la recta numérica, utilizando como referencia el valor posicional.
  • Resuelven ejercicios, usando software educativo interactivo.
Nivel 2

MA02 OA 04

Eje: Matemática / Números y operaciones

Estimar cantidades hasta 100 en situaciones concretas, usando un referente.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Estiman cantidades de objetos, con el uso del 10 como referente.
  • Seleccionan entre dos estimaciones posibles la que parece más adecuada y explican la elección.
No priorizado

MA02 OA 05

Eje: Matemática / Números y operaciones

Componer y descomponer números del 0 a 100 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Componen números por medio de sumandos en forma concreta, pictórica y simbólica.
  • Descomponen números en forma aditiva, concreta, pictórica y simbólica.
Nivel 2

MA02 OA 06

Eje: Matemática / Números y operaciones

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20:

  • completar 10
  • usar dobles y mitades
  • "uno más uno menos"
  • "dos más dos menos"
  • usar la reversibilidad de las operaciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Aplican estrategias de cálculo mental, como:
    • completan 10; por ejemplo, para calcular 8+6, piensan 8+2+4
    • usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6, piensan 6+6-1
    • usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2

Indicadores Unidad 2

  • Aplican estrategias de cálculo mental, como:
    • completan 10; por ejemplo, para calcular 8+6, piensan 8+2+4
    • usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6, piensan 6+6-1
    • usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2

Indicadores Unidad 3

  • Aplican estrategias de cálculo mental, como:
    • completan 10, por ejemplo, para calcular 8 + 6, piensan 8 + 2 + 4
    • usan dobles y mitades, por ejemplo, para calcular 3 + 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6 piensan 6 + 6 - 1
    • usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en 20+2-2
  • ​Aplican y describen una estrategia dada para determinar una adición a partir de una sustracción, por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9 + 7 = 16, piensan en la sustracción 16 - 9 = 7.

Indicadores Unidad 4

  • Aplican estrategias de cálculo mental, como:
    • completan 10; por ejemplo, para calcular 8 + 6, piensan 8 + 2 + 4
    • usan dobles y mitades; por ejemplo, para calcular 3 + 4, piensan 3 + 3 + 1, y para calcular 5 + 6, piensan 6 + 6 - 1
    • usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos; por ejemplo, para sumar 18 + 2, piensan en 20 + 2 - 2
  • Aplican y describen una estrategia dada para determinar una adición a partir de una sustracción; por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9 + 7 = 16, piensan en la sustracción 16 - 9 = 7
No priorizado

MA02 OA 07

Eje: Matemática / Números y operaciones

Identificar las unidades y decenas en números del 0 al 100, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Identifican e indican las unidades y decenas de un número con el uso de material concreto como bloques apilables o dinero en el ámbito hasta 50.
  • Identifican que el valor de un dígito depende de su valor posicional dentro de un numeral.
  • Representan un número dado hasta 50, en forma concreta, pictórica y simbólica con el uso de material multibase. Ejemplo:
    • _ _ _
    • 30+4
    • 3 decenas y 4 unidades
    • 34
  • Indican decenas y unidades en un número de dos dígitos.
  • Describen un número dado de dos dígitos, en el ámbito hasta 50 de al menos dos formas. Ejemplo: 34 como 3 grupos de 10 con 4 unidades sobrantes o 34 como 3 decenas con 4 unidades, y también 34 unidades 4.

Indicadores Unidad 2

  • Usan material concreto para identificar las unidades y decenas de un número en al ámbito hasta 100.
  • Identifican que el valor de un dígito en un número hasta 100, depende de su valor posicional dentro del número.
  • Representan un número dado hasta 100, en forma concreta, pictórica y simbólica con el uso de material multibase. Ejemplo:
    • _ _ _ _ _ _
    • 70 + 6
    • 7 decenas y 6 unidades
    • 76
  • Indican decenas y unidades en un número de dos dígitos en el ámbito numérico hasta 100.
  • Describen un numeral dado de dos dígitos hasta 99, al menos de dos formas. Por ejemplo: 98 como 9 grupos de 10 con 8 unidades sobrantes o 98 como 9 decenas con 8 unidades y también 98 unidades.
Nivel 2

MA02 OA 08

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar y explicar de manera concreta, pictórica y simbólica el efecto de sumar y restar 0 a un número.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Suman 0 a una cantidad dada y explican que la cantidad no varía.
  • Sustraen 0 a una cantidad dada y explican que la cantidad no varía.
No priorizado

MA02 OA 09

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprende la adición y la sustracción en el ámbito del 0 al 100:

  • usando un lenguaje cotidiano y matemático para describir acciones desde su propia experiencia
  • resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictóricas, de manera manual y/o usando software educativo
  • registrando el proceso en forma simbólica
  • aplicando los resultados de las adiciones y sustracciones de los números del 0 a 20 sin realizar cálculos
  • aplicando el algoritmo de la adición y sustracción sin considerar reserva
  • creando problemas matemáticos en contextos familiares y resolviéndolos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Cuentan diferentes situaciones cotidianas donde reconocen que necesitan agregar o quitar elementos para resolver el problema.
  • Suman y restan números con resultado hasta el 50 con la aplicación del algoritmo de la adición y la sustracción.
  • Resuelven todas las adiciones y sustracciones hasta 20 en forma mental (sin papel ni lápiz).
  • Crean un cuento matemático para una adición dada.
  • Resuelven problemas de adición y sustracción, luego expresan la solución con el uso de algoritmos. Ejemplo de algoritmo: 13+2=15
  • Registran de manera simbólica adiciones y sustracciones.
  • Crean problemas matemáticos para adiciones y sustracciones dadas y lo resuelven.

Indicadores Unidad 3

  • Cuentan diferentes situaciones cotidianas donde reconocen que necesitan agregar o quitar elementos para resolver el problema.
  • Suman y restan números con resultado hasta el 100 con la aplicación del algoritmo de la adición y la sustracción.
  • Resuelven todas las adiciones y sustracciones hasta 20 en forma mental (sin papel ni lápiz).
  • Crean un cuento matemático para una adición dada.
  • Resuelven problemas de adición y sustracción, luego expresan la solución con el uso de algoritmos. Ejemplo de algoritmo: 13 + 2 = 15
  • Resuelven problemas usando software educativo.
Nivel 1

MA02 OA 10

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprende la relación entre la adición y la sustracción al usar la "familia de operaciones" en cálculos aritméticos y la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Demuestran que, al cambiar el orden de los sumandos, no cambia la suma, con el uso de material concreto, pictórico y simbólico.
  • Demuestran las relaciones inversas entre la adición y la sustracción de manera concreta pictórica y simbólica. (véase ejemplo en el Glosario).
  • Completan los números que faltan para formar "familia de operaciones".

Ejemplo:

12 + 3 = 15

3 + = 15

15 - = 12

15 - 12 =

  • Completan con los signos de adición (+) y sustracción (-) para que sea correcta una "familia de operaciones", para luego poder aplicarla en cálculos.
  • Utilizan la relación entre la adición y la sustracción para poder formar "familia de operaciones" con 3 números.
  • Resuelven problemas, utilizando las familias de operaciones.
No priorizado

MA02 OA 11

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprende la multiplicación:

  • usando representaciones concretas y pictóricas
  • expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales
  • usando la distributividad como estrategia para construir las tablas del 2, del 5 y del 10
  • resolviendo problemas que involucren las tablas del 2, del 5 y del 10.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Expresan una multiplicación como la adición de sumandos iguales
  • Explican lo que es una multiplicación con sus palabras, a partir de una situación concreta dada.
  • Representan en forma concreta y pictórica una multiplicación dada.
  • Expresan simbólicamente diagramas que representan la multiplicación.
  • Construyen la tabla del 7, utilizando la distributividad como estrategia
  • Resuelven problemas que involucran las tablas del 2, el 5 y el 10, utilizando la estrategia de ensayo y error.
Nivel 1

MA02 OA 12

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Crear, representar y continuar una variedad de patrones numéricos y completar los elementos faltantes, de manera manual y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Identifican números que se repiten en secuencias numéricas.
  • Identifican patrones numéricos en la tabla del 100, la recta numérica y el calendario.
  • Explican mediante ejemplos, la regla usada para un patrón numérico dado.
  • Crean un patrón numérico, usando una regla y la explican (en el ámbito del 0 al 100).
  • Determinan en patrones crecientes el número que falta en una situación pictórica y simbólica, fundamentando la solución.
Nivel 2

MA02 OA 13

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Demostrar, explicar y registrar la igualdad y la desigualdad en forma concreta y pictórica del 0 al 20, usando el símbolo igual (=) y los símbolos no igual (>, <).

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Determinan y registran dos igualdades o desigualdades dadas, con el uso de una balanza para verificar su resultado.
  • Comparan y registran igualdades o desigualdades con el uso de símbolos (>, <, =) en forma pictórica y simbólica.
Nivel 1

MA02 OA 14

Eje: Matemática / Geometría

Representar y describir la posición de objetos y personas en relación a sí mismos y a otros objetos y personas, incluyendo derecha e izquierda y usando material concreto y dibujos.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Describen y representan la posición de objetos y personas con relación a sí mismo y a otros.
  • Ubican la posición de un objeto siguiendo dos o más instrucciones de posición, ubicación y dirección, usando un punto de referencia.
Nivel 2

MA02 OA 15

Eje: Matemática / Geometría

Describir, comparar y construir figuras 2D (triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos) con material concreto.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Describen figuras 2D con sus propias palabras y determinan sus diferencias.
  • Comparan figuras 2D con figuras 3D dado el atributo.
  • Construyen figuras 2D (triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo) con material concreto como tangrama, papel u otros.
Nivel 1

MA02 OA 16

Eje: Matemática / Geometría

Describir, comparar y construir figuras 3D (cubos, paralelepípedos, esferas y conos) con diversos materiales.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Identifican ejemplos de cubos, esferas, conos, cilindros y paralelepípedos encontrados en el entorno.
  • Comparan figuras 3D dadas e identifican atributos comunes y diferentes.
  • Construyen figuras 3D, utilizando material concreto como plasticina, barro o masa.
No priorizado

MA02 OA 17

Eje: Matemática / Medición

Identificar días, semanas, meses y fechas en el calendario.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Nombran y ordenan los días de la semana y los meses del año.
  • Comunican que son 7 los días de la semana y 12 los meses del año.
  • Reconocen y nombran fechas importantes con el uso del calendario.
  • Resuelven problemas que involucren medición de tiempo.
  • Ejemplo: ¿cuántos días o meses faltan para el día del colegio?
No priorizado

MA02 OA 18

Eje: Matemática / Medición

Leer horas y medias horas en relojes digitales, en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Asocian eventos cotidianos con horas y medias horas determinadas (ejemplo: llegamos a clases a las 8:00 horas).
  • Leen horas y medias horas en relojes digitales en contextos de la resolución de problemas.
  • Resuelven problemas cotidianos usando estrategias de solución que incluyen una hora o media hora.
No priorizado

MA02 OA 19

Eje: Matemática / Medición

Determinar la longitud de objetos, usando unidades de medidas no estandarizadas y unidades estandarizadas (cm y m), en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Miden objetos de su entorno y rectas, usando medidas no estandarizadas como zapatos, pinceles u otros.
  • Miden diferentes objetos, usando unidades no estandarizadas, y las comparan.
  • Identifican la regla y el metro o huincha como instrumentos de medición de longitud con unidades estandarizadas.
  • Miden diferentes objetos, utilizando una regla o huincha (metro) y expresan sus mediciones en unidades estandarizadas.
  • Resuelven problemas, comparando mediciones, y expresan la solución, usando medidas estandarizadas.
Nivel 1

MA02 OA 20

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre juegos con monedas y dados, usando bloques y tablas de conteo y pictogramas.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Recolectan datos acerca de lanzamientos de dados y monedas.
  • Registran datos en una tabla de conteo acerca de datos de lanzamientos de monedas y dados.
  • Registran datos acerca de lanzamientos de dados y monedas, usando cubos apilables.
  • Responden preguntas en el contexto de juegos con monedas, usando registros expresados en cubos apilables.
No priorizado

MA02 OA 21

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Registrar en tablas y gráficos de barra simple, resultados de juegos aleatorios con dados y monedas.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Registran resultados de juegos aleatorios con dados y monedas en tablas.
  • Registran resultados de juegos aleatorios con dados y monedas en gráficos de barra simple.
No priorizado

MA02 OA 22

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Construir, leer e interpretar pictogramas con escala y gráficos de barra simple.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Leen e interpretan pictogramas donde la figura representa más de una unidad y luego responden preguntas.
  • Determinan las características de un pictograma, usando correspondencia uno a uno o unos a varios.
  • Construyen un pictograma a partir de datos obtenidos de su entorno.
  • Leen gráficos de barra simple dados y luego responden preguntas.
  • Determinan las características de un gráfico de barras simple.
  • Construyen, usando material concreto, un gráfico de barras simple con información recolectada y dada y luego responden preguntas.
No priorizado

MA02 OAA A

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

MA02 OAA B

Eje: Matemática / Actitudes

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

MA02 OAA C

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

MA02 OAA D

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

MA02 OAA E

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

MA02 OAA F

Eje: Matemática / Actitudes

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

MA02 OAH a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas: a través de ensayo y error; aplicando conocimientos adquiridos.
Habilidades

MA02 OAH b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Comprobar enunciados, usando material concreto y gráfico.
Habilidades

MA02 OAH c

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Describir situaciones de la realidad con lenguaje matemático.
Habilidades

MA02 OAH d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Comunicar el resultado de descubrimientos de relaciones, patrones y reglas, entre otros, empleando expresiones matemáticas.
Habilidades

MA02 OAH e

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados.
Habilidades

MA02 OAH f

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Aplicar y seleccionar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.
Habilidades

MA02 OAH g

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático.
Habilidades

MA02 OAH h

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para representar enunciados.
Habilidades

MA02 OAH i

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Crear un relato basado en una expresión matemática simple.
Habilidades

3° básico

MA03 OA 01

Eje: Matemática / Números y operaciones

Contar números del 0 al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100 en 100: 

  • empezando por cualquier número natural menor que 1 000
  • de 3 en 3, de 4 en 4..., empezando por cualquier múltiplo del número correspondiente.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Cuentan una secuencia de números a partir de un número dado de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia delante y hacia atrás.
  • Cuentan de 3 en 3, comenzando desde cualquier múltiplo de 3, hacia adelante y hacia atrás.
  • Cuentan de 4 en 4, comenzando desde cualquier múltiplo de 4, hacia adelante y hacia atrás.
  • Identifican y corrigen errores u omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números para que el conteo sea correcto.
  • Usan un patrón de conteo para indicar el valor de una cantidad de dinero, por ejemplo, de una pila de monedas.
  • Explican el patrón de conteo usado en una secuencia de números dados.
Nivel 2

MA03 OA 02

Eje: Matemática / Números y operaciones

Leer números hasta 1 000 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Leen números del 0 al 1000 dados en cifras o en palabras.
  • Escriben números de múltiplos de diez hasta 90 en cifras y en palabras.
  • Escriben números de múltiplos de cien hasta 900 en cifras y en palabras.
  • Representan números dados en forma concreta; por ejemplo:
    • con material multibase
    • en una hilera de perlas
    • en un libro de 10 tablas de 100
  • Representan un número dado en forma pictórica; por ejemplo:
    • utilizando material concreto multibase de manera concreta, pictórica y simbólica y viceversa
    • en la recta numérica
    • utilizando las 10 tablas de 100 de manera simbólica, concreta o pictórica y viceversa
  • Representan un número dado, usando expresiones; por ejemplo: 346 = 400 - 54 o 346 = 320 + 26 u otras.
No priorizado

MA03 OA 03

Eje: Matemática / Números y operaciones

Comparar y ordenar números naturales hasta 1 000, utilizando la recta numérica o la tabla posicional de manera manual y/o por medio de software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Nombran los números que "rodean" a otro número en la "tabla de 100".
  • Nombran números faltantes en partes de tablas de 100.
  • Forman todos los números con 3 cifras diferentes, los ordenan de menor a mayor o viceversa y explican el valor posicional de los números.
  • Ordenan una secuencia de números en forma ascendente y descendente:
    • en la recta numérica
    • en un libro de 10 tablas de 100
    • con ayuda de la tabla de valor posicional
    • usando software educativo interactivo
Nivel 2

MA03 OA 04

Eje: Matemática / Números y operaciones

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 100:

  • por descomposición
  • completar hasta la decena más cercana
  • usar dobles
  • sumar en vez de restar
  • aplicar la asociatividad.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Suman números de dos dígitos, utilizando estrategias matemáticas mentales, y explican la estrategia aplicada por medio de ejemplos:
    • "por descomposición": 43 + 59, sumar primero 40 + 50, después 3 + 9
    • "aproximar a la decena más cercana y completar": 35 +17, primero suman 35 + 5, después completan con 12
    • "el doble": 38 + 54 = 40 + 40 + 12
  • Aplican una estrategia matemática mental para sumar números de dos dígitos.
  • Restan números de dos dígitos, utilizando estrategias matemáticas mentales, y explican la estrategia aplicada:
    • "por descomposición": 46 -17, restar primero 46 - 10, después -7
    • "aproximar a la decena más cercana y compensar": 48 - 29, primero restar 48 menos 30 después compensar con +1
    • "el doble": 38 - 17 = (34 - 17) + 4
    • "sumar para restar" 64 - 27 = a 27 + = 64, entonces 64 - 27 = 37
  • Aplican una estrategia matemática mental para restar números de dos dígitos.
No priorizado

MA03 OA 05

Eje: Matemática / Números y operaciones

Identificar y describir las unidades, decenas y centenas en números del 0 al 1 000, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan un número dado de diferentes maneras, utilizando material concreto, y explican la equivalencia.
  • Explican el valor de cada cifra de números de tres dígitos iguales de acuerdo a su posición, representando las posiciones de manera gráfica: cubito (unidades), barra (decenas), tabla cuadrada (centenas).
  • Representan un número dado por medio de los 3 niveles diferentes de abstracción; por ejemplo:
    • 5 centenas, 4 decenas, 3 unidades
    • 543
    • _ _ _ _ IIII...
  • Escriben con palabras números hasta 1000.
Nivel 2

MA03 OA 06

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 1 000:

  • usando estrategias personales con y sin material concreto;
  • creando y resolviendo problemas de adición y sustracción que involucren operaciones combinadas, en forma concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o por medio de software educativo;
  • aplicando los algoritmos con y sin reserva, progresivamente, en la adición de hasta cuatro sumandos y en la sustracción de hasta un sustraendo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Modelan una adición de dos o más números de manera concreta y pictórica, registrando el proceso en forma simbólica.
  • Modelan una resta de manera concreta y pictórica, registrando el proceso en forma simbólica.
  • Crean un "cuento matemático" para una suma dada.
  • Suman y restan números con resultados hasta 1 000 con y sin usar material concreto, aplicando:
    • una estrategia elegida
    • la estrategia "por descomposición"
  • Suman y restan números con resultados hasta 1 000, aplicando el algoritmo de la adición y el algoritmo de la sustracción.
  • Resuelven un problema de su entorno que involucra una adición o una sustracción con dos números dados.
Nivel 2

MA03 OA 07

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la relación entre la adición y la sustracción, usando la "familia de operaciones" en cálculos aritméticos y en la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Demuestran que en la adición, cambiando el orden de los sumandos no cambia el resultado, en forma concreta, pictórica, simbólica y viceversa, registrando la regla con palabras propias en el cuaderno (3+2=2+3).
  • Demuestran las relaciones inversas entre la adición y la sustracción, de manera concreta, pictórica y simbólica y viceversa (ver ejemplo en el Glosario).

26 + 47 = 73 <---> 47 + 26 = 73

No priorizado

MA03 OA 08

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva:

  • usando representaciones concretas y pictóricas
  • expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales
  • usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10
  • aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos
  • resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación en grupos de elementos iguales.
  • Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación de combinar grupos iguales, por medio de una expresión numérica.
  • Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.
  • Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.
  • Crean un "cuento matemático" de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4.
  • Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
  • Crean una matriz de punto, para demostrar la propiedad conmutativa; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.
  • Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.
  • Repiten las tablas de multiplicación de memoria.

Indicadores Unidad 3

  • Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación de elementos iguales.
  • Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación donde se combinan grupos iguales por medio de una expresión numérica.
  • Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.
  • Representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.
  • Crean un "cuento matemático" de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4.
  • Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.
  • Crean, para demostrar la propiedad conmutativa, una matriz de puntos; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.
  • Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución.
Nivel 1

MA03 OA 09

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la división en el contexto de las tablas de hasta 10x10:

  • representando y explicando la división como repartición y agrupación en partes iguales, con material concreto y pictórico
  • creando y resolviendo problemas en contextos que incluyan la repartición y la agrupación
  • expresando la división como una sustracción repetida
  • describiendo y aplicando la relación inversa entre la división y la multiplicación
  • aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Identifican situaciones de su entorno que describen una repartición en partes iguales.
  • Representan un "cuento matemático" que se refiere a una situación de repartición en partes iguales, usando fichas.
  • Crean un "cuento matemático" dada una división.
  • Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos, y la describen con expresiones numéricas.
  • Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de problemas.

Indicadores Unidad 3

  • Identifican situaciones de su entorno que implican repartir en partes iguales.
  • Representan con fichas un "cuento matemático" que se refiere a una situación de repartición en partes iguales por medio de una expresión numérica.
  • Crean un "cuento matemático" de división dada; por ejemplo: para 6 : 3.
  • Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos y describiéndola con expresiones numéricas.
  • Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de problemas.
Nivel 1

MA03 OA 10

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos, que incluyan dinero e involucren las cuatro operaciones (no combinadas).

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Modelan la adición de dos o más números, utilizando material concreto o representaciones pictóricas, y registran el proceso en forma simbólica.
  • Modelan la sustracción de dos números, utilizando material concreto o representaciones pictóricas, y registran el proceso en forma simbólica.
  • Formulan un "cuento para sumar", un "cuento para restar", una "historia para multiplicar" y otra "historia para dividir".
  • Utilizan para solucionar la operación apropiada:
    • una estrategia propia
    • la estrategia "por descomposición" usando el algoritmo correspondiente.
Nivel 1

MA03 OA 11

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden las fracciones de uso común: 1/4 , 1/3 , 1/2 , 2/3 , 3/4:

  • explicando que una fracción representa la parte de un todo , de manera concreta, pictórica, simbólica, de forma manual y/o con software educativo
  • describiendo situaciones, en las cuales se puede usar fracciones
  • comparando fracciones de un mismo todo, de igual denominador.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Indican características comunes de diferentes fracciones, utilizando material concreto y/o representaciones pictóricas.
  • Relatan situaciones de la vida cotidiana en las cuales se utilizan fracciones.
  • Confeccionan con material concreto fracciones por medio de cortes, dobleces y colorido, los denominan y demuestran que las partes son iguales.
  • Representan fracciones simbólicas de manera concreta y pictórica.
  • Denominan y registran fracciones por medio de representaciones pictóricas.
  • Comparan fracciones con el mismo denominador, utilizando modelos de material concreto.
  • Modelan con una metáfora el significado del numerador y del denominador y lo explican con representaciones gráficas.
  • Identifican el numerador y el denominador de una fracción.
No priorizado

MA03 OA 12

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Generar, describir y registrar patrones numéricos, usando una variedad de estrategias en tablas del 100, de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Describen la regla de un patrón repetitivo dado, incluyendo el punto de partida, e indican cómo sigue el patrón.
  • Identifican la regla de un patrón de crecimiento ascendente/descendente y extienden los 4 pasos siguientes del patrón.
  • Ubican y explican varios patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en una tabla de 100, de forma horizontal, vertical y diagonal.
  • Comparan patrones numéricos de conteo de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, de 25 en 25 y de 100 en 100 en forma ascendente/descendente.
  • Representan un patrón ascendente/descendente dado en forma concreta, pictórica y simbólica.
  • Crean y representan un patrón de crecimiento. ascendente/descendente en forma concreta, pictórica y simbólica, y describen la regla aplicada.
  • Solucionan un problema, utilizando patrones de crecimiento ascendentes/descendentes.
  • Identifican y describen patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en el entorno.
  • Identifican, describen la regla y completan partes faltantes de un patrón de crecimiento ascendente/descendente dado.

Indicadores Unidad 3

  • Describen la regla de un patrón repetitivo dado, incluyendo el punto de partida, e indican cómo sigue el patrón.
  • Identifican la regla de un patrón de crecimiento ascendente/descendente y extienden los 4 pasos siguientes del patrón.
  • Ubican y explican varios patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en una tabla de 100, de forma horizontal, vertical y diagonal.
  • Comparan patrones numéricos de conteo de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, de 25 en 25 y de 100 en 100 en forma ascendente/descendente.
  • Representan un patrón ascendente/descendente dado en forma concreta, pictórica y simbólica.
  • Crean y representan un patrón de crecimiento ascendente/descendente en forma concreta, pictórica y simbólica, y describen la regla aplicada.
  • Solucionan un problema, utilizando patrones de crecimiento ascendentes/descendentes.
  • Identifican y describen patrones de crecimiento ascendentes/descendentes en el entorno.
  • Identifican, describen la regla y completan partes faltantes de un patrón de crecimiento ascendente/descendente dado.
Nivel 1

MA03 OA 13

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Resolver ecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente un número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Describen y explican una operación inversa con ayuda de las relaciones numéricas en una "familia de operaciones", por ejemplo, 6, 7 y 13 en forma concreta, pictórica y simbólica:

6 + 7 = 13 -> 7 + 6 = 13

13 - 7 = 6 -> 13 - 6 = 7

  • Resuelven una ecuación, aplicando estrategias como:
    • ensayo y error
    • "utilizar la operación inversa" en forma concreta, pictórica y simbólica.
No priorizado

MA03 OA 14

Eje: Matemática / Geometría

Describir la localización de un objeto en un mapa simple o cuadrícula.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Describen un mapa sencillo; por ejemplo, un mapa de fantasía del entorno.
  • Otorgan letras o números a las columnas y filas en una cuadrícula de, por ejemplo, 6 x 5.
  • Señalan lugares en una cuadrícula a partir de las columnas y filas, utilizando letras o números.
  • Encuentran lugares en un "mapa del tesoro".
  • Describen la búsqueda de un tesoro o un viaje imaginario, indicando referencias expresadas con letras y números; por ejemplo: A4, C2, etc.
  • Adivinan figuras elaboradas por otra persona en una cuadrícula, a partir de referencias expresadas, como B3.
Nivel 2

MA03 OA 15

Eje: Matemática / Geometría

Demostrar que comprenden la relación que existe entre figuras 3D y figuras 2D:

  • construyendo una figura 3D a partir de una red (plantilla)
  • desplegando la figura 3D.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Describen las figuras 2D que forman las redes (plantillas) de figuras 3D como cubos, paralelepípedos, cilindros y conos, desarmándolas.
  • Describen figuras 3D como cubos, paralelepípedos, cilindros y conos de acuerdo a sus caras, aristas y vértices.
  • Relacionan redes de figuras 3D con las figuras 2D correspondientes.
  • Reconocen figuras 3D de acuerdo a vistas de dos dimensiones.
  • Arman una figura 3D, por ejemplo un cubo y/o un paralelepípedo, a partir de una red trazada.
Nivel 1

MA03 OA 16

Eje: Matemática / Geometría

Describir cubos, paralelepípedos, esferas, conos, cilindros y pirámides de acuerdo a la forma de sus caras y el número de aristas y vértices.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Identifican y denominan figuras 2D como parte de figuras 3D concretos del entorno.
  • Clasifican figuras 2D.
  • Elaboran una figura dada en un geoplano, con las partes de un tangrama y/o recortes.
  • Elaboran figuras 2D en forma pictórica, utilizando una matriz de puntos.
  • Elaboran un cuadrado, plegando una hoja de papel.
  • Dibujan figuras, usando papel cuadriculado o de puntos.
No priorizado

MA03 OA 17

Eje: Matemática / Geometría

Reconocer en el entorno figuras 2D que están trasladadas, reflejadas y rotadas.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Reconocen figuras 2D reflejadas, trasladadas y rotadas en figuras 2D del entorno, letras de imprenta, señales de tránsito, etc.
  • Forman figuras reflejadas y trasladadas en el geoplano, en papel cuadriculado o usando instrumentos geométricos.
  • Forman figuras 2D básicas rotadas, siendo uno de sus vértices el centro de rotación y utilizando plantilla.
  • Dibujan figuras 2D reflejadas, trasladadas y rotadas, usando instrumentos geométricos como la regla y la escuadra.
No priorizado

MA03 OA 18

Eje: Matemática / Geometría

Demostrar que comprenden el concepto de ángulo:

  • identificando ejemplos de ángulos en el entorno
  • estimando la medida de ángulos, usando como referente ángulos de 45º y de 90º.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Elaboran un ángulo recto, plegando una hoja de papel según instrucción.
  • Confeccionan un ángulo recto y de 45º.
  • Identifican ángulos en figuras 2D del entorno.
  • Identifican ángulos en figuras 3D del entorno.
  • Reconocen ángulos en figuras 2D del entorno, mayores y menores de 90º, y ángulos en figuras 2D del entorno, mayores y menores de 45º.
  • Estiman ángulos de 45º y de 90º y comprueban, midiéndolos.
No priorizado

MA03 OA 19

Eje: Matemática / Medición

Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Secuencian eventos en el tiempo.
  • Leen e interpretan horarios diversos y cronogramas.
  • Crean un calendario que incluye días de la semana, fechas importantes y fechas personales.
  • Demuestran el paso del tiempo de acuerdo a actividades personales significativas.
No priorizado

MA03 OA 20

Eje: Matemática / Medición

Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes análogos y digitales.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Describen la posición de los punteros para medias horas, cuartos de hora, horas y minutos en relojes análogos.
  • Leen el tiempo con intervalos de medias horas, cuartos de hora, horas y minutos utilizando relojes análogos y digitales.
  • Miden el tiempo transcurrido.
  • Utilizan medidas de tiempo para indicar eventos.
Nivel 2

MA03 OA 21

Eje: Matemática / Medición

Demostrar que comprenden el perímetro de una figura regular e irregular:

  • midiendo y registrando el perímetro de figuras del entorno en el contexto de la resolución de problemas
  • determinando el perímetro de un cuadrado y de un rectángulo.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Miden el perímetro de figuras planas.
  • Hallan el perímetro de rectángulos y cuadrados a partir de las propiedades de sus lados.
  • Calculan el perímetro de rectángulos y cuadrados o lados de estos.
Nivel 1

MA03 OA 22

Eje: Matemática / Medición

Demostrar que comprende la medición del peso (g y kg):

  • comparando y ordenando dos o más objetos a partir de su peso de manera informal
  • usando modelos para explicar la relación que existe entre gramos y kilogramos
  • estimando el peso de objetos de uso cotidiano, usando referentes
  • midiendo y registrando el peso de objetos en números y en fracciones de uso común, en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Eligen objetos de su entorno para utilizarlos para determinar el peso de objetos de uso cotidiano.
  • Comparan objetos de uso cotidiano, utilizando una balanza.
  • Estiman el peso de frutas, útiles, mascotas, animales, usando un referente, y fundamentan su elección.
  • Explican cómo funciona una balanza.
  • Relacionan objetos del entorno y animales de acuerdo a su peso y fundamentan la solución.
  • Calculan el peso de objetos a partir de datos conocidos del peso de unidades de un objeto (g o kg), utilizando un patrón.
  • Relacionan medidas de poco y de mucho peso con respecto a objetos y animales de poco y de mucho peso.
Nivel 2

MA03 OA 23

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Realizar encuestas y clasificar y organizar los datos obtenidos en tablas y visualizarlos en gráficos de barra.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Registran información numérica de datos en tablas de conteo.
  • Explican el atributo usado para el registro de datos en un gráfico.
  • Elaboran, para una serie de datos dados, diferentes formas de registro, por medio de una lista, una tabla, una tabla de conteo y un gráfico de barra.
  • Recolectan información y registran los datos obtenidos por medio de una lista, una tabla de conteo y en gráficos de barra.
No priorizado

MA03 OA 24

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Registrar y ordenar datos obtenidos de juegos aleatorios con dados y monedas, encontrando el menor, el mayor y estimando el punto medio entre ambos.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Realizan juegos aleatorios con dados de diferentes formas (cubos, tetraedros u otros) y monedas, registrando los resultados en tablas de conteo y diagramas de punto.
  • Rotulan las tablas de conteo y diagramas de punto.
  • Indican el menor, el mayor y el punto medio.
  • Extraen información de tablas de conteo.
No priorizado

MA03 OA 25

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Construir, leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra simple con escala, en base a información recolectada o dada.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Elaboran pictogramas y gráficos de barra para representar una serie de datos, usando una correspondencia; por ejemplo: 2 a 1, 5 a 1 u otros.
  • Describen y explican las partes de un pictograma y de un gráfico de barras dado: el título, los ejes, los rótulos y las barras.
  • Elaboran un gráfico de barras para un registro de datos dados y propios, indicando el título, los ejes y los rótulos y graficando las barras.
  • Aplican una escala conveniente para los ejes de un gráfico de barras con escala, de acuerdo a los datos disponibles; por ejemplo: 2 a 1, 5 a 1 u otros.
  • Explican datos representados en gráficos de barra y en pictogramas.
  • Responden preguntas de acuerdo a un gráfico, una tabla o una lista de datos dados.
Nivel 1

MA03 OA 26

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Representar datos usando diagramas de puntos.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Describen un diagrama de puntos.
  • Rotulan un diagrama de puntos.
  • Registran información numérica de datos en diagramas de punto.
  • Responden preguntas de acuerdo a un gráfico de puntos.
No priorizado

MA03 OAA A

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

MA03 OAA B

Eje: Matemática / Actitudes

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

MA03 OAA C

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

MA03 OAA D

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

MA03 OAA E

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

MA03 OAA F

Eje: Matemática / Actitudes

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

MA03 OAH a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Resolver problemas dados o creados.
Habilidades

MA03 OAH b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.
Habilidades

MA03 OAH c

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas similares.
Habilidades

MA03 OAH d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión.
Habilidades

MA03 OAH e

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos- y comunicarlas a otros.
Habilidades

MA03 OAH f

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Hacer deducciones matemáticas de manera concreta.
Habilidades

MA03 OAH g

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Describir una situación del entorno con una expresión matemática, con una ecuación o con una representación pictórica.
Habilidades

MA03 OAH h

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores.
Habilidades

MA03 OAH i

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Aplicar, seleccionar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones y la ubicación en la recta numérica y en el plano.
Habilidades

MA03 OAH j

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático.
Habilidades

MA03 OAH k

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas.
Habilidades

MA03 OAH l

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos.
Habilidades

MA03 OAH m

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación.
Habilidades

MA03 OAH n

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa).
Habilidades

4° básico

MA04 OA 01

Eje: Matemática / Números y operaciones

Representar y describir números del 0 al 10 000:

  • contándolos de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000
  • leyéndolos y escribiéndolos
  • representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica
  • comparándolos y ordenándolos en la recta numérica o la tabla posicional
  • identificando el valor posicional de los dígitos hasta la decena de mil
  • componiendo y descomponiendo números naturales hasta 10 000 en forma aditiva, de acuerdo a su valor posicional.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Expresan números en palabras y cifras.
  • Representan en números cantidades dadas en billetes o monedas.
  • Ordenan cantidades de dinero dado en billetes o en monedas de $10, $100, $1 000 y de $10 000.
  • Descomponen cantidades de dinero en valores de $1, $10, $100 y $1 000. Por ejemplo: $5 647 = $5 000 + 600 + 40 + 7
  • Leen y escriben números presentados en la tabla posicional.
  • Descomponen números hasta 10 000 y los ubican en la tabla posicional.
  • Ordenan y comparan números en la tabla posicional.
  • Marcan la posición de números en la recta numérica.
  • Identifican números en la recta numérica según la posición de su marca.
  • Identifican números vecinos de números dados en la recta numérica.
  • Identifican números que faltan en una secuencia numérica.
Nivel 2

MA04 OA 02

Eje: Matemática / Números y operaciones

Describir y aplicar estrategias de cálculo mental:

  • conteo hacia delante y atrás
  • doblar y dividir por 2
  • por descomposición
  • usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta 10x10 y sus divisiones correspondientes.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Aplican la descomposición y el conteo en el cálculo mental para multiplicar números hasta 10 por 10.
  • Multiplican en el cálculo por 4, doblando el primer factor, por ejemplo: 2 · (2 · 6) = 2 · 12.
  • Multiplican números en el cálculo mental doblando y dividiendo por 2; por ejemplo: 25 · 6 = 50 · 3.
No priorizado

MA04 OA 03

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta 1 000:

  • usando estrategias personales para realizar estas operaciones
  • descomponiendo los números involucrados
  • estimando sumas y diferencias
  • resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y sustracciones
  • aplicando los algoritmos en la adición de hasta cuatro sumandos y en la sustracción de hasta un sustraendo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Suman y restan números mentalmente descomponiendo de acuerdo a su valor posicional. Por ejemplo 540 + 320 = 500 + 300 + 40 + 20 = 860
  • Usan dinero en el algoritmo de la adición y de la sustracción con y sin reserva.
  • Estiman sumas y restas, usando más de una estrategia.
  • Aplican el algoritmo de la adición y de la sustracción en la resolución de problemas rutinarios.
  • Aplican el algoritmo de la adición y de la sustracción en la resolución de problemas monetarios.
  • Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucran adiciones y sustracciones de más de dos números.
Nivel 2

MA04 OA 04

Eje: Matemática / Números y operaciones

Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la multiplicación y la propiedad del 1 para la división.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Aplican la propiedad del 1 en la multiplicación, empleando secuencias de ecuaciones; por ejemplo:

2 · __= 8

2 · __= 6

2 · __= 4

2 · __= 2

  • Explican con sus propias palabras la propiedad del 1 de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Descubren la propiedad del 0 en la multiplicación, empleando secuencias de ecuaciones hasta llegar a 0; por ejemplo:

3 ·__ = 9

3 ·__ = 6

3 ·__ = 3

3 ·__ = 0

  • Explican con sus propias palabras la propiedad del 0 de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Muestran y explican de manera concreta, pictórica y simbólica la repartición de elementos por 1 o por sí mismo.
No priorizado

MA04 OA 05

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la multiplicación de números de tres dígitos por números de un dígito:

  • usando estrategias con o sin material concreto
  • utilizando las tablas de multiplicación
  • estimando productos
  • usando la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma
  • aplicando el algoritmo de la multiplicación
  • resolviendo problemas rutinarios.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Descomponen números de tres dígitos en centenas, decenas y unidades.
  • Multiplican cada centena, decena y unidad por el mismo factor.
  • Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
  • Estiman productos, usando como estrategias el redondeo de factores.
  • Resuelven multiplicaciones usando el algoritmo de la multiplicación.
  • Resuelven problemas rutinarios de la vida diaria, aplicando el algoritmo de la multiplicación.
Nivel 1

MA04 OA 06

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la división con dividendos de dos dígitos y divisores de un dígito:

  • usando estrategias para dividir, con o sin material concreto
  • utilizando la relación que existe entre la división y la multiplicación
  • estimando el cociente
  • aplicando la estrategia por descomposición del dividendo
  • aplicando el algoritmo de la división.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan pictóricamente o con material concreto divisiones de dos dígitos por un dígito, descomponiendo el dividendo en sumandos.
  • Estiman el cociente de una división, aplicando diferentes estrategias:
    • redondeo del dividendo
    • relación entre multiplicación y división como operaciones inversas
    • descomposición en pasos arbitrarios
  • Resuelven problemas rutinarios de la vida diaria, aplicando el algoritmo de la división.
Nivel 1

MA04 OA 07

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos cotidianos que incluyen dinero, seleccionando y utilizando la operación apropiada.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Seleccionan la operación y la estrategia de resolución de un problema.
  • Resuelven problemas que requieren sustracciones.
  • Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios, que requieran adiciones, sustracciones, multiplicaciones o divisiones, usando dinero en algunos de ellos.
  • Resuelven problemas cuya resolución requiere una combinación de operaciones.
Nivel 1

MA04 OA 08

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprende las fracciones con denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2:

  • explicando que una fracción representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un lugar en la recta numérica
  • describiendo situaciones en las cuales se puede usar fracciones
  • mostrando que una fracción puede tener representaciones diferentes
  • comparando y ordenando fracciones (por ejemplo: 1/100, 1/8, 1/5, 1/4, 1/2) con material concreto y pictórico.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Reconocen fracciones unitarias en figuras geométricas regulares.
  • Registran la parte que corresponde a una fracción unitaria en figuras geométricas regulares.
  • Resuelven pictóricamente situaciones de la vida cotidiana que involucran la repartición de un objeto en partes iguales e identifican las partes como fracciones unitarias.
  • Identifican fracciones unitarias en la recta numérica.
  • Marcan posiciones de fracciones unitarias en la recta numérica.
  • Reconocen que, entre dos fracciones unitarias, la fracción con el mayor denominador representa la fracción menor.
No priorizado

MA04 OA 09

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con igual denominador (denominadores 100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2) de manera concreta y pictórica en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Descomponen pictóricamente, con material concreto y además con software educativo, fracciones propias en fracciones unitarias.
  • Descubren el algoritmo de la adición de fracciones unitarias.
  • Realizan uniones pictóricas de fracciones propias con el mismo denominador para verificar el algoritmo de la adición de fracciones.
  • Descomponen en partes iguales la parte de una figura que representa una fracción propia y quitan una o más de las partes.
  • Descubren el algoritmo de la sustracción de fracciones propias.
  • Resuelven problemas de la vida diaria que involucran la adición y la sustracción de fracciones propias de igual denominador.
No priorizado

MA04 OA 10

Eje: Matemática / Números y operaciones

Identificar, escribir y representar fracciones propias y los números mixtos hasta el 5 de manera concreta, pictórica y simbólica, en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Reconocen en figuras geométricas la fracción propia que es representada por una parte marcada.
  • Marcan en figuras geométricas la parte que corresponde a una fracción propia.
  • Verifican que una fracción propia puede ser representada de diferentes maneras en cuadrículas.
  • Identifican fracciones propias en la recta numérica.
  • Marcan fracciones propias en la recta numérica.
  • Identifican números mixtos en la recta numérica.
  • Marcan números mixtos en la recta numérica.
  • Comparan y ordenan números mixtos hasta el 5.
  • Usan números mixtos en contextos de la vida diaria.
No priorizado

MA04 OA 11

Eje: Matemática / Números y operaciones

Describir y representar decimales (décimos y centésimos):

  • representándolos en forma concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo
  • comparándolos y ordenándolos hasta la centésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Identifican números decimales en contextos de la vida diaria; por ejemplo:
    • resultados deportivos
    • distancias, peso
  • Subdividen concretamente un cuadrado entero en 10 filas iguales y marcan partes que corresponden a una o más décimas.
  • Reconocen que un número mixto puede ser representado por un número decimal; por ejemplo:

1 3/10 -> 1,3

  • Subdividen un cuadrado entero en 100 cuadrículas y marcan partes que corresponden a décimos y centésimos.
  • Reconocen la igualdad entre las siguientes fracciones y sus pares decimales: 1/10 = 0,1 ; 3/100 = 0,01 ; 3/2 = 0,5 ; 1/5 = 0,2 ; 1/4 = 0,25.
  • Usan software educativo para reconocer y representar decimales.
  • Leen y expresan correctamente números decimales hasta la centésima; por ejemplo:
  • 2,43 -> "dos coma cuatro tres".
  • Transforman una longitud expresada en metros y centímetros en una longitud expresada en metros con un número decimal y viceversa; por ejemplo: 4 m 83 cm -> 4,83 cm 3,26 m -> 3m 26 cm
  • Marcan números decimales en reglas o huinchas.
  • Identifican números decimales en segmentos de la recta numérica.
No priorizado

MA04 OA 12

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la centésima en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Modelan la adición sin y con traspaso de dos números decimales en cuadrículas.
  • Amplían el algoritmo de la adición hasta la centésima.
  • Modelan la sustracción sin y con traspaso en cuadrículas.
  • Amplían el algoritmo de la sustracción hasta la centésima.
  • Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones con números de decimales.
No priorizado

MA04 OA 13

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Identificar y describir patrones numéricos en tablas que involucren una operación, de manera manual y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Determinan elementos faltantes en listas o tablas.
  • Descubren un error en una secuencia o una tabla y lo corrigen.
  • Identifican y describen un patrón en tablas y cuadros
  • Realizan movidas en la tabla de 100, en forma concreta o pictórica.
  • Varían un patrón dado y lo representan en una tabla
  • Usan software educativo para generar o variar patrones numéricos.
Nivel 1

MA04 OA 14

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Resolver ecuaciones e inecuaciones de un paso que involucren adiciones y sustracciones, comprobando los resultados en forma pictórica y simbólica del 0 al 100 y aplicando las relaciones inversas entre la adición y la sustracción.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Modelan ecuaciones con una balanza, real o pictóricamente; por ejemplo: x + 2 = 4
  • Modelan inecuaciones con una balanza real que se encuentra en desequilibrio; por ejemplo: 2 + x < 7
  • Modelan ecuaciones e inecuaciones de un paso, concreta o pictóricamente, con una balanza y además con software educativo.
  • Resuelven adivinanzas de números que involucran adiciones y sustracciones.
No priorizado

MA04 OA 15

Eje: Matemática / Geometría

Describir la localización absoluta de un objeto en un mapa simple con coordenadas informales (por ejemplo con letras y números), y la localización relativa en relación a otros objetos.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Describen e identifican posiciones de objetos en mapas o planos reales de ciudades, del metro, etc.
  • Describen trayectos en desplazamientos de objetos.
  • Ubican objetos en planos de habitaciones o construcciones.
  • Confeccionan un plano de búsqueda de tesoros.
  • Comunican el camino recorrido para llegar al colegio, usando un mapa.
  • Trazan trayectos en un mapa según una instrucción.
  • Identifican cuadrículas en un tablero de ajedrez en forma concreta y/o pictórica.
Nivel 2

MA04 OA 16

Eje: Matemática / Geometría

Determinar las vistas de figuras 3D, desde el frente, desde el lado y desde arriba.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Identifican vértices, aristas y caras en modelos o dibujos de figuras 3D.
  • Despliegan modelos de figuras 3D como cubos, paralelepípedos y prismas regulares.
  • Identifican las vistas en redes de figuras regulares 3D.
  • Dibujan las vistas de figuras 3D.
  • Dibujan las vistas de figuras 3D compuestas.
  • Confeccionan la red de una figura 3D de acuerdo a las vistas.
Nivel 2

MA04 OA 17

Eje: Matemática / Geometría

Demostrar que comprenden una línea de simetría:

  • identificando figuras simétricas 2D
  • creando figuras simétricas 2D
  • dibujando una o más líneas de simetría en figuras 2D
  • usando software geométrico.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Reconocen simetrías en la naturaleza.
  • Reconocer simetrías en el arte, la arquitectura, etc.
  • Identifican la línea de plegar con la línea de simetría.
  • Confeccionan figuras simétricas mediante plegados.
  • Dibujan figuras simétricas en una tabla de cuadrículas, aplicando un patrón.
  • Descubren, concretamente y/o usando software educativo, que figuras 2D regulares pueden tener más de una línea de simetría.
  • Dibujan figuras 2D con más de una línea de simetría.
Nivel 1

MA04 OA 18

Eje: Matemática / Geometría

Trasladar, rotar y reflejar figuras 2D.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Reconocen la reflexión por medio de figuras 2D con una línea de simetría.
  • Reconocen la rotación 180º en figuras 2D con dos líneas de simetría.
  • Realizan traslaciones, rotaciones y reflexiones en una tabla de cuadrículas.
  • Usan software educativo.
Nivel 2

MA04 OA 19

Eje: Matemática / Geometría

Construir ángulos con el transportador y compararlos.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Reconocen los ángulos de 90º y 180º en figuras del entorno.
  • Confeccionan con dos cintas un transportador simple para medir ángulos.
  • Usan un transportador simple para identificar ángulos 90º y 180º.
  • Miden ángulos de entre 0º y 180º con el transportador.
  • Construyen ángulos entre 0º y 180º con el transportador.
  • Miden y construyen ángulos de entre 180º a 360º.
  • Estiman ángulos y comprueban la estimación realizada.
No priorizado

MA04 OA 20

Eje: Matemática / Medición

Leer y registrar diversas mediciones del tiempo en relojes análogos y digitales, usando los conceptos A.M., P.M. y 24 horas.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Leen, comunican y registran la hora en un reloj digital.
  • Leen, comunican y registran la hora en relojes análogos.
  • Leen horarios de su entorno.
  • Calculan diferencias entre horas indicadas.
No priorizado

MA04 OA 21

Eje: Matemática / Medición

Realizar conversiones entre unidades de tiempo en el contexto de la resolución de problemas: el número de segundos en un minuto, el número de minutos en una hora, el número de días en un mes y el número de meses en un año.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Eligen la unidad adecuada para la medición del tiempo.
  • Calculan tiempos de recorridos, sumando los minutos entre tramos.
  • Calculan horas de término de un evento.
  • Convierten medidas de tiempo: segundos en un minuto, minutos en una hora, días en un mes y meses en un año.
Nivel 2

MA04 OA 22

Eje: Matemática / Medición

Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm) y realizar transformaciones entre estas unidades (m a cm y viceversa) en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Estiman longitudes de objetos de la sala de clase y comprueban la estimación con una regla o huincha.
  • Eligen la unidad adecuada para medir la longitud de objetos.
  • Convierten longitudes en unidades adecuadas (m a cm y viceversa).
  • Suman y restan longitudes en cm y m.
  • Miden el perímetro de objetos y lo expresan en cm o m.

Nivel 1

MA04 OA 23

Eje: Matemática / Medición

Demostrar que comprenden el concepto de área de un rectángulo y de un cuadrado:

  • reconociendo que el área de una superficie se mide en unidades cuadradas
  • seleccionando y justificando la elección de la unidad estandarizada (cm² y m²)
  • determinando y registrando el área en cm² y m² en contextos cercanos
  • construyendo diferentes rectángulos para un área dada (cm² y m²) para mostrar que distintos rectángulos pueden tener la misma área
  • usando software geométrico.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Reconocen que una cuadrícula es un medio para comparar áreas.
  • Determinan el área de rectángulos y cuadrados mediante el conteo de cuadrículas.
  • Confeccionan concretamente, en cuadrículas, rectángulos de diferentes formas, pero que tienen igual cantidad de cuadrados.
  • Usan software educativo para componer o descomponer figuras compuestas de cuadrados o rectángulos.
  • Calculan el área de figuras formadas por rectángulos y cuadrados.
  • Estiman áreas de su entorno en unidades de cm2 y m2.
Nivel 2

MA04 OA 24

Eje: Matemática / Medición

Demostrar que comprenden el concepto de volumen de un cuerpo:

  • seleccionando una unidad no estandarizada para medir el volumen de un cuerpo
  • reconociendo que el volumen se mide en unidades de cubo
  • midiendo y registrando el volumen en unidades de cubo
  • usando software geométrico.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Reconocen que un cubito es una unidad apta para comparar el volumen de dos cuerpos al contar los cubitos que caben, usando software educativo.
  • Construyen cubos de 1 m3 para reconocer unidad del volumen.
  • Estiman el volumen de objetos o de espacios de su entorno como cajas, maletas, salas de clases, piscinas, edificios, etc.
  • Eligen unidades para medir y expresar el volumen de figuras 3D.
  • Miden el volumen de figuras 3D, empleando jarros graduados.
  • Estiman y comprueban el volumen de objetos irregulares, sumergiéndolos en un vaso graduado.
No priorizado

MA04 OA 25

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Realizar encuestas, analizar los datos, comparar con los resultados de muestras aleatorias, usando tablas y gráficos.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Realizan encuestas de su interés; por ejemplo: actividades en su tiempo libre, preferencias de tipo de música, club de fútbol, etc.
  • Comparan los resultados de sus encuestas con otros cursos del colegio, con resultados publicados en diarios y revistas, etc.
No priorizado

MA04 OA 26

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Realizar experimentos aleatorios lúdicos y cotidianos, y tabular y representar mediante gráficos de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Realizan experimentos con dados cúbicos u de otra forma regular como tetraedro, dodecaedro, etc.
  • Extraen naipes al azar, con y sin devolver.
  • Pesan piedritas de un saco de gravilla y determinan la frecuencia absoluta de las masas de 5 g, 10 g, etc.
  • Reconocen que los resultados de experimentos lúdicos no son predecibles.
  • Realizan repeticiones de un mismo experimento, determinan la frecuencia absoluta y la representan en gráfico.
  • Usan software educativo para simular experimentos aleatorios.
No priorizado

MA04 OA 27

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra simple con escala, y comunicar sus conclusiones.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Leen e interpretan pictogramas y gráficos de revistas y diarios.
  • Extraen información numérica publicada en libros, diarios y revistas, de resultados de encuestas.
  • Representan información en tablas y gráficos para comunicar conclusiones.
Nivel 1

MA04 OAA A

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

MA04 OAA B

Eje: Matemática / Actitudes

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

MA04 OAA C

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

MA04 OAA D

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

MA04 OAA E

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

MA04 OAA F

Eje: Matemática / Actitudes

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

MA04 OAH a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Resolver problemas dados o creados.
Habilidades

MA04 OAH b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.
Habilidades

MA04 OAH c

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas similares.
Habilidades

MA04 OAH d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión.
Habilidades

MA04 OAH e

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos- y comunicarlas a otros.
Habilidades

MA04 OAH f

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Hacer deducciones matemáticas.
Habilidades

MA04 OAH g

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Comprobar una solución y fundamentar su razonamiento.
Habilidades

MA04 OAH h

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores.
Habilidades

MA04 OAH i

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con números naturales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano y el análisis de datos.
Habilidades

MA04 OAH j

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático.
Habilidades

MA04 OAH k

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas.
Habilidades

MA04 OAH l

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos.
Habilidades

MA04 OAH m

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación.
Habilidades

MA04 OAH n

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa).
Habilidades

5° básico

MA05 OA 01

Eje: Matemática / Números y operaciones

Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones:

  • identificando el valor posicional de los dígitos
  • componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida aproximando cantidades
  • comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico
  • dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Describen el significado de cada dígito de un número determinado.
  • Dan ejemplos de números grandes utilizados en medios impresos o electrónicos.
  • Aproximan números, usando el valor posicional. Por ejemplo: aproximan 43 950 a la unidad de mil más cercana.
  • Expresan un número dado en notación expandida. Por ejemplo: expresan 53 657 en la forma:
  • 5 X 10 000 + 3 x 1 000 + 6 x 100 + 5 x 10 + 7.
  • Escriben en notación estándar el numeral representado en notación expandida.
  • Explican y muestran el significado de las cifras en números cuyas cifras se repiten. Por ejemplo, en 555 555, explican que el primer número representa 5 centenas de mil, que el segundo número representa 5 decenas de mil, etc.
  • Explican, por medio de ejemplos, estrategias para comparar números.
  • Ordenan números de manera creciente y decreciente.
  • Explican el orden de números, empleando el valor posicional.
  • Dividen en partes iguales tramos de la recta numérica. Por ejemplo: entre 100 000 y 1 000 000.
  • Identifican el primer, segundo, tercer término en secuencias ordenadas.
  • Intercalan números entre números en la recta numérica. Por ejemplo: intercalan dos números entre 10 000 y 10 004
No priorizado

MA05 OA 02

Eje: Matemática / Números y operaciones

Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación:

  • anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10
  • doblar y dividir por 2 en forma repetida
  • usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Determinan productos cuando uno de los factores es múltiplo de 10, 100 o 1 000.
  • Calculan multiplicaciones, aplicando mitades y dobles.
    • Por ejemplo: 34 · 5 = 17 · 10.
  • Calculan multiplicaciones, aplicando repetidamente dobles y mitades.
    • Por ejemplo: 12 · 25 = 6 · 50 = 3 · 100.
  • Aplican la propiedad distributiva en multiplicaciones, descomponiendo en múltiplos de 10.
    • Por ejemplo: 102 · 4 = (100 + 2) · 4 = 100 · 4 + 2 · 4.
  • Doblan multiplicaciones dadas para realizar multiplicaciones.
    • Por ejemplo: para calcular 12 x 3, piensan en 6x3 y la doblan.
  • Usan las propiedades conmutativa y asociativa para multiplicar números.
    • Por ejemplo: 25 · (3 · 4) = 25 · (4 · 3) = (25 · 4) · 3 = 100 · 3 = 300.
No priorizado

MA05 OA 03

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos:

  • estimando productos
  • aplicando estrategias de cálculo mental
  • resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Aplican redondeo para estimar productos y emplean la calculadora para comprobar la estimación dada.
    • Por ejemplo, 42 · 58 40 · 60 = 2 400, y usan la calculadora para comprobar este resultado.
  • Aplican la propiedad distributiva para multiplicar números.
    • Por ejemplo: 12 · 50 = (10 + 2) · 50 = 10 · 50 + 2 · 50 = 500 + 100 = 600.
  • Usan propiedades del cálculo mental, como las propiedades conmutativa y asociativa, para multiplicar números.
    • Por ejemplo: 25 · 68 = 25 · (17 · 4) = 25 · (4 · 17) = (25 · 4) · 17 = 100 · 17 = 1700.
  • Muestran los pasos que se debe dar para multiplicar números de dos dígitos por 11, 12, … 19, usando bloques de base diez, y registran el proceso simbólicamente.
  • Resuelven multiplicaciones en el contexto de problemas rutinarios y no rutinarios, usando el algoritmo de la multiplicación.
Nivel 2

MA05 OA 04

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito:

  • interpretando el resto
  • resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Modelan la división como el proceso de reparto equitativo, usando bloques de base diez, y registran los resultados de manera simbólica.
  • Explican el resto de una división en términos del contexto.
  • Ignoran el resto de divisiones en el contexto de situaciones.
    Por ejemplo: determinan que 5 equipos de 4 personas cada uno se pueden formar con 22 personas.
  • Redondean cocientes.
  • Expresan restos como fracciones.
  • Expresan restos como decimales.
  • Resuelven un problema no rutinario de división en contexto, usando el algoritmo y registrando el proceso.
Nivel 1

MA05 OA 05

Eje: Matemática / Números y operaciones

Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Realizan operaciones combinadas de sumas y restas.
  • Realizan operaciones combinadas de sumas y restas que involucran paréntesis.
  • Calculan expresiones desconocidas en igualdades en que intervienen sumas y restas.
  • Resuelven sumas y/o restas de multiplicaciones y/o divisiones.
  • Aplican reglas de paréntesis en la operatoria con expresiones numéricas.
No priorizado

MA05 OA 06

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas:

  • que incluyan situaciones con dinero
  • usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Seleccionan y usan una estrategia para estimar la solución de un problema dado.
  • Demuestran que la solución aproximada a un problema no rutinario dado, no requiere de una respuesta exacta.
  • Determinan respuestas aproximadas.
  • Estiman la solución de un problema dado y lo resuelven.
  • Resuelven problemas matemáticos relativos a cálculos de números, usando la calculadora.
  • Identifican qué operación es necesaria para resolver un problema dado y lo resuelven.
  • Determinan lo razonable de una respuesta a un problema no rutinario.
  • Evalúan la solución de un problema en su enunciado.
  • Explican la estrategia utilizada para resolver un problema.
Nivel 1

MA05 OA 07

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden las fracciones propias:

  • representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica
  • creando grupos de fracciones equivalentes -simplificando y amplificando- de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo
  • comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Representan una fracción propia en cuadrículas, en superficies de círculos, en ángulos en círculos. Por ejemplo, representan la fracción 2/3 en cuadrículas, coloreando dos de tres cuadrados; en superficies en el círculo, dividiendo esa superficie en tres partes iguales y coloreando dos de esas superficies, y en ángulos, marcando 240º en el círculo.
  • Explican que una fracción admite distintas representaciones.
  • Reconocen la unidad en superficies de círculos, en cuadrículas, en ángulos en el círculo y en la recta numérica, y que una fracción representa una parte de esa unidad.
  • Crean un conjunto de fracciones equivalentes y explican por qué una fracción tiene muchas fracciones equivalentes a ella, usando materiales concretos.
  • Comparan fracciones propias en la recta numérica de igual y distinto denominador.
Nivel 1

MA05 OA 08

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y los números mixtos asociados:

  • usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o con software educativo
  • identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos
  • representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numérica.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Explican por qué las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.
  • Formulan una regla para desarrollar un conjunto de fracciones equivalentes.
  • Demuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.
  • Emplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador.
Nivel 2

MA05 OA 09

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12:

  • de manera pictórica y simbólica
  • amplificando o simplificando.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas y restas, de manera pictórica.
  • Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas o restas de ellas, amplificando o simplificando.
  • Determinan sumas y restas de fracciones de igual denominador.
  • Determinan sumas y restas de fracciones de distinto denominador.
  • Resuelven problemas que involucran sumas o restas de fracciones y determinan si la solución es razonable.
No priorizado

MA05 OA 10

Eje: Matemática / Números y operaciones

Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Escriben el decimal que corresponde a una representación pictórica de una parte de una superficie en cuadrículas; de ángulos en círculos; de una parte de una superficie en círculos, y de una parte de la recta numérica.
  • Describen el valor de cada cifra en un decimal dado.
  • Representan de manera pictórica decimales asociados a fracciones de denominador 2, 4, 5 y 10. Por ejemplo, representan los decimales asociados a las fracciones 1/2, 1/4 y 2/5 de manera pictórica.
  • Escriben en forma de decimal números dados en forma fraccionaria con denominadores 2, 4, 5 y 10.
  • Expresan una representación pictórica en forma decimal y fraccionaria.
No priorizado

MA05 OA 11

Eje: Matemática / Números y operaciones

Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Ordenan decimales hasta la cifra de las décimas en la recta numérica.
  • Ordenan decimales hasta la cifra de las milésimas, explicando el procedimiento empleado por medio de ejemplos.
  • Explican por qué son iguales los decimales cuyas cifras de las décimas son iguales y distintas de cero, y cuyas cifras de las centésimas y milésimas son cero. Por ejemplo, por qué son iguales 0,4; 0,40; 0,400.
  • Ordenan números decimales, aplicando la estrategia del valor posicional.
No priorizado

MA05 OA 12

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Explican por qué se debe mantener la posición de las cifras decimales en sumas y restas de decimales.
  • Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas y restas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta las cifras de las décimas y centésimas en sumas y restas de decimales.
  • Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.
Nivel 2

MA05 OA 13

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias o decimales hasta la milésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de decimales hasta el centésimo.
  • Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de fracciones hasta el centésimo.
  • Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.
  • Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.
No priorizado

MA05 OA 14

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Extienden un patrón numérico con y sin materiales concretos, y explican cómo cada elemento difiere de los anteriores.
  • Muestran que una sucesión dada puede tener más de un patrón que la genere. Por ejemplo: la sucesión 2, 4, 6, 8, …puede tener como patrón los números pares consecutivos, o podría ser continuada como 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7,… y en este caso podría tener un patrón de cuatro números pares consecutivos y cuatro números impares consecutivos.
  • Dan ejemplos de distintos patrones para una sucesión dada y explican la regla de cada uno de ellos.
  • Dan una regla para un patrón en una sucesión y completan los elementos que siguen en ella, usando esa regla.
  • Describen, oralmente o de manera escrita, un patrón dado, usando lenguaje matemático, como uno más, uno menos, cinco más.
  • Describen relaciones en una tabla o un gráfico de manera verbal.
Nivel 1

MA05 OA 15

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Expresan un problema mediante una ecuación donde la incógnita está representada por una letra.
  • Crean un problema para una ecuación dada.
  • Obtienen ecuaciones de situaciones imaginadas sin resolver la ecuación.
  • Resuelven una ecuación simple de primer grado con una incógnita que involucre adiciones y sustracciones.
  • Evalúan la solución obtenida de un problema en términos del enunciado del problema.
  • Explican estrategias para resolver problemas, utilizando ecuaciones.
No priorizado

MA05 OA 16

Eje: Matemática / Geometría

Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Identifican coordenadas de puntos del primer cuadrante del plano cartesiano.
  • Identifican los puntos extremos de trazos dibujados en el primer cuadrante del plano cartesiano.
  • Identifican coordenadas de vértices de triángulos y cuadriláteros dibujados en el primer cuadrante del plano cartesiano.
  • Dibujan triángulos y cuadriláteros en el primer cuadrante del plano cartesiano, conociendo las coordenadas de sus vértices.
Nivel 2

MA05 OA 17

Eje: Matemática / Geometría

Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D:

  • que son paralelos
  • que se intersectan
  • que son perpendiculares.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Identifican aristas y caras paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas en figuras 3D del entorno.
  • Identifican aristas paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas en figuras 2 del entorno.
  • Muestran líneas paralelas, perpendiculares, además de intersecciones entre ellas, en figuras 2D del entorno.
  • Identifican aristas y caras que son paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas, en figuras 2D y 3D en medios impresos y electrónicos.
  • Dibujan figuras 2D o figuras 3D que tienen aristas y caras que son paralelas o perpendiculares.
  • Describen las caras y aristas de figuras 3D, usando términos como paralelas, perpendiculares, intersecciones.
  • Describen lados de figuras 2D, usando términos como paralelas, perpendiculares, intersecciones.
Nivel 2

MA05 OA 18

Eje: Matemática / Geometría

Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Demuestran, por medio de ejemplos, que una figura trasladada, rotada o reflejada no experimenta transformaciones en sus ángulos.
  • Demuestran, por medio de ejemplos, que una figura trasladada, rotada o reflejada no experimenta transformaciones en las medidas de sus lados.
  • Explican el concepto de congruencia por medio de ejemplos.
  • Identifican en el entorno figuras 2D que no son congruentes.
  • Dibujan figuras congruentes y justifican la congruencia en su dibujo.
Nivel 1

MA05 OA 19

Eje: Matemática / Medición

Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Seleccionan objetos del entorno cuya medida se pueda expresar en metros, otros que se puedan expresar en centímetros y otros que se puedan expresar en milímetros.
  • Miden las aristas de prismas rectos, de pirámides y la altura de un cono.
  • Demuestran, por medio de ejemplos, que en el mundo real no existen figuras planas; por ejemplo, la pizarra de la sala de clases tiene un alto.
  • Realizan mediciones para resolver problemas en contextos cotidianos.
Nivel 1

MA05 OA 20

Eje: Matemática / Medición

Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud: km a m, m a cm, cm a mm y viceversa, de manera manual y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Expresan en una unidad de medida los lados de figuras que tienen distintos tipos de medidas. Por ejemplo: en un rectángulo cuyo largo está expresado en metros y su ancho en centímetros, expresan ambos lados en centímetros.
  • Explican la utilidad que tiene la transformación de kilómetros a metros, de metros a centímetros y de centímetros a milímetros.
  • Explican cómo se transforman kilómetros a metros, metros a centímetros y centímetros a milímetros.
  • Resuelven problemas que involucran transformaciones de kilómetros a metros, metros a centímetros y centímetros a milímetros.
Nivel 2

MA05 OA 21

Eje: Matemática / Medición

Diseñar y construir diferentes rectángulos, dados el perímetro, el área o ambos, y sacar conclusiones.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Dibujan dos o más rectángulos de igual perímetro.
  • Dibujan dos o más rectángulos de igual área.
  • Dibujan rectángulos cuya área se conoce. Por ejemplo, dibujan dos rectángulos que tengan área 36 cm2.
  • Comprueban que, entre los rectángulos de igual perímetro, el cuadrado es el que tiene mayor área.
No priorizado

MA05 OA 22

Eje: Matemática / Medición

Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias:

  • conteo de cuadrículas
  • comparación con el área de un rectángulo
  • completar figuras por traslación.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Forman figuras en el plano, trasladando figuras. Por ejemplo: trasladan dos triángulos para unirlos a un rectángulo y forman un trapecio.
  • Forman figuras del plano a partir de reflexiones. Por ejemplo: reflejan un triángulo equilátero respecto de uno de sus lados para formar un rombo.
  • Transforman figuras del plano en otras de igual área, aplicando transformaciones isométricas. Por ejemplo: aplican traslaciones para transformar paralelogramos en rectángulos de igual área.
  • Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos rectángulos a partir del área de un rectángulo.
  • Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos acutángulos, usando áreas de triángulos rectángulos.
  • Calculan áreas de triángulos acutángulos, aplicando estrategias elaboradas.
  • Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos obtusángulos a partir de paralelogramos.
  • Explican la estrategia usada en la resolución de un problema relativo a cálculos de áreas de rectángulos.
  • Evalúan la solución de problemas relativos a áreas en función del contexto del problema.
  • Estiman áreas pedidas en un problema y cotejan esta estimación con la solución obtenida del problema.
Nivel 2

MA05 OA 23

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Calcular el promedio de datos e interpretarlo en su contexto.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Explican la información que entrega el promedio de un conjunto de datos.
  • Determinan el promedio de un conjunto de datos.
  • Proporcionan un contexto en el que el promedio de un conjunto de datos es la medida más apropiada para comunicar una situación.
  • Comparan resultados de conjuntos de datos, utilizando el promedio de un conjunto de datos.
  • Obtienen conclusiones a partir de la información que entrega el promedio de un conjunto de datos en un contexto determinado.
  • Resuelven un problema, utilizando promedios de datos.
Nivel 1

MA05 OA 24

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en base a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro - posible - poco posible - imposible.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Describen eventos posibles en el resultado de un juego de azar; por ejemplo: al lanzar un dado, indican los resultados posibles incluidos en el evento "que salga un número par".
  • Se refieren a la posibilidad de ocurrencia de un evento, mediante expresiones simples como seguro, posible, poco posible o imposible.
  • Dan ejemplos de eventos cuya posibilidad de ocurrencia es segura, posible, poco posible o imposible.
Nivel 2

MA05 OA 25

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Comparar probabilidades de distintos eventos sin calcularlas.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Dan ejemplos de eventos cuya probabilidad de ocurrencia es mayor que la de otros eventos, sin calcularla.
  • Juegan a lanzar dados o monedas y, frente a eventos relacionados con estos lanzamientos, dicen, sin calcular, cuál es más probable que ocurra.
  • Hacen apuestas entre alumnos y dicen, sin calcular, quién tiene más probabilidad de ganar.
No priorizado

MA05 OA 26

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Leer, interpretar y completar tablas, gráficos de barra simple y gráficos de línea y comunicar sus conclusiones.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Leen en tablas de doble entrada datos obtenidos de estudios estadísticos realizados.
  • Leen e interpretan información dada en tablas.
  • Leen e interpretan información dada en gráficos de línea y responden preguntas relativas a la información que entrega.
  • Comparan información extraída de gráficos de línea.
  • Completan información dada en tablas.
  • Resuelven problemas que impliquen interpretar información presentada en gráficos.
  • Responden preguntas a partir de la información extraída de gráficos de barra simple.
No priorizado

MA05 OA 27

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Utilizar diagramas de tallo y hojas para representar datos provenientes de muestras aleatorias.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Explican, en el contexto de datos dados, cómo se hace un diagrama de tallo y hojas.
  • Obtienen muestras aleatorias y las representan en diagramas de tallo y hojas.
  • Completan diagramas de tallo y hojas en que están representados datos correspondientes a muestras aleatorias.
No priorizado

MA05 OAA A

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

MA05 OAA B

Eje: Matemática / Actitudes

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

MA05 OAA C

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

MA05 OAA D

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

MA05 OAA E

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

MA05 OAA F

Eje: Matemática / Actitudes

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

MA05 OAH a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático
Habilidades

MA05 OAH b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.
Habilidades

MA05 OAH c

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.
Habilidades

MA05 OAH d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.
Habilidades

MA05 OAH e

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.
Habilidades

MA05 OAH f

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:describiendo los procedimientos utilizados; usando los términos matemáticos pertinentes.
Habilidades

MA05 OAH g

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.
Habilidades

MA05 OAH h

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma estructurada y comprensible.
Habilidades

MA05 OAH i

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos y predicciones de probabilidades en base a experimentos aleatorios.
Habilidades

MA05 OAH j

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa.
Habilidades

MA05 OAH k

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: organizando datos; identificando patrones o regularidades; usando simbología matemática para expresarlas.
Habilidades

MA05 OAH l

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.
Habilidades

MA05 OAH m

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.
Habilidades

MA05 OAH n

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.
Habilidades

6° básico

MA06 OA 01

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden los factores y múltiplos:

  • determinando los múltiplos y factores de números naturales menores de 100
  • identificando números primos y compuestos
  • resolviendo problemas que involucran múltiplos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Explican por medio de ejemplos qué es un múltiplo de un número e identifican múltiplos en secuencias numéricas.
  • Determinan múltiplos de números.
  • Determinan todos los factores de un número dado.
  • Explican qué es un número primo y dan ejemplos.
  • Identifican los factores de un número dado y explican la estrategia usada. Por ejemplo, diagramas, árboles, división por números primos.
  • Explican qué es un número compuesto y dan ejemplos.
  • Calculan el mínimo común múltiplo entre números naturales.
  • Resuelven problemas que involucran factores y múltiplos.
No priorizado

MA06 OA 02

Eje: Matemática / Números y operaciones

Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones en el contexto de la resolución de problemas, utilizando la calculadora en ámbitos superiores a 10 000.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Estiman la solución de un problema que involucra sumas y restas y verifican la estimación, resolviéndolo.
  • Estiman la solución de un problema que involucra multiplicaciones y divisiones y verifican la estimación, resolviéndolo.
  • Determinan lo razonable de una respuesta para un problema.
  • Realizan cálculos con la calculadora en el contexto de la resolución de problemas.
No priorizado

MA06 OA 03

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden el concepto de razón de manera concreta, pictórica y simbólica, en forma manual y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Dan una representación pictórica de una razón.
  • Describen la razón de una representación concreta o pictórica de ella.
  • Expresan una razón de múltiples formas, como 3:5, o 3 es a 5.
  • Identifican y describen razones en contextos reales.
  • Explican la razón como parte de un todo. Por ejemplo, para un conjunto de 6 autos y 8 camionetas, explican las razones: 6:8, 6:14, 8:14.
  • Identifican razones equivalentes en el contexto de la resolución de problemas.
  • Resuelven problemas que involucran razones, usando tablas.
Nivel 1

MA06 OA 04

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden el concepto de porcentaje de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Explican el porcentaje como una parte de 100.
  • Explican el porcentaje como una razón de consecuente 100.
  • Usan materiales concretos o representaciones pictóricas para ilustrar un porcentaje.
  • Expresan un porcentaje como una fracción o un decimal.
  • Identifican y describen porcentajes en contextos cotidianos, y lo registran simbólicamente.
  • Resuelven problemas que involucran porcentajes.
Nivel 2

MA06 OA 05

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden las fracciones y números mixtos:

  • identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos, usando material concreto y representaciones pictóricas de manera manual y/o con software educativo
  • representando estos números en la recta numérica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Demuestran, usando modelos, que una fracción impropia representa un número mayor que 1.
  • Expresan fracciones impropias como números mixtos.
  • Expresan números mixtos como fracciones impropias.
  • Identifican en la recta numérica fracciones impropias y los números mixtos correspondientes.
  • Ubican un conjunto de fracciones, que incluyan fracciones impropias y números mixtos, en la recta numérica y explican la estrategia usada para determinar la posición.
  • Identifican fracciones equivalentes en la recta numérica.
  • Resuelven problemas relativos a la identificación de fracciones y números mixtos en la recta numérica.
Nivel 2

MA06 OA 06

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver adiciones y sustracciones de fracciones propias e impropias y números mixtos con numeradores y denominadores de hasta dos dígitos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Suman y restan fracciones de manera pictórica.
  • Suman y restan fracciones mentalmente, amplificando o simplificando.
  • Suman y restan fracciones de manera escrita, amplificando o simplificando.
  • Explican procedimientos para sumar números mixtos.
No priorizado

MA06 OA 07

Eje: Matemática / Números y operaciones

Demostrar que comprenden la multiplicación y la división de decimales por números naturales de un dígito, múltiplos de 10 y decimales hasta la milésima de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Multiplican un número decimal hasta el décimo por un número natural:
    • de manera pictórica, transformando a fracción de denominador 10 el decimal
    • transformando a fracción de denominador 10 el decimal y expresando la multiplicación como suma de fracciones
    • usando estimaciones para ubicar la coma. Por ejemplo, 2,3 · 7 es aproximadamente16, y como 23 · 7 = 161 entonces 2,3 · 7 = 16,1
  • Dividen, por escrito, un número decimal hasta el décimo por un número natural, usando estimaciones para ubicar la coma. Por ejemplo, para dividir 3,5:5, estiman que el resultado está entre 0 y 1 y como 5=7, entonces 3,5:7=0,7.
  • Explican estrategias para multiplicar y dividir un número decimal hasta el milésimo por un número natural.
Nivel 2

MA06 OA 08

Eje: Matemática / Números y operaciones

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren adiciones y sustracciones de fracciones propias, impropias, números mixtos o decimales hasta la milésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Identifican qué operaciones son necesarias para resolver un problema y lo resuelven.
  • Interpretan números representados como fracciones o decimales en el contexto de problemas.
  • Suman y restan las fracciones o los decimales involucrados en el problema.
  • Verifican si el número decimal o la fracción obtenida como resultado es pertinente con el enunciado del problema.
Nivel 1

MA06 OA 09

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Demostrar que comprenden la relación entre los valores de una tabla y aplicarla en la resolución de problemas sencillos:

  • identificando patrones entre los valores de la tabla
  • formulando una regla con lenguaje matemático.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Establecen relaciones que se dan entre los valores dados en una tabla, usando lenguaje matemático.
  • Crean representaciones pictóricas de las relaciones que se dan en una tabla de valores.
  • Usando la relación entre los valores de una tabla, predicen los valores de un término desconocido y verifican la predicción.
  • Formulan una regla que se da entre los valores de dos columnas de números en una tabla de valores.
  • Identifican elementos desconocidos en una tabla de valores.
  • Describen patrones en una tabla de valores dados.
  • Crean una tabla de valores para registrar información y destacar un patrón cuando se resuelve un problema.
No priorizado

MA06 OA 10

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Representar generalizaciones de relaciones entre números naturales, usando expresiones con letras y ecuaciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Escriben y explican la fórmula para encontrar el perímetro de un rectángulo.
  • Escriben y explican la fórmula para encontrar el área de un rectángulo.
  • Usan letras para generalizar la propiedad conmutativa de la adición y la multiplicación.
  • Describen la relación entre los valores en una tabla, usando una expresión en que intervienen letras.
  • Representan la regla de un patrón, usando una expresión en que intervienen letras.
Nivel 2

MA06 OA 11

Eje: Matemática / Patrones y álgebra

Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, utilizando estrategias como:

  • usando una balanza
  • usar la descomposición y la correspondencia 1 a 1 entre los términos en cada lado de la ecuación y aplicando procedimientos formales de resolución.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Determinan soluciones de ecuaciones que involucran sumas, agregando objetos hasta equilibrar una balanza.
  • Expresan números en una forma que involucre adiciones o sustracciones con números. Por ejemplo: expresan 17 en la forma 2 · 8 + 1, o 25 en la forma 3 · 9 - 2.
  • Expresan números en una forma que involucre adiciones o sustracciones con números y con incógnitas. Por ejemplo: expresan 19 en la forma 4 · x + 3.
  • Resuelven ecuaciones, descomponiendo de acuerdo a una forma dada y haciendo una correspondencia 1 a 1. Por ejemplo: resuelven la ecuación 5 · x + 4 = 39, expresando 39 en la forma 5 · x + 4, y mediante correspondencia 1 a 1 determinan el valor de x.
  • Aplican procedimientos formales, como sumar o restar números a ambos lados de una ecuación, para resolver ecuaciones.
Nivel 1

MA06 OA 12

Eje: Matemática / Geometría

Construir y comparar triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y /o sus ángulos con instrumentos geométricos o software geométrico.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Comparan la longitud de sus lados de acuerdo a la medida de sus ángulos interiores opuestos.
  • Construyen triángulos en que se conoce la longitud de sus lados, usando instrumentos geométricos o procesadores geométricos.
  • Construyen triángulos en que se conoce la longitud de uno de sus lados y la medida de sus ángulos interiores, usando instrumentos geométricos o procesadores geométricos.
  • Clasifican triángulos y explican el criterio de clasificación.
  • Comparan triángulos, usando la clasificación dada.
Nivel 2

MA06 OA 13

Eje: Matemática / Geometría

Demostrar que comprenden el concepto de área de una superficie en cubos y paralelepípedos, calculando el área de sus redes (plantillas) asociadas.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Ilustran y explican el concepto de área de una superficie en figuras 3D.
  • Demuestran que el área de redes asociadas a cubos y paralelepípedos corresponde al área de la superficie de estas figuras 3D.
  • Dan procedimientos para calcular áreas de superficies de cubos y paralelepípedos.
Nivel 1

MA06 OA 14

Eje: Matemática / Geometría

Realizar teselados de figuras 2D usando traslaciones, reflexiones y rotaciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Explican el concepto de teselado por medio de ejemplos.
  • Reconocen teselados regulares en contextos diversos. Por ejemplo, reconocen teselados construidos con cuadrados en patios del colegio, en el piso del baño o la cocina de sus casas.
  • Reconocen teselados semirregulares en contextos diversos. Por ejemplo: reconocen teselados construidas con cuadrados y triángulos equiláteros en obras de arte.
  • Realizan teselados regulares, aplicando traslaciones.
  • Realizan teselados semirregulares, aplicando reflexiones. Por ejemplo: cubren una región del plano con 2 cuadrados y 3 triángulos equiláteros y reproducen ese teselado, aplicando reflexiones.
No priorizado

MA06 OA 15

Eje: Matemática / Geometría

Construir ángulos agudos, obtusos, rectos, extendidos y completos con instrumentos geométricos o software geométrico.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Dibujan un círculo y registran ángulos agudos, rectos y obtusos en él, utilizando un transportador.
  • Construyen un ángulo recto y lo toman como referencia para determinar ángulos agudos y obtusos.
  • Construyen ángulos agudos o ángulos agudos y obtusos que sumen 180° con un transportador o con procesadores geométricos.
No priorizado

MA06 OA 16

Eje: Matemática / Geometría

Identificar los ángulos que se forman entre dos rectas que se cortan (pares de ángulos opuestos por el vértice y pares de ángulos complementarios).

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Identifican los ángulos opuestos por el vértice que se forman entre dos rectas que se cortan.
  • Demuestran, usando rotaciones, que los ángulos opuestos por el vértice tienen igual medida.
  • Verifican, usando transportador, que los ángulos opuestos por el vértice tienen igual medida.
  • Identifican ángulos en rectas que se cortan en figuras del entorno.
Nivel 2

MA06 OA 17

Eje: Matemática / Geometría

Demostrar de manera concreta, pictórica y simbólica que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180° y de un cuadrilátero es 360°.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Trazan rectas paralelas a los lados de triángulos y que pasan por el vértice opuesto.
  • Usan traslaciones para formar 180º con los ángulos interiores de triángulos.
  • Explican por qué la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º.
  • Usan resultados acerca de la suma de ángulos interiores en triángulos para demostrar que la suma de ángulos interiores en un cuadrilátero es 360º. Por ejemplo: trazan una diagonal en un cuadrilátero y aplican resultados de la suma de los ángulos interiores en triángulos.
No priorizado

MA06 OA 18

Eje: Matemática / Medición

Calcular la superficie de cubos y paralelepípedos expresando el resultado en cm2 y m2.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Calculan áreas de redes asociadas a cubos y paralelepípedos.
  • Comparan las áreas de las caras de paralelepípedos y las áreas de las caras de cubos.
  • Determinan áreas de las superficies de cubos a partir de la medida de sus aristas.
  • Resuelven problemas relativos a áreas de superficies de cubos y paralelepípedos.
Nivel 1

MA06 OA 19

Eje: Matemática / Medición

Calcular el volumen de cubos y paralelepípedos, expresando el resultado en cm3, m3 y mm3.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Explican, por medio de ejemplos, el concepto de volumen.
  • Descubren una fórmula para calcular el volumen de cubos y paralelepípedos.
  • Determinan volúmenes de cubos y paralelepípedos, conociendo información relativa a sus aristas.
  • Resuelven problemas relativos a volúmenes de cubos y paralelepípedos conociendo información relativa a áreas de superficies de estas figuras 3D.
Nivel 2

MA06 OA 20

Eje: Matemática / Medición

Estimar y medir ángulos usando el transportador, expresando las mediciones en grados.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Explican la manera en que se miden ángulos con un transportador.
  • Explican qué es un grado sexagesimal por medio de ejemplos, usando el transportador.
  • Describen el procedimiento usado para estimar ángulos con un transportador.
No priorizado

MA06 OA 21

Eje: Matemática / Medición

Calcular ángulos en rectas paralelas cortadas por una transversal y en triángulos.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Identifican ángulos de igual medida que se forman en rectas paralelas cortadas por una transversal y demuestran esta igualdad, usando traslaciones.
  • Identifican ángulos suplementarios en un sistema de rectas paralelas cortadas por una transversal.
  • Identifican rectas paralelas en polígonos y calculan ángulos interiores de estos polígonos.
  • Resuelven problemas relativos a cálculos de ángulos en paralelogramos.
No priorizado

MA06 OA 22

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Comparar distribuciones de dos grupos, provenientes de muestras aleatorias, usando diagramas de puntos y de tallo y hojas.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Usan diagramas de puntos para responder preguntas.
  • Construyen diagramas de puntos para obtener distribuciones de valores de resultados.
  • Construyen diagramas de puntos para comparar distribuciones.
  • Construyen diagramas de tallo y hojas para obtener distribuciones de valores de resultados.
  • Construyen diagramas de tallo y hojas para comparar distribuciones.
No priorizado

MA06 OA 23

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Conjeturar acerca de la tendencia de resultados obtenidos en repeticiones de un mismo experimento con dados, monedas u otros, de manera manual y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Describen un diagrama de árbol por medio de ejemplos.
  • Enumeran resultados posibles de lanzamientos de monedas o dados con ayuda de un diagrama de árbol. Por ejemplo, al lanzar tres veces una moneda, o una vez dos dados.
  • Realizan de manera repetitiva experimentos con monedas para conjeturar acerca de las tendencias de los resultados.
  • Conjeturan acerca de porcentajes de ocurrencia de eventos relativos a lanzamientos de monedas o dados.
Nivel 2

MA06 OA 24

Eje: Matemática / Datos y probabilidades

Leer e interpretar gráficos de barra doble y circulares y comunicar sus conclusiones.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Muestran que cada parte de un gráfico circular es un porcentaje de un todo.
  • Explican por medio de ejemplos que los gráficos de barras dobles muestran dos tipos de información. Por ejemplo, las temperaturas altas y bajas en distintas ciudades que se produjeron en un día.
  • Interpretan información presentada en gráficos de barras dobles.
  • Interpretan información presentada en gráficos circulares en términos de porcentaje.
Nivel 1

MA06 OAA A

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

MA06 OAA B

Eje: Matemática / Actitudes

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

MA06 OAA C

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

MA06 OAA D

Eje: Matemática / Actitudes

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

MA06 OAA E

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

MA06 OAA F

Eje: Matemática / Actitudes

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

MA06 OAH a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático.
Habilidades

MA06 OAH b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como: la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar; comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.
Habilidades

MA06 OAH c

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.
Habilidades

MA06 OAH d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.
Habilidades

MA06 OAH e

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:describiendo los procedimientos utilizados; usando los términos matemáticos pertinentes.
Habilidades

MA06 OAH f

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.
Habilidades

MA06 OAH g

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.
Habilidades

MA06 OAH h

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar y comunicar: Documentar el proceso de aprendizaje, registrándolo en forma estructurada y comprensible.
Habilidades

MA06 OAH i

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos, predicciones acerca de la probabilidad de ocurrencia de eventos, y reglas con lenguaje algebraico.
Habilidades

MA06 OAH j

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Traducir expresiones en lenguaje natural a lenguaje matemático y viceversa.
Habilidades

MA06 OAH k

Eje: Habilidades / Modelar

Modelar: Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: organizando datos;identificando patrones o regularidades;usando simbología matemática para expresarlas.
Habilidades

MA06 OAH l

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.
Habilidades

MA06 OAH m

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.
Habilidades

MA06 OAH n

Eje: Habilidades / Representar

Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.
Habilidades

7° básico

MA07 OA 01

Eje: Matemática / Números

Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros:

  • Representando los números enteros en la recta numérica.
  • Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Dándole significado a los símbolos + y - según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición).
  • Resolviendo problemas en contextos cotidianos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Relacionan cantidades de la vida diaria con números enteros; por ejemplo: en el ámbito de temperaturas, cuentas corrientes, niveles de profundidad en el mar o en minas subterráneas, cargas eléctricas, líneas de tiempo, superávit y déficit, balances financieros, etc.
  • Posicionan y representan números enteros positivos y enteros negativos en escalas, como la recta numérica y en diagramas, como en termómetros.
  • Explican la adición y la sustracción de números enteros con procesos reales de la vida diaria; por ejemplo: aumento y baja de temperaturas, depósito y retiro de dinero en cuentas, etc.
  • Representan la adición de números enteros de manera concreta (rebajar una deuda, reducir un déficit, disminuir la profundidad, etc.), pictórica (recta numérica) y simbólica.
  • Distinguen entre el signo de números enteros y el símbolo de la adición o la sustracción.
  • Resuelven problemas en contextos cotidianos, de manera mental y de manera algebraica.
Nivel 1

MA07 OA 02

Eje: Matemática / Números

Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas:

  • Utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas.
  • Relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Explican la regla de la multiplicación de fracciones, utilizando representaciones pictóricas.
  • Aplican la regla de la multiplicación de fracciones en ejercicios rutinarios.
  • Representan la división de una fracción por otra fracción con material concreto o en la recta numérica.
  • Aplican las reglas de la división de fracciones en ejercicios rutinarios.
  • Establecen la relación entre la multiplicación de un número decimal (fracción) por un número natural.
  • Descubren la "regla" de división entre números decimales (amplificar el divisor para tener un número natural).
  • Representan concretamente la división por un número decimal; por ejemplo: determinar cuántos vasos de 0,25 l se necesita para repartir el contenido de una botella de 0,75 l.
Nivel 2

MA07 OA 03

Eje: Matemática / Números

Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Descubren el efecto que tienen los factores 10, 100 y 1 000 en la multiplicación y la división de números decimales.
  • Utilizan diferentes metáforas (como repartición, cubrimiento) para describir la división entre fracciones.
  • Resuelven problemas que involucran la división de números decimales o la multiplicación de fracciones, de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Crean problemas de la vida cotidiana que se modelan y se resuelven con operaciones matemáticas en el ámbito de números enteros y fracciones.
  • Identifican procedimientos de la vida diaria con operaciones matemáticas; por ejemplo: agregar y reducir con sumar y restar, repartir con dividir, etc.
  • Crean problemas a partir de datos.
Nivel 2

MA07 OA 04

Eje: Matemática / Números

Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje:

  • Representándolo de manera pictórica.
  • Calculando de varias maneras.
  • Aplicándolo a situaciones sencillas.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan el porcentaje de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Relacionan porcentajes conocidos con sus respectivas divisiones; por ejemplo: calcular el 25% de un valor es lo mismo que dividirlo por 4; el 20% de un valor es lo mismo que dividirlo por 5, etc.
  • Calculan mentalmente el porcentaje de un valor, aplicando la estrategia de la división o de la multiplicación.
  • Resuelven problemas que involucran porcentajes en situaciones de la vida real (IVA, ofertas, préstamos, etc.).
Nivel 1

MA07 OA 05

Eje: Matemática / Números

Utilizar potencias de base 10 con exponente natural:

  • Usando los términos potencia, base, exponente, elevado.
  • Definiendo y usando el exponente 0 en el sistema decimal.
  • Expresando números naturales en notación científica (sistema decimal).
  • Resolviendo problemas, usando la notación científica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan potencias de base 10 de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Reconocen potencias como productos de factores iguales, identificando la base y el exponente.
  • Transforman potencias de base 10 en números naturales y viceversa.
  • Descomponen números en potencias de base 10.
  • Identifican los valores posicionales del sistema decimal como potencias y completan tablas posicionales.
  • Describen la relación entre los números escritos en sistema métrico decimal y su notación científica.
  • Resuelven problemas que involucra notación científica.
No priorizado

MA07 OA 06

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para establecer y formular reglas y propiedades y construir ecuaciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Representan patrones de manera pictórica y simbólica.
  • Relacionan expresiones algebraicas con patrones dados.
  • Expresan patrones geométricos con términos algebraicos; por ejemplo:
    "tres unidades al norte (n) y dos unidades al este (e)" con 3n + 2e, relacionando con puntos y gráficas en el plano cartesiano.
  • Relacionan expresiones del lenguaje natural con términos algebraicos; por ejemplo:
    "el doble de..." o "la mitad de..." con 2x o x 2 , etc.
  • Representan expresiones algebraicas sencillas de manera concreta (metáfora de máquinas), pictórica (medidas de figuras) y simbólica.
  • Resuelven problemas de la vida cotidiana que pueden ser resueltos con ecuaciones.
Nivel 2

MA07 OA 07

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma ax + by + cz ( a,b,c ϵ Z).

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Representan la adición y la sustracción de variables por la unión y la separación de símbolos pictóricos.
  • Representan la conmutatividad y la asociatividad de la adición en forma concreta o pictórica.
  • Reducen expresiones algebraicas en perímetros de figuras geométricas.
  • Aplican la conmutatividad y la asociatividad de la adición para reducir expresiones algebraicas.
No priorizado

MA07 OA 08

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Demostrar que comprenden las proporciones directas e inversas:

  • Realizando tablas de valores para relaciones proporcionales.
  • Graficando los valores de la tabla.
  • Explicando las características de la gráfica.
  • Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Reconocen cambios en la vida cotidiana que se desarrollan en forma directamente proporcional.
  • Completan y elaboran tablas de valores que pertenecen a proporcionalidades directas.
  • Confeccionan gráficos que pertenecen a proporcionalidades directas.
  • Reconocen cambios en la vida cotidiana que se desarrollan en forma inversamente proporcional.
  • Explican la diferencia entre proporcionalidad directa e inversa.
  • Reconocen la proporcionalidad directa e inversa en tablas de valores, gráficos y situaciones reales.
  • Resuelven problemas mediante la proporcionalidad correspondiente.
Nivel 1

MA07 OA 09

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma:

  • ax = b; x/a = b (a, b y c ϵ N; a ≠ 0) ;
  • ax < b; ax > b x/a < b; x/a > b (a, b y c ϵ N; a ≠ 0).

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Representan transformaciones equivalentes mediante modelos concretos de balanzas: agregar o sacar objetos.
  • Resuelven ecuaciones e inecuaciones en ejercicios rutinarios, aplicando transformaciones equivalentes.
  • Modelan situaciones de la vida diaria con ecuaciones de la forma ax = b o x/a = b, a z 0.
  • Modelan situaciones de la vida diaria con inecuaciones de la forma ax < b; ax > b; x/a < b; x/a > b, a z b, az0.
  • Representan la solución de las ecuaciones o inecuaciones en la recta numérica.
Nivel 2

MA07 OA 10

Eje: Matemática / Geometría

Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Reconocen polígonos en las caras y en las secciones de poliedros y de prismas, en cruces de varillas, sombras, etc.
  • Verbalizan reglas para obtener polígonos regulares.
  • Estiman la suma de los ángulos interiores en polígonos y verifican los resultados, midiéndolos.
  • Muestran geométricamente, mediante la descomposición en triángulos, el patrón de la suma de los ángulos interiores en polígonos.
  • Determinan la medida del ángulo del centro de un polígono regular para encontrar la medida del ángulo interior mediante la construcción de un triángulo.
  • Aplican el concepto de ángulo interior de polígonos a situaciones concretas o pictóricas.
  • Resuelven problemas geométricos, aplicando el patrón de la suma de ángulos interiores y exteriores.
No priorizado

MA07 OA 11

Eje: Matemática / Geometría

Mostrar que comprenden el círculo:

  • Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo.
  • Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo.
  • Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
  • Geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria.
  • Identificándolo como lugar geométrico.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Identifican la línea del ecuador, paralelos y meridianos en modelos esféricos.
  • Miden el diámetro y el perímetro de objetos redondos, como vasos con forma cilíndrica, latas, corchos, etc.
  • Calculan el cociente entre el perímetro y el diámetro de una"pi" circunferencia y comparar el resultado con.
  • Aplican la fórmula P = d t pi en ejercicios rutinarios y no rutinarios, para resolver problemas que involucran perímetros de círculos, como ecuador, paralelos y meridianos.
  • Estiman el área del círculo entre 2r2 y 4r2, descubriendo que también resulta el mismo valor aproximado de a ≈ r 2 t 3.
  • Aplican la fórmula A = r2 t pi (con pi ≈3,14) en ejercicios rutinarios y en la solución de problemas que involucran áreas de círculos.
  • Resuelven problema de la vida diaria que implican el cálculo de área de un círculo; por ejemplo: los cultivos en círculos para el ahorro de agua.
Nivel 1

MA07 OA 12

Eje: Matemática / Geometría

Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo:

  • Líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y alturas en triángulos y cuadriláteros.
  • Puntos, como el punto medio de un segmento, el centro de gravedad, el centro del círculo inscrito y del circunscrito de un triángulo.
  • Triángulos y cuadriláteros congruentes.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Aplican la propiedad del círculo como lugar geométrico para resolver problemas concretos; por ejemplo: la cobertura de una radioemisora, etc.
  • Construyen la recta perpendicular a un punto en una recta y reconocen que la recta perpendicular a un punto fuera de ella, tiene la distancia mínima entre el punto y la recta.
  • Experimentan, concretamente o en forma pictórica, que doblando dos veces en dirección perpendicular, se continúa paralelamente a la dirección original, y aplican esto para construir paralelas de una recta.
  • Construyen la altura en un triángulo isósceles, observando que lo divide en dos triángulos simétricos, y aplican este procedimiento para construir bisectrices.
  • Aplican la construcción para resolver problemas de la vida diaria, mediante líneas perpendiculares, paralelas, bisectriz, triángulos y cuadriláteros.
No priorizado

MA07 OA 13

Eje: Matemática / Geometría

Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Dibujan cuadriláteros a partir de un triángulo dado.
  • Reconocen que el área de un triángulo se obtiene por dividir un cuadrilátero por una de sus diagonales.
  • Transforman paralelogramos en rectángulos de la misma altura por medio de recortes o dibujos, reconociendo que se mantiene la medida del área.
  • Formulan verbal y simbólicamente la regla para calcular el área de paralelogramos.
  • Descomponen concreta o pictóricamente un paralelogramo en dos triángulos con el mismo contenido, verificando que el área de un triángulo se calcula como medio paralelogramo con la misma base y altura.
  • Recortan o dibujan dos trapecios iguales y confeccionan o dibujan un paralelogramo con la misma altura y el doble del área, obteniendo la fórmula del área de un trapecio.
  • Resuelven problemas geométricos y de la vida cotidiana, cuya resolución requiere calcular áreas de triángulos, paralelogramos y trapecios.
Nivel 2

MA07 OA 14

Eje: Matemática / Geometría

Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Construyen segmentos y figuras en los cuatro cuadrantes del plano cartesiano, usando coordenadas enteras.
  • Dibujan figuras 2D a partir de los pares de coordenadas dadas, y leen y comunican las coordenadas de figuras 2D dadas en el sistema de coordenadas.
  • Conjeturan la forma y la ubicación de figuras 2D (rectángulo, cuadrado, paralelogramo y trapecio) a partir de los cuatro pares de coordenadas dadas, y las verifican pictóricamente.
  • Dibujan figuras 2D y descubren que las formas se mantienen si se traslada el sistema, aunque las coordenadas se cambian.
No priorizado

MA07 OA 15

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Estimar el porcentaje de algunas características de una población desconocida por medio del muestreo.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Infieren sobre la composición de una población pequeña (botellita opaca con 5 bolitas de dos colores, por ejemplo) mediante un muestreo aleatorio reiterado (de una bolita por vez, a través de una ventanita, por ejemplo).
  • Plantean temas que interesen a los alumnos para realizar encuestas entre los estudiantes del 7° nivel del colegio; infieren porcentajes representativos de la muestra y luego comparan con la realidad.
  • Identifican las muestras aleatorias y no aleatorias a base de ejemplos dados.
  • Elaboran modelos para el muestreo aleatorio en la población del 7° nivel del colegio.
  • Analizan las muestras obtenidas para ver coincidencias o diferencias.
  • Conjeturan acerca de los resultados posibles de experimentos aleatorios y comparan la conjetura con la realidad.
No priorizado

MA07 OA 16

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, utilizando gráficos apropiados, de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Confeccionan tablas de frecuencias absolutas y relativas de los datos obtenidos en las muestras.
  • Elaboran el gráfico más conveniente para representar los datos; por ejemplo: el gráfico de tallo y hojas si se representan muestras opuestas, como alumnos y alumnas, fumadores y no fumadores, etc.
  • Sacan datos de los gráficos y los registran en tablas, diferenciando entre la frecuencia relativa y la absoluta.
  • Cambian de un gráfico a otro; por ejemplo: de un gráfico de barras a un gráfico de líneas, etc.
  • Verbalizan y comunican información presentada en gráficos.
  • Plantean, realizan y documentan encuestas, elaborando escalas categóricas de varios temas de interés.
Nivel 1

MA07 OA 17

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango:

  • Determinando las medidas de tendencia central para realizar inferencias sobre la población.
  • Determinando la medida de tendencia central adecuada para responder un problema planteado.
  • Utilizándolos para comparar dos poblaciones.
  • Determinando el efecto de un dato que es muy diferente a los otros.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Descubren que distribuciones muy dispersas y distribuciones homogéneas pueden tener la misma mediana.
  • Reconocen la importancia del valor mínimo, del valor máximo y del recorrido para describir oportunamente una distribución de datos cuantitativos.
  • Muestran que la mediana no se altera si hay variaciones grandes en los valores extremos.
  • Analizan situaciones y determinan cuál es la medida de tendencia central para efectuar las comparaciones e inferencias sobre la o las poblaciones.
  • Describen la inferencia que se puede obtener de un grupo de datos que es muy diferente a otro en una muestra.
  • Visualizan la medida de tendencia central y el rango en los gráficos correspondientes.
No priorizado

MA07 OA 18

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software educativo:

  • Estimándolas de manera intuitiva.
  • Utilizando frecuencias relativas.
  • Relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Mediante experimentos, estiman la probabilidad de un evento, registrando las frecuencias relativas.
  • Establecen la probabilidad de un evento mediante razones, fracciones o porcentajes, sea haciendo un experimento o por medio de un problema.
  • Antes del experimento, estiman la probabilidad de ocurrencia y verifican su estimación, usando de frecuencias relativas.
  • Elaboran, con material concreto (como dados y monedas), experimentos aleatorios con resultados equiprobables y no equiprobables.
  • Realizan los experimentos aleatorios con numerosas repeticiones, determinan las frecuencias absolutas relativas y representan los resultados mediante gráficos.
  • Analizan y comunican si se cumple aproximadamente la equiprobabilidad.
Nivel 2

MA07 OA 19

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Comparar las frecuencias relativas de un evento obtenidas al repetir un experimento de forma manual y/o con software educativo, con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Determinan la probabilidad de manera teórica y luego comparan con la probabilidad de realizar el experimento.
  • Determinan la probabilidad de un experimento, usando gráficos, diagramas de árbol o tablas.
  • Comparan la probabilidad de un evento según un muestreo, su frecuencia relativa y un gráfico adecuado.
  • Determinan la probabilidad de un problema mediante diagramas de árbol.
  • Calculan la probabilidad de un evento de manera teórica.
No priorizado

MA07 OAA A

Eje: Matemática / Actitudes

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

MA07 OAA B

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

MA07 OAA C

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

MA07 OAA D

Eje: Matemática / Actitudes

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

MA07 OAA E

Eje: Matemática / Actitudes

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

MA07 OAA F

Eje: Matemática / Actitudes

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

MA07 OAH a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas utilizando estrategias tales como: Destacar la información dada. Usar un proceso de ensayo y error sistemático. Aplicar procesos reversibles. Descartar información irrelevante. Usar problemas similares.
Habilidades

MA07 OAH b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.
Habilidades

MA07 OAH c

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.
Habilidades

MA07 OAH d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.
Habilidades

MA07 OAH e

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Explicar y fundamentar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.
Habilidades

MA07 OAH f

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.
Habilidades

MA07 OAH g

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Evaluar la argumentación de otros dando razones.
Habilidades

MA07 OAH h

Eje: Habilidades / Modelar

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.
Habilidades

MA07 OAH i

Eje: Habilidades / Modelar

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b &gt;, &lt;, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.
Habilidades

MA07 OAH j

Eje: Habilidades / Modelar

Evaluar la pertinencia de modelos: En relación al problema presentado. Considerando sus limitaciones.
Habilidades

MA07 OAH k

Eje: Habilidades / Representar

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).
Habilidades

MA07 OAH l

Eje: Habilidades / Representar

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.
Habilidades

MA07 OAH m

Eje: Habilidades / Representar

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Habilidades

8° básico

MA08 OA 01

Eje: Matemática / Números

Mostrar que comprenden la multiplicación y la división de números enteros:

  • Representándolos de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Aplicando procedimientos usados en la multiplicación y la división de números naturales.
  • Aplicando la regla de los signos de la operación.
  • Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan la multiplicación por -1 de manera concreta; por ejemplo: con situaciones o procesos inversos (estar en contra de, etc.).
  • Desarrollan la regla de los signos en ejemplos concretos o en la recta numérica: + • + = +; + • - = -; - • + = -; - • - = +.
  • Representan la multiplicación de números enteros positivos y negativos de forma pictórica (recta numérica) o simbólica.
  • Aplican la regla de los signos de las multiplicaciones y de las divisiones en ejercicios rutinarios.
  • Representan, de forma concreta o pictórica, la división de un número negativo por un número natural.
  • Multiplican números enteros positivos y/o negativos, utilizando la multiplicación de números naturales y la regla de los signos.
  • Resuelven problemas cotidianos que requieren la multiplicación o división de números enteros.
Nivel 1

MA08 OA 02

Eje: Matemática / Números

Utilizar las operaciones de multiplicación y división con los números racionales en el contexto de la resolución de problemas:

  • Representándolos en la recta numérica.
  • Involucrando diferentes conjuntos numéricos (fracciones, decimales y números enteros).

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan las cuatro operaciones con fracciones negativas y decimales negativos en la recta numérica.
  • Realizan ejercicios rutinarios que involucren las cuatro operaciones con fracciones y decimales.
  • Reconocen la operación matemática adecuada en problemas sencillos para resolverlos.
  • Resuelven problemas que involucren la multiplicación y la división de números racionales.
  • Utilizan diferente notación simbólica para un número racional (decimal, fraccionaria, mixta).
Nivel 2

MA08 OA 03

Eje: Matemática / Números

Explicar la multiplicación, la división y el proceso de formar potencias de potencias de base natural y exponente natural hasta 3, de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan potencias de base y exponente natural hasta 3 con material concreto, como candados con clave de dígitos, trompo poligonal con números, dados didácticos, diagramas de árbol, etc.
  • Representan pictóricamente la multiplicación de potencias de igual base o de igual exponente natural hasta 3.
  • Representan la división de potencias de igual base o de igual exponente natural hasta 3.
  • Descubren, comunican y aplican las propiedades de la multiplicación y división de potencias, incluyendo el significado del exponente cero, en forma pictórica o simbólica.
  • Representan la potencia de potencias de manera concreta (combinación de máquinas que amplifican imágenes).
  • Relacionan situaciones reales con multiplicación, división y potencias de potencias.
  • Resuelven ejercicios rutinarios, aplicando la multiplicación, la división y la potenciación de potencias.
No priorizado

MA08 OA 04

Eje: Matemática / Números

Mostrar que comprenden las raíces cuadradas de números naturales:

  • Estimándolas de manera intuitiva.
  • Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Aplicándolas en situaciones geométricas y en la vida diaria.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Estiman en cm, hasta el primer decimal, el largo de un cuadrado cuya área en cm2 no tiene un número cuadrado, y comparan la estimación con multiplicación por sí mismo, utilizando la calculadora.
  • Ubican la posición aproximada de raíces no exactas en la recta numérica.
  • Resuelven problemas de transformación de rectángulos (u otras figuras 2D) en cuadrados del mismo contenido del área, calculando el lado del cuadrado.
  • Calculan el perímetro en situaciones de la vida diaria que involucran cuadrados; por ejemplo: áreas de deporte, escenarios, parques, etc.
  • Aplican la raíz cuadrada en la solución de problemas de la vida cotidiana o de ciencias.
Nivel 1

MA08 OA 05

Eje: Matemática / Números

Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Relacionan porcentajes rebajados y aumentados con situaciones reales; por ejemplo: ofertas de venta, aumento del sueldo, inflación, etc.
  • Identifican, en expresiones de la vida diaria, los tres términos involucrados en el cálculo porcentual: el porcentaje, el valor inicial que corresponde al porcentaje y el valor que corresponde a la base.
  • Expresan porcentajes aumentados o rebajados con números decimales y viceversa; por ejemplo: un aumento de 15% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 1,15; la rebaja de 12% es equivalente a multiplicar el valor inicial por 0,88, etc.
  • Determinan el porcentaje de promociones; por ejemplo: "lleve 4 - pague 3", etc.
  • Comparan críticamente varias ofertas de la compra en cuotas y calculan el costo total de la compra.
Nivel 2

MA08 OA 06

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Mostrar que comprenden las operaciones de expresiones algebraicas:

  • Representándolas de manera pictórica y simbólica.
  • Relacionándolas con el área de cuadrados, rectángulos y volúmenes de paralelepípedos.
  • Determinando formas factorizadas.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Modelan concreta o pictóricamente (área de rectángulos) la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma: (a + b) • c = ac + bc, (a + b) • (c + d) = ac + ad + bc + bd.
  • Transforman productos en sumas y sumas en productos, en ejercicios rutinarios.
  • Elaboran expresiones algebraicas a base de composiciones de áreas y perímetros de figuras 2D.
  • Representan composiciones de áreas y perímetros de figuras 2D, basándose en expresiones algebraicas.
  • Desarrollan y reducen términos algebraicos que incluyen sumas y productos, en ejercicios rutinarios.
No priorizado

MA08 OA 07

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Mostrar que comprenden la noción de función por medio de un cambio lineal:

  • Utilizando tablas.
  • Usando metáforas de máquinas.
  • Estableciendo reglas entre x e y.
  • Representando de manera gráfica (plano cartesiano, diagramas de venn), de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Elaboran, completan y analizan tablas de valores y gráficos, y descubren que todos los pares de valores tienen el mismo cociente ("constante de proporcionalidad").
  • Descubren el concepto de función mediante la relación de proporcionalidad directa.
  • Descubren que la inclinación (pendiente) de la gráfica depende de la constante de la proporcionalidad.
  • Representan la noción de función de manera concreta (utilizando metáforas de máquinas), pictórica o simbólica.
  • Elaboran las tablas de valores y gráficos correspondientes, basados en ecuaciones de funciones lineales f(x) = a • x (y = a ∙ x).
  • Representan la linealidad f(kx) = kf(x) y f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) en tablas y gráficos.
  • Identifican la pendiente del gráfico Δy de la función f(x) = a • x con Δx el factor a.
  • Verifican que las coordenadas de puntos pertenecientes al gráfico son soluciones de la ecuación f(x) = a • x.
  • Modelan situaciones de la vida cotidiana o de ciencias con funciones lineales.
Nivel 2

MA08 OA 08

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Modelar situaciones de la vida diaria y de otras asignaturas, usando ecuaciones lineales de la forma: ax = b; x/a = b, a ≠ 0; ax + b = c; x/a + b = c; ax = b + cx;  a (x + b) = c; ax + b = cx + d (a, b, c, d, e ϵ Q). 

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Representan pictóricamente, mediante balanzas, ecuaciones de la forma:
ax = b; x = b; a 0; ax + b = c; x + b = c; ax = b + cx; a(x + b) = c;
a a
ax + b = cx + d.
  • Identifican las actividades "agregar a la balanza" con la adición y "sacar de la balanza" con la sustracción.
  • Modelan transformaciones equivalentes con actividades que mantienen el equilibrio de la balanza.
  • Modelan situaciones que requieren de una ecuación o inecuación para responder a un problema.
  • Resuelven ecuaciones de la forma:
ax = b; x = b; a 0; ax + b = c; x + b = c; ax = b + cx; a(x + b) = c;
a a
ax + b = cx + d en ejercicios rutinarios.
  • Resuelven problemas cotidianos, utilizando ecuaciones e inecuaciones.
Nivel 2

MA08 OA 09

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Resolver inecuaciones lineales con coeficientes racionales en el contexto de la resolución de problemas, por medio de representaciones gráficas, simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Representan inecuaciones de manera concreta (balanzas en estado de desequilibrio), pictórica o simbólica.
  • Reconocen que una transformación equivalente de una inecuación no debe alterar el sentido de la desigualdad.
  • Verifican en la recta numérica que la multiplicación (división) de una inecuación con un número negativo invierte el sentido de los símbolos <,>.
  • Resuelven inecuaciones de la forma ax + b < c o ax + b > c en ejercicios rutinarios.
  • Resuelven problemas de la vida cotidiana que tienen una base fija y cambio constante, mediante ecuaciones e inecuaciones de la forma mencionada.
No priorizado

MA08 OA 10

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Mostrar que comprenden la función afín:

  • Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal.
  • Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano.
  • Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
  • Relacionándola con el interés simple.
  • Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Representan, completan y corrigen tablas y gráficos pertenecientes a cambios con una base fija y tasa de cambio constante.
  • Elaboran, basados en los gráficos, la ecuación de la función afín: f(x) = a • x + b.
  • Determinan las regiones en el plano cartesiano cuyos puntos p(x,y) representan soluciones (x,y) de las inecuaciones: y <a • x + b o y > a • x + b.
  • Diferencian modelos afines, lineales y de proporcionalidad inversa.
  • Modelan situaciones de la vida diaria o de ciencias con funciones afines.
  • Identifican, en la ecuación funcional, el factor a con la pendiente ∆y/∆y de la recta y el sumando b con el segmento entre el punto de intersección del gráfico con el eje vertical y el origen o(0,0)
  • Elaboran gráficos de funciones afines a y b dadas o con dos puntos dados y verifican que las coordenadas de puntos pertenecientes al gráfico son soluciones de la ecuación f(x) = a • x + b.
  • Resuelven problemas de la vida diaria o de ciencias que involucran el cambio constante expresado mediante ecuaciones recursivas de la forma f(x + 1) - f(x) = c.
Nivel 1

MA08 OA 11

Eje: Matemática / Geometría

Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de superficies y el volumen de prismas rectos con diferentes bases y cilindros:

  • Estimando de manera intuitiva área de superficie y volumen.
  • Desplegando la red de prismas rectos para encontrar la fórmula del área de superficie aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
  • Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas.
  • Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Arman y despliegan cajas de forma de prismas rectos.
  • Reconocen que las áreas laterales de todos los prismas rectos son rectángulos.
  • Elaboran redes de prismas rectos de diferentes bases y calculan las áreas de las superficies.
  • Resuelven problemas cotidianos que involucran el volumen y el área de prismas rectos.
  • Reconocen en forma intuitiva que los prismas a base de polígonos regulares se acercan a cilindros si se aumenta el número de los lados del prisma.
  • Confeccionan de manera concreta modelos de cilindros y los comparan con modelos o dibujos de prismas a base de polígonos regulares.
  • Transfieren la fórmula del volumen de un cubo para determinar la fórmula del volumen de un cilindro.
  • Calculan el área de cilindros en ejercicios rutinarios.
  • Resuelven problemas cotidianos y de ciencias relacionados con el área de la superficie y el volumen de cilindros.
Nivel 2

MA08 OA 12

Eje: Matemática / Geometría

Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Descubren el teorema de Pitágoras concreta o pictóricamente, mediante descomposición o composición de cuadrados y triángulos rectángulos.
  • Dibujan triángulos rectángulos con los cuadrados respectivos encima los catetos y la hipotenusa, y verifican la validez del teorema de Pitágoras.
  • Reconocen que con dos lados del triángulo rectángulo dados, se puede calcular el tercer lado.
  • Despejan algebraicamente la fórmula c2 = a 2 + b2 para cualquier variable.
  • Estiman o calculan correctamente con la calculadora, las raíces cuadradas que resultan al aplicar el teorema de Pitágoras.
  • Verifican con las medidas dadas de un triángulo si es rectángulo o no.
  • Calculan el largo del lado faltante para que un triángulo sea rectángulo y lo verifican por construcción, aplicando el teorema de Tales (triángu inscritos en una semicircunferencia).
  • Calculan los componentes perpendiculares de vectores dados.
  • Resuelven problemas cotidianos para calcular el largo de lados desconocidos y no accesibles en el plano y en el espacio, determinando primero los triángulos rectángulos respectivos.
Nivel 1

MA08 OA 13

Eje: Matemática / Geometría

Describir la posición y el movimiento (traslaciones, rotaciones y reflexiones) de figuras 2D, de manera manual y/o con software educativo, utilizando:

  • Los vectores para la traslación.
  • Los ejes del plano cartesiano como ejes de reflexión.
  • Los puntos del plano para las rotaciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Realizan traslaciones en el plano con vectores dados.
  • Determinan el vector entre la imagen y la pre- imagen de 2 figuras 2D trasladadas y modelan la traslación y la combinación de traslaciones, por medio de vectores y la suma de ellos.
  • Reflexionan figuras 2D según los ejes dados, de manera concreta y pictórica.
  • Determinan el eje de reflexión entre la imagen y la pre-imagen de dos figuras 2D.
  • Reconocen que la rotación por 180° es una reflexión en un punto, llamado punto de simetría.
  • Identifican rotaciones, reflexiones y traslaciones en situaciones cotidianas.
Nivel 2

MA08 OA 14

Eje: Matemática / Geometría

Componer rotaciones, traslaciones y reflexiones en el plano cartesiano y en el espacio, de manera manual y/o con software educativo, y aplicar a las simetrías de polígonos y poliedros, y a la resolución de problemas geométricos relacionados con el arte.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Realizan diferentes combinaciones de traslaciones, reflexiones y rotaciones y reconocen las propiedades.
  • Realizan teselados con figuras 2D, según los patrones dados.
  • Identifican patrones de teselados dados, descubriendo experimentalmente las propiedades de la congruencia; es decir, la conservación de la medida de segmentos y de ángulos.
  • Reconocen transformaciones isométricas dadas en el plano, identificando puntos importantes, como vector de traslación, centro de rotación, ángulo de rotación, eje o punto de reflexión.
No priorizado

MA08 OA 15

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Mostrar que comprenden las medidas de posición, percentiles y cuartiles:

  • Identificando la población que está sobre o bajo el percentil.
  • Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
  • Utilizándolas para comparar poblaciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Organizan y agrupan datos en tablas o esquemas para formar distribuciones de frecuencias.
  • Calculan, describen e interpretan las medidas de posición (cuartiles y percentiles).
  • Representan las medidas de posición por medio de diagramas de cajón.
  • Reconocen cuándo es adecuado utilizar alguna de las medidas para analizar una muestra.
  • Comparan muestras de poblaciones, utilizando algunas de las medidas de tendencia.
Nivel 1

MA08 OA 16

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Evaluar la forma en que los datos están presentados:

  • Comparando la información de los mismos datos representada en distintos tipos de gráficos para determinar fortalezas y debilidades de cada uno.
  • Representándolas con diagramas, incluyendo el diagrama de cajón, de manera manual y/o con software educativo.
  • Detectando manipulaciones de gráficos para representar datos.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Comparan información recolectada con su respectivo gráfico y hacen inferencias a partir de ella.
  • Determinan cuándo un gráfico representa la muestra y cuándo no.
  • Comparan muestras de poblaciones con distintos gráficos y estiman cuál representa mejor la información.
  • Explican la elección de tipos de gráficos para representar determinada información.
  • Explican de manera adecuada cuándo hay manipulación de la información y de su representación.
Nivel 2

MA08 OA 17

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Explicar el principio combinatorio multiplicativo:

  • A partir de situaciones concretas.
  • Representándolo con tablas y árboles regulares, de manera manual y/o con software educativo.
  • Utilizándolo para calcular la probabilidad de un evento compuesto.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Simulan experimentos que involucran elecciones al azar equiprobables reiteradas (de pocos pasos) y describen pictóricamente los resultados, vía árboles; por ejemplo: en situaciones como componer menús o tenidas mediante elecciones sucesivas equiprobables de platos y prendas de ropa; o caminos de pocos pasos en un paseo al azar, con elecciones equiprobables entre cada encrucijada con 2, 3 o 4 opciones.
  • Simulan experimentos que involucran elecciones al azar equiprobables reiteradas (de pocos pasos).
No priorizado

MA08 OAA A

Eje: Matemática / Actitudes

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

MA08 OAA B

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

MA08 OAA C

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

MA08 OAA D

Eje: Matemática / Actitudes

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

MA08 OAA E

Eje: Matemática / Actitudes

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

MA08 OAA F

Eje: Matemática / Actitudes

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

MA08 OAH a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas utilizando estrategias tales como: Destacar la información dada. Usar un proceso de ensayo y error sistemático. Aplicar procesos reversibles. Descartar información irrelevante. Usar problemas similares.
Habilidades

MA08 OAH b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.
Habilidades

MA08 OAH c

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.
Habilidades

MA08 OAH d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.
Habilidades

MA08 OAH e

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Explicar y fundamentar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.
Habilidades

MA08 OAH f

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.
Habilidades

MA08 OAH g

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Evaluar la argumentación de otros dando razones.
Habilidades

MA08 OAH h

Eje: Habilidades / Modelar

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.
Habilidades

MA08 OAH i

Eje: Habilidades / Modelar

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b &gt;, &lt;, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.
Habilidades

MA08 OAH j

Eje: Habilidades / Modelar

Evaluar la pertinencia de modelos: En relación al problema presentado. Considerando sus limitaciones.
Habilidades

MA08 OAH k

Eje: Habilidades / Representar

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).
Habilidades

MA08 OAH l

Eje: Habilidades / Representar

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.
Habilidades

MA08 OAH m

Eje: Habilidades / Representar

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Habilidades

1° Medio

MA1M OA 01

Eje: Matemática / Números

Calcular operaciones con números racionales en forma simbólica.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Identifican el tipo de número, racional, entero y natural, y las operaciones involucradas.
  • -Realizan operaciones mixtas con números racionales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.
  • -Reducen expresiones numéricas de números racionales, aplicando las propiedades de conmutatividad, asociatividad y distributividad.
  • -Transforman expresiones del lenguaje natural a expresiones matemáticas y viceversa.
No priorizado

MA1M OA 02

Eje: Matemática / Números

Mostrar que comprenden las potencias de base racional y exponente entero:

  • Transfiriendo propiedades de la multiplicación y división de potencias a los ámbitos numéricos correspondientes.
  • Relacionándolas con el crecimiento y decrecimiento de cantidades.
  • Resolviendo problemas de la vida diaria y otras asignaturas.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Reconocen que la potencia de potencia es una multiplicación iterativa.
  • -Reconocen el significado del exponente 0 y de los exponentes enteros negativos.
  • -Aplican las propiedades de la multiplicación, la división y la potenciación de potencias en ejercicios.
  • -Modelan procesos de crecimiento y decrecimiento en Economía y en Ciencias Naturales.
  • -Resuelven problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, relacionados con potencias de base racional y exponente entero.
Nivel 1

MA1M OA 03

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica:

  • Transformando productos en sumas y viceversa.
  • Aplicándolos a situaciones concretas.
  • Completando el cuadrado del binomio.
  • Utilizándolas en la reducción y desarrollo de expresiones algebraicas.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación en productos de sumas.
  • -Representan los tres productos notables mediante la composición y descomposición de cuadrados y rectángulos.
  • -Reconocen los productos notables como caso especial del producto de dos sumas o diferencias.
  • -Reconocen la estructura de los productos notables en su expresión aditiva.
  • -Aplican los productos notables en el desarrollo de expresiones algebraicas.
  • -Aplican los productos notables en la factorización y la reducción de expresiones algebraicas a situaciones concretas.
  • -Aplican la estructura de los productos notables para completar sumas, al cuadrado de una adición.
Nivel 1

MA1M OA 04

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Resolver sistemas de ecuaciones lineales (2x2) relacionados con problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores

Indicadores unidad 2

  • Verifican que una sola ecuación en dos variables ax + by = c (con a, b, c fijo) a, b, c ? Q tiene como solución infinitos pares ordenados (x, y) de números.
  • Transforman ecuaciones de la forma ax + by = c a la forma y = - ab ? x + cb reconociendo la función afín.
  • Representan sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones, de manera concreta (balanzas), pictórica (gráficos) o simbólica.
  • Elaboran los gráficos de un sistema de la forma:
  • ax + by = c
  • dx + ey = f
  • Resuelven sistemas de ecuaciones lineales utilizando métodos algebraicos de resolución, como eliminación por igualación, sustitución y adición.
  • Modelan situaciones de la vida diaria y de ciencias, con sistemas 2 x 2 de ecuaciones lineales.
Nivel 1

MA1M OA 05

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Graficar relaciones lineales en dos variables de la forma f(x, y) = ax + by; por ejemplo: un haz de rectas paralelas en el plano cartesiano, líneas de nivel en planos inclinados (techo), propagación de olas en el mar y la formación de algunas capas de rocas:

  • Creando tablas de valores con a, b fijo y x, y variable.
  • Representando una ecuación lineal dada por medio de un gráfico, de manera manual y/o con software educativo.
  • Escribiendo la relación entre las variables de un gráfico dado; por ejemplo, variando c en la ecuación ax + by = c ; (a, b, c ϵ Q) (decimales hasta la décima).

Indicadores

Indicadores unidad 2

  • Elaboran tablas y gráficos para ecuaciones de la forma ax + by = c con a, b valores fijos y c con valores variables.
  • Reconocen el cociente - ab como pendiente de la recta con la ecuación ax + by = c.
  • Confeccionan modelos 3D (figuras rectangulares o poligonales en niveles equidistantes) y los proyectan al plano para identificar la proyección de los bordes como líneas de la forma ax + by = c.
  • Reconocen que las líneas con mayor densidad en el plano de proyección representan mayor cambio (pendiente) en el modelo 3D.
  • Confeccionan un haz de gráficos de funciones afines, sobre la base de la función f (x, y) = ax + by (con a y b fijo).
  • Resuelven en el plano cartesiano problemas geométricos que involucren ecuaciones de la forma ax + by = c.
  • Representan fenómenos geográficos y cotidianos mediante funciones lineales f (x, y) en dos variables.
No priorizado

MA1M OA 06

Eje: Matemática / Geometría

Desarrollar la fórmula de los valores del área y del perímetro de sectores y segmentos circulares, respectivamente, a partir de ángulos centrales de 60°, 90°, 120° y 180°, por medio de representaciones concretas.

Indicadores

Indicadores unidad 2

  • Dividen, mediante construcción, un círculo en 2, 3, 4 y 6 sectores circulares iguales.
  • Reconocen la relación entre el ángulo central y la parte del área o el perímetro del círculo.
  • Desarrollan la fórmula del área y del perímetro de un sector de ángulo central de 60° (90º, 120º, 180º) de ángulo central, como sexta parte (novena, doceava, dieciochoava) del área de un círculo.
  • Utilizan la conjetura de los 60° para generalizar a los ángulos indicados.
  • Calculan áreas y perímetros de sectores circulares de 60°, 90°, 120° y 180°, en ejercicios.
  • Resuelven problemas de geometría y de la vida diaria, que involucran el área y el perímetro de sectores circulares de 60°, 90°, 120° y 180°.
  • Calculan áreas, perímetros y cuerdas de sectores circulares.
No priorizado

MA1M OA 07

Eje: Matemática / Geometría

Desarrollar las fórmulas para encontrar el área de la superficie y el volumen del cono:

  • Desplegando la red del cono para la fórmula del área de superficie.
  • Experimentando de manera concreta para encontrar la relación entre el volumen del cilindro y el cono.
  • Aplicando las fórmulas a la resolución de problemas geométricos y de la vida diaria.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Estiman el volumen de un cono como tercera parte de un cilindro de la misma base y altura.
  • -Experimentan el volumen de un cono de manera concreta (agua, arena, recipientes, etc.).
  • -Desarrollan la fórmula del volumen de un cono de la siguiente forma: Vcono = 13 ? Vcilindro = 13 ? r 2? ? h
  • -Desenrollan modelos de conos en 3 dimensiones y los extienden al plano en redes de conos, y viceversa.
  • -Desarrollan la fórmula del área de un cono, identificándola con el área de su red.
  • -Calculan el volumen y el área de la superficie de conos, explicando el rol que tiene cada uno de los términos de la fórmula.
  • -Resuelven problemas geométricos y de la vida diaria que involucran volúmenes y áreas de superficies de conos.
Nivel 2

MA1M OA 08

Eje: Matemática / Geometría

Mostrar que comprenden el concepto de homotecia:

  • Relacionándola con la perspectiva, el funcionamiento de instrumentos ópticos y el ojo humano.
  • Midiendo segmentos adecuados para determinar las propiedades de la homotecia.
  • Aplicando propiedades de la homotecia en la construcción de objetos, de manera manual y/o con software educativo.
  • Resolviendo problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.

Indicadores

Indicadores unidad 3

  • Representan modelos de la homotecia de manera concreta (fuente de luz puntual, vela, ampolleta, lápiz, bloque, etc.).
  • Reconocen las propiedades de la homotecia, como paralelismo, conservación del ángulo y conservación de razones.
  • Conjeturan sobre el factor de la homotecia.
  • Realizan homotecias en el plano, identificando el rayo óptico con el rayo geométrico.
  • Realizan homotecias mediante el centro y el factor dado.
  • Realizan homotecias mediante el centro y un par de imagen y preimagen dado.
  • Aplican la homotecia en modelos ópticos, como la "cámara oscura", el ojo humano y fenómenos de la Tierra y el universo.
  • Resuelven problemas de la vida cotidiana y de otras asignaturas.
Nivel 1

MA1M OA 09

Eje: Matemática / Geometría

Desarrollar el teorema de Tales mediante las propiedades de la homotecia, para aplicarlo en la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores unidad 3

  • Representan modelos variables de la homotecia de manera concreta (varillas, palos de anticuchos, varas de maquetas, cintas, etc.).
  • Conjeturan sobre los cambios en las razones al mover líneas y ángulos.
  • Reconocen, por medio de la experimentación, que las razones de segmentos en las varas no paralelas son iguales (teorema de Tales n° 1).
  • Verifican que las razones (ángulo fijo) son desiguales cuando las varas que intersectan no son paralelas.
  • Reconocen, mediante experimentación, el teorema de Tales n° 2.
  • Explican el teorema de Tales n° 1 y el teorema de Tales n° 2, mediante las propiedades de la homotecia.
  • Resuelven problemas geométricos, de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran los teoremas de Tales n° 1 y n° 2.
Nivel 2

MA1M OA 10

Eje: Matemática / Geometría

Aplicar propiedades de semejanza y de proporcionalidad a modelos a escala y otras situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.

Indicadores

Indicadores unidad 3

  • Comparan modelos de objetos reales con el original y mencionan las relaciones que existen entre ellos.
  • Calculan, a partir de las medidas de un modelo, las medidas de un objeto real, y viceversa.
  • Determinan la escala entre el modelo y la realidad.
  • Determinan factores de aumento o de reducción en imágenes.
  • Modelan situaciones reales, como determinar el tamaño de una plaza utilizando modelos a escala.
  • Verifican pictóricamente el teorema de Euclides a partir de un triángulo rectángulo isósceles.
  • Comprueban el teorema de Euclides mediante triángulos semejantes, dentro del triángulo rectángulo.
  • Aplican el teorema de Euclides en problemas geométricos y de la vida cotidiana.
Nivel 2

MA1M OA 11

Eje: Matemática / Geometría

Representar el concepto de homotecia de forma vectorial, relacionándolo con el producto de un vector por un escalar, de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores

Indicadores unidad 3

  • Reconocen que la homotecia aplicada en vectores informa sobre la orientación entre la imagen y la preimagen, dependiendo del signo del factor k.
  • Representan la generación de una imagen en la retina del ojo, con una homotecia en forma vectorial.
  • Realizan homotecias de vectores en el plano y en el plano cartesiano.
  • Determinan el producto de un vector por un escalar y lo representan en el plano cartesiano.
  • Determinan coordenadas de vectores transformados por homotecias.
No priorizado

MA1M OA 12

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Registrar distribuciones de dos características distintas, de una misma población, en una tabla de doble entrada y en una nube de puntos.

Indicadores

Indicadores unidad 4

  • Elaboran y describen gráficos de dispersión en una y en dos dimensiones.
  • Reconocen estructuras lineales u otras, en las formas de las nubes de puntos.
  • Realizan encuestas en su entorno, preguntando dos características, y representan los resultados mediante gráficos de nube de puntos.
  • Describen nubes de puntos presentadas en el sistema de coordenadas.
  • Conjeturan de forma intuitiva si hay correlación entre las características registradas.
Nivel 2

MA1M OA 13

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Comparar poblaciones mediante la confección de gráficos "xy" para dos atributos de muestras, de manera concreta y pictórica:

  • Utilizando nubes de puntos en dos colores.
  • Separando la nube por medio de una recta trazada de manera intuitiva.

Indicadores

Indicadores unidad 4

  • Registran datos de dos características provenientes de una o de dos poblaciones, en tablas de doble entrada, y representan los datos mediante nubes de puntos en dos colores.
  • Describen nubes de puntos e identifican y comentan puntos aislados en las nubes de puntos.
  • Argumentan acerca de coherencias o diferencias entre nubes de puntos de diferentes poblaciones.
  • Trazan de manera intuitiva la recta que separa de mejor forma la nube de puntos en dos poblaciones.
No priorizado

MA1M OA 14

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Desarrollar las reglas de las probabilidades, la regla aditiva, la regla multiplicativa y la combinación de ambas, de manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo, en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores unidad 4

  • Elaboran o completan diagramas de árboles con las posibilidades de experimentos aleatorios, para representar los eventos y determinar sus probabilidades.
  • Reconocen la regla multiplicativa de la probabilidad a lo largo de una "rama" que conduce de la partida al tramo exterior.
  • Reconocen la regla aditiva de la probabilidad en la unión de distintas "ramas".
  • Aplican la combinación de la regla aditiva y de la regla multiplicativa para determinar probabilidades de eventos compuestos.
  • Calculan las probabilidades de eventos simples y compuestos.
  • Resuelven problemas de la vida diaria que involucran las reglas aditiva y multiplicativa.
Nivel 1

MA1M OA 15

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Mostrar que comprenden el concepto de azar:

  • Experimentando con la tabla de Galton y con paseos aleatorios sencillos de manera manual y/o con software educativo.
  • Realizando análisis estadísticos, empezando por frecuencias relativas.
  • Utilizando probabilidades para describir el comportamiento azaroso.
  • Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Indicadores

Indicadores unidad 4

  • Elaboran árboles o redes de caminos para marcar diferentes "paseos al azar".
  • Verifican que una "rama" o "camino" lleva a una meta en el margen del árbol, mientras que varios caminos llevan a una meta central.
  • Reconocen una distribución de los datos (que se acumula en el centro) en repeticiones de experimentos aleatorios (tabla de Galton).
  • Analizan estadísticas basadas en el mismo objetivo, reconociendo que son distintas en el detalle, aunque muestran coherencias en general.
  • Resuelven problemas de la vida diaria que involucran estimaciones basadas en frecuencias relativas.
Nivel 2

MA1M OAA A

Eje: Matemática / Actitudes

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

Indicadores

Indicadores unidad 2

  • -Aplican estrategias conocidas para obtener una solución.
  • -Buscan y prueban estrategias propias y alternativas.
  • -Escuchan los planteamientos de otros.
  • -Crean tácticas propia

MA1M OAA B

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Indicadores

Indicadores unidad 3

  • -Reconocen sus fortalezas y debilidades.
  • -Comparten de forma desinteresada sus puntos de vista.
  • -Formulan preguntas o exponen hipótesis propias acerca de una situación o un problema.
  • -Participan en la búsqueda de una posible solución a un problema.

MA1M OAA C

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor en la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Tienen ideas propias y las defienden, sin rendirse fácilmente.
  • -Planifican su trabajo y los procedimientos detalladamente.
  • -Buscan, aceptan sus errores y repiten procesos.
  • -Comprueban en forma autónoma para validar su resultado.

MA1M OAA D

Eje: Matemática / Actitudes

Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Respetan y valoran las opiniones y logros de otros.
  • -Comparten, obedecen y asumen responsabilidades.
  • -Manejan formas de convivencia, como trabajo entre pares, en grupos chicos, en plenos o en forma individual.
  • -Aceptan reglas y plazos.
  • -Trabajan sin supervisión.

Indicadores unidad 2

  • -Respetan y valoran las opiniones y logros de otros.
  • -Comparten, obedecen y asumen responsabilidades.
  • -Manejan formas de convivencia, como trabajo entre pares, en grupos chicos, en plenos o en forma individual.
  • -Aceptan reglas y plazos.
  • -Trabajan sin supervisión.

Indicadores unidad 3

  • -Respetan y valoran las opiniones y logros de otros.
  • -Comparten, obedecen y asumen responsabilidades.
  • -Manejan formas de convivencia, como trabajo entre pares, en grupos chicos, en plenos o en forma individual.
  • -Aceptan reglas y plazos.
  • -Trabajan sin supervisión.

MA1M OAA E

Eje: Matemática / Actitudes

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Indicadores

Indicadores unidad 4

  • -Cuestionan datos que les han sido entregados o que hayan encontrados en los medios.
  • -Usan procedimientos matemáticos para confirmar la veracidad de una información y/o para complementarla.
  • -Intercambian opiniones sobre los motivos de la información manipulada.
  • -Toman decisiones basados en conocimientos matemáticos.

MA1M OAA F

Eje: Matemática / Actitudes

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

Indicadores

Indicadores unidad 4

  • -Indican y citan de manera adecuada las fuentes usadas.
  • -Usan de manera efectiva la información.
  • -Controlan en forma responsable el uso de la tecnología.
  • -Procesan la información extraída, evitando las copias textuales extremas.

MA1M OAH a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: -Simplificar el problema y estimar el resultado. -Descomponer el problema en subproblemas más sencillos. -Buscar patrones. -Usar herramientas computacionales.
Habilidades

MA1M OAH b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Evaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.
Habilidades

MA1M OAH c

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Utilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Habilidades

MA1M OAH d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Describir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.
Habilidades

MA1M OAH e

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Explicar: -Soluciones propias y los procedimientos utilizados. -Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. -Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.
Habilidades

MA1M OAH f

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Fundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.
Habilidades

MA1M OAH g

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Realizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.
Habilidades

MA1M OAH h

Eje: Habilidades / Modelar

Usar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Habilidades

MA1M OAH i

Eje: Habilidades / Modelar

Seleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen linealmente o afinmente en un intervalo de valores.
Habilidades

MA1M OAH j

Eje: Habilidades / Modelar

Ajustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerque más a la realidad.
Habilidades

MA1M OAH k

Eje: Habilidades / Modelar

Evaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.
Habilidades

MA1M OAH l

Eje: Habilidades / Representar

Elegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.
Habilidades

MA1M OAH m

Eje: Habilidades / Representar

Transitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Habilidades

MA1M OAH n

Eje: Habilidades / Representar

Organizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.
Habilidades

MA1M OAH o

Eje: Habilidades / Representar

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Habilidades

2° Medio

MA2M OA 01

Eje: Matemática / Números

Realizar cálculos y estimaciones que involucren operaciones con números reales:

  • Utilizando la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces.
  • Combinando raíces con números racionales.
  • Resolviendo problemas que involucren estas operaciones en contextos diversos.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Reconocen números cuyo desarrollo decimal es infinito y no tiene periodo.
  • -Estiman y aproximan números irracionales.
  • -Reconocen que los números irracionales no pueden escribirse como un cociente entre números enteros.
  • -Operan con números racionales e irracionales.
  • -Utilizan la descomposición de raíces y las propiedades de las raíces.
  • -Representan números irracionales como puntos sobre la recta real.
  • -Determinan la existencia de raíces de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • -Resuelven problemas que involucren raíces en diferentes contextos.
Nivel 2

MA2M OA 02

Eje: Matemática / Números

Mostrar que comprenden las relaciones entre potencias, raíces enésimas y logaritmos:

  • Comparando representaciones de potencias de exponente racional con raíces enésimas en la recta numérica.
  • Convirtiendo raíces enésimas a potencias de exponente racional y viceversa.
  • Describiendo la relación entre potencias y logaritmos.
  • Resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que involucren potencias, logaritmos y raíces enésimas.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Relacionan y caracterizan las raíces por medio de potencias de exponente racional.
  • -Derivan y determinan propiedades relativas a multiplicaciones y divisiones con raíces.
  • -Resuelven problemas que involucren raíces y números racionales.
  • -Establecen relaciones entre potencias, raíces y logaritmos.
  • -Comparan representaciones de potencias con exponente racional, con raíces enésimas, y las representan en la recta numérica.
  • -Explican la relación entre potencias y logaritmos.
  • -Convierten desde un tipo de registro a otro; es decir, desde potencias a raíces y viceversa, y desde potencias a logaritmos y viceversa.
  • -Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios que involucran logaritmos.
Nivel 1

MA2M OA 03

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Mostrar que comprenden la función cuadrática f(x)= ax2 + bx + c (a ≠ 0):

  • Reconociendo la función cuadrática f(x) = ax2 en situaciones de la vida diaria y otras asignaturas.
  • Representándola en tablas y gráficos de manera manual y/o con software educativo.
  • Determinando puntos especiales de su gráfica.
  • Seleccionándola como modelo de situaciones de cambio cuadrático de otras asignaturas, en particular de la oferta y demanda.

Indicadores

Indicadores unidad 2

  • -Reconocen representaciones de la función cuadrática en curvas de la vida cotidiana (balísticas, caída de pelotas, caída de agua, etc.).
  • -Grafican funciones cuadráticas a partir de una tabla de valores en la cual están dados los diferentes parámetros a, b, c.
  • -Elaboran gráficos de la función f(x) = ax2 + bx + c, considerando a > 0 o a < 0 (variando respectivamente b y c).
  • -Grafican y derivan la función para distintos valores de sus parámetros, obteniendo la forma canónica y = a(x - d)2 + e.
  • -Analizan las variaciones de la gráfica mediante diferentes medios de representación.
  • -Marcan y encuentran numéricamente la intersección de la gráfica de la función f(x) = ax2 + bx + c, con el eje x.
  • -Determinan en el plano cartesiano las regiones cuyos puntos P(x,y) representan soluciones (x,y) de las inecuaciones cuadráticas y < ax2 + bx + c o y > ax2 + bx + c.
  • -Modelan situaciones de cambio cuadrático de la vida cotidiana y de las ciencias, por medio de la función cuadrática.
Nivel 1

MA2M OA 04

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Resolver, de manera concreta, pictórica y simbólica, o usando herramientas tecnológicas, ecuaciones cuadráticas de la forma:

  • ax2 = b
  • (ax + b)2= c
  • ax2 + bx = 0
  • ax2 + bx = c

(a, b, c son números racionales, a ≠ 0)

Indicadores

Indicadores unidad 2

  • -Relacionan ecuaciones cuadráticas con sus funciones cuadráticas correspondientes.
  • -Resuelven gráficamente las ecuaciones cuadráticas determinando las intersecciones del gráfico con el eje x.
  • -Resuelven algebraicamente las ecuaciones cuadráticas mediante varios métodos, como factorizar, completar al cuadrado y aplicar la fórmula.
  • -Identifican y representan casos en los cuales la ecuación cuadrática tiene una sola o ninguna solución.
  • -Modelan problemas geométricos, de la vida cotidiana, de ciencias naturales y sociales, mediante ecuaciones cuadráticas.
Nivel 2

MA2M OA 05

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Mostrar que comprenden la inversa de una función:

  • Utilizando la metáfora de una máquina.
  • Representándola por medio de tablas y gráficos, de manera manual y/o con software educativo.
  • Utilizando la reflexión de la función representada en el gráfico en un plano cartesiano.
  • Calculando las inversas en casos de funciones lineales y cuadráticas.

Indicadores

Indicadores unidad 2

  • -Elaboran tablas de valores de una función y de su inversa, reconociendo el intercambio de los valores en los pares (x,y).
  • -Representan una función de manera concreta (metáfora de máquinas, gráficos, etc.) y representan de manera adecuada la función inversa (máquinas que funcionan en sentido contrario, reflexiones del gráfico, etc.).
  • -Conjeturan sobre la reflexión en la recta y = x para obtener la inversa de una función.
  • -Determinan las ecuaciones de las funciones inversas de funciones lineales y cuadráticas.
  • -Reconocen la función inversa de una función dada, en representaciones pictóricas y simbólicas.
  • -Resuelven problemas de la vida cotidiana y de otras ciencias, que involucren el concepto de la función inversa.
No priorizado

MA2M OA 06

Eje: Matemática / Álgebra y funciones

Explicar el cambio porcentual constante en intervalos de tiempo:

  • Por medio de situaciones de la vida real y de otras asignaturas.
  • Identificándolo con el interés compuesto.
  • Representándolo de manera concreta, pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
  • Expresándolo en forma recursiva f(t+1) - f(t) = a · f(t).
  • Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Indicadores

Indicadores unidad 3

  • -Modelan un crecimiento o decrecimiento porcentual constante (por ejemplo: de 50 %) con material concreto, como fichas, monedas o palitos.
  • -Identifican el crecimiento o decrecimiento porcentual constante en representaciones gráficas.
  • -Desarrollan la forma recursiva del cambio porcentual constante, a base de datos iniciales.
  • -Resuelven ecuaciones recursivas del cambio porcentual constante en ejercicios rutinarios.
  • -Identifican el cambio constante y el cambio porcentual constante en situaciones reales.
  • -Resuelven problemas de ciencias y de la vida diaria, que involucren el cambio porcentual constante.
No priorizado

MA2M OA 07

Eje: Matemática / Geometría

Desarrollar las fórmulas del área de la superficie y del volumen de la esfera:

  • Conjeturando la fórmula.
  • Representando de manera concreta y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
  • Resolviendo problemas de la vida diaria y de geometría.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Relacionan medidas de contenidos en envases en forma de cono, cilindro y esfera, que tienen el mismo radio y cuya altura también es igual al radio.
  • -Derivan la fórmula del volumen de una esfera, a partir de los datos obtenidos en la comparación.
  • -Reconocen que el volumen del cono es un cuarto del volumen de la esfera, si el radio y la altura son iguales en ambas figuras 3D.
  • -Determinan la relación entre el volumen de la esfera y el volumen de un cono inscrito en ella.
  • -Relacionan la esfera con objetos cotidianos (balón de fútbol, pelota de tenis, etc.).
  • -Representan el volumen de la esfera como un conjunto infinito de conos (o pirámides) que están unidas en el centro.
  • -Derivan el área de la esfera a partir de su volumen, el cual está igualado al volumen de infinitos conos (o pirámides) y de la adición de sus bases, que representaría una aproximación al área de la esfera.
  • -Aplican las fórmulas de volumen y de superficie para resolver problemas geométricos, científicos y de la vida diaria.
Nivel 2

MA2M OA 08

Eje: Matemática / Geometría

Mostrar que comprenden las razones trigonométricas de seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos:

  • Relacionándolas con las propiedades de la semejanza y los ángulos.
  • Explicándolas de manera pictórica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo.
  • Aplicándolas para determinar ángulos o medidas de lados.
  • Resolviendo problemas geométricos y de otras asignaturas.

Indicadores

Indicadores unidad 3

  • -Dibujan triángulos rectángulos semejantes y los superponen en uno de sus ángulos para relacionar el ángulo con la proporción del cateto opuesto y la hipotenusa (respectivamente, el cateto adyacente y la hipotenusa).
  • -Descubren que esta relación se mantiene para varios triángulos semejantes, y que el ángulo se mantiene.
  • -Explican las razones trigonométricas por medio de dibujos.
  • -Resuelven triángulos en ejercicios rutinarios; es decir, determinan todos sus ángulos y la medida de todos sus lados.
  • -Resuelven problemas de la vida cotidiana, de geometría y de ciencias naturales, aplicando las razones trigonométricas.
Nivel 1

MA2M OA 09

Eje: Matemática / Geometría

Aplicar las razones trigonométricas en diversos contextos, en la composición y descomposición de vectores y determinar las proyecciones de vectores.

Indicadores

Indicadores unidad 3

  • -Representan vectores, utilizando seno y coseno.
  • -Utilizan las razones trigonométricas para componer (descomponer) vectores.
  • -Determinan las proyecciones perpendiculares de vectores, utilizando las razones trigonométricas.
  • -Resuelven problemas de la vida cotidiana y de otras ciencias, que están relacionados con vectores y con las razones trigonométricas.
No priorizado

MA2M OA 10

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Mostrar que comprenden las variables aleatorias finitas:

  • Definiendo la variable.
  • Determinando los posibles valores de la incógnita.
  • Calculando su probabilidad.
  • Graficando sus distribuciones.

Indicadores

Indicadores unidad 4

  • -Reconocen la diferencia entre las variables utilizadas en álgebra y las variables aleatorias.
  • -Definen variables aleatorias finitas en experimentos aleatorios.
  • -Determinan los valores que puede tomar la variable aleatoria finita.
  • -Aplican correctamente la terminología X = xi , en la cual los xi representan los valores que puede tomar la variable aleatoria.
  • -Determinan las probabilidades de una variable aleatoria aplicando la terminología P(X = xi ).
  • -Elaboran tablas y gráficos para representar la distribución de una variable aleatoria finita.
No priorizado

MA2M OA 11

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Utilizar permutaciones y la combinatoria sencilla para calcular probabilidades de eventos y resolver problemas.

Indicadores

Indicadores unidad 4

  • -Realizan permutaciones de hasta cinco elementos, con material concreto o pictóricamente.
  • -Reconocen el patrón con el cual se aumenta el total de posibilidades si se agrega un elemento.
  • -Aplican el término "n!" en la resolución de problemas azarosos.
  • -Combinan las permutaciones con el sorteo al azar, con o sin reposición.
  • -Resuelven problemas de juegos de azar y de la vida cotidiana, aplicando combinatoria y permutaciones.
Nivel 1

MA2M OA 12

Eje: Matemática / Probabilidad y estadística

Mostrar que comprenden el rol de la probabilidad en la sociedad:

  • Revisando informaciones de los medios de comunicación.
  • Identificando suposiciones basadas en probabilidades.
  • Explicando cómo una probabilidad puede sustentar suposiciones opuestas.
  • Explicando decisiones basadas en situaciones subjetivas o en probabilidades.

Indicadores

Indicadores unidad 4

  • -Identifican artículos de diarios o revistas, cuyo contenido se relaciona con probabilidades.
  • -Reconocen situaciones en las cuales se utilizan datos azarosos para planificar proyectos.
  • -Transfieren resultados de experimentos azarosos a situaciones de la vida real.
  • -Reducen un problema de la vida diaria para simularlo en un experimento al azar.
  • -Aplican las reglas multiplicativa, aditiva y de la combinatoria de probabilidades, para tomar decisiones que involucran frecuencias relativas de procesos de producción, de seguridad, etc.
  • -Comparan resultados obtenidos de manera probabilística teórica, resultados basados en creencias y resultados estimativos.
Nivel 2

MA2M OAA A

Eje: Matemática / Actitudes

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

Indicadores

Indicadores unidad 2

  • -Aplican estrategias conocidas para obtener una solución.
  • -Buscan y prueban estrategias propias y alternativas.
  • -Escuchan los planteamientos de otros.
  • -Crean tácticas propias.

MA2M OAA B

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Indicadores

Indicadores unidad 3

  • -Reconocen sus fortalezas y debilidades.
  • -Comparten de forma desinteresada sus puntos de vista.
  • -Formulan preguntas o exponen hipótesis propias acerca de una situación o un problema.
  • -Participan en la búsqueda de una posible solución a un problema.

MA2M OAA C

Eje: Matemática / Actitudes

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor en la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Tienen ideas propias y las defienden, sin rendirse fácilmente.
  • -Planifican su trabajo y los procedimientos detalladamente.
  • -Buscan, aceptan sus errores y repiten procesos.
  • -Comprueban en forma autónoma para validar su resultado.

MA2M OAA D

Eje: Matemática / Actitudes

Trabajar en equipo en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Indicadores

Indicadores unidad 1

  • -Respetan y valoran las opiniones y logros de otros.
  • -Comparten, obedecen y asumen responsabilidades.
  • -Manejan formas de convivencia, como trabajo entre pares, en grupos chicos, en pleno o en forma individual.
  • -Aceptan reglas y plazos.
  • -Trabajan sin supervisión.

Indicadores unidad 2

  • -Respetan y valoran las opiniones y logros de otros.
  • -Comparten, obedecen y asumen responsabilidades.
  • -Manejan formas de convivencia, como trabajo entre pares, en grupos chicos, en pleno o en forma individual.
  • -Aceptan reglas y plazos.
  • -Trabajan sin supervisión.

Indicadores unidad 3

  • -Respetan y valoran las opiniones y logros de otros.
  • -Comparten, obedecen y asumen responsabilidades.
  • -Manejan formas de convivencia, como trabajo entre pares, en grupos chicos, en pleno o en forma individual.
  • -Aceptan reglas y plazos.
  • -Trabajan sin supervisión.

MA2M OAA E

Eje: Matemática / Actitudes

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Indicadores

Indicadores unidad 4

  • -Cuestionan datos que les han sido entregados o que hayan encontrado en los medios.
  • -Usan procedimientos matemáticos para confirmar la veracidad de una información y/o para complementarla.
  • -Intercambian opiniones sobre los motivos de la información manipulada.
  • -Toman decisiones basados en conocimientos matemáticos.

MA2M OAA F

Eje: Matemática / Actitudes

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

Indicadores

Indicadores unidad 4

  • -Indican y citan de manera adecuada las fuentes usadas.
  • -Usan de manera efectiva la información.
  • -Controlan en forma responsable el uso de la tecnología.
  • -Procesan la información extraída, evitando las copias textuales extremas.

MA2M OAH a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas utilizando estrategias como las siguientes: -Simplificar el problema y estimar el resultado. -Descomponer el problema en subproblemas más sencillos. -Buscar patrones. -Usar herramientas computacionales.
Habilidades

MA2M OAH b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Evaluar el proceso y comprobar resultados y soluciones dadas de un problema matemático.
Habilidades

MA2M OAH c

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Utilizar lenguaje matemático para identificar sus propias ideas o respuestas.
Habilidades

MA2M OAH d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Describir relaciones y situaciones matemáticas, usando lenguaje matemático, esquemas y gráficos.
Habilidades

MA2M OAH e

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Explicar: -Soluciones propias y los procedimientos utilizados. -Demostraciones de resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas. -Generalizaciones por medio de conectores lógicos y cuantificadores utilizándolos apropiadamente.
Habilidades

MA2M OAH f

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Fundamentar conjeturas usando lenguaje algebraico para comprobar o descartar la validez de los enunciados.
Habilidades

MA2M OAH g

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Realizar demostraciones simples de resultados e identificar en una demostración si hay saltos o errores.
Habilidades

MA2M OAH h

Eje: Habilidades / Modelar

Usar modelos, utilizando un lenguaje funcional para resolver problemas cotidianos y para representar patrones y fenómenos de la ciencia y la realidad.
Habilidades

MA2M OAH i

Eje: Habilidades / Modelar

Seleccionar modelos e identificar cuándo dos variables dependen cuadráticamente o inversamente en un intervalo de valores.
Habilidades

MA2M OAH j

Eje: Habilidades / Modelar

Ajustar modelos, eligiendo los parámetros adecuados para que se acerquen más a la realidad.
Habilidades

MA2M OAH k

Eje: Habilidades / Modelar

Evaluar modelos, comparándolos entre sí y con la realidad y determinando sus limitaciones.
Habilidades

MA2M OAH l

Eje: Habilidades / Representar

Elegir o elaborar representaciones de acuerdo a las necesidades de la actividad, identificando sus limitaciones y validez de estas.
Habilidades

MA2M OAH m

Eje: Habilidades / Representar

Transitar entre los distintos niveles de representación de funciones.
Habilidades

MA2M OAH n

Eje: Habilidades / Representar

Organizar, analizar y hacer inferencias acerca de información representada en tablas y gráficos.
Habilidades

MA2M OAH o

Eje: Habilidades / Representar

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.
Habilidades

3° y 4° Medio

MA-GE3D-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Geometría 3D

Argumentar acerca de la validez de soluciones a situaciones que involucren isometrías y homotecias en el plano, haciendo uso de vectores y de representaciones digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Geometría 3D

Resolver problemas que involucren puntos, rectas y planos en el espacio 3D, haciendo uso de vectores e incluyendo representaciones digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Geometría 3D

Resolver problemas que involucren relaciones entre figuras 3D y 2D en las que intervengan vistas, cortes, proyecciones en el plano o la inscripción de figuras 3D en otras figuras tridimensionales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Geometría 3D

Formular y verificar conjeturas acerca de la forma, área y volumen de figuras 3D generadas por rotación o traslación de figuras planas en el espacio, incluyendo el uso de herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Geometría 3D

Diseñar propuestas y resolver problemas relacionados con perspectiva, proyección paralela y central, puntos de fuga y elevaciones, tanto en arte como en arquitectura, diseño o construcción, aplicando conceptos y procedimientos de la geometría 3D.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Utilizar diversas formar de representación al argumentar acerca de la resultante de la composición de funciones y la existencia de la función inversa de una función dada.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Argumentar acerca de la existencia de límites de funciones en el infinito y en un punto para determinar convergencia y continuidad en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Modelar situaciones o fenómenos que involucren rapidez instantánea de cambio y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Resolver problemas que involucren crecimiento o decrecimiento, concavidad, puntos máximos, mínimos o de inflexión de una función, a partir del cálculo de la primera y segunda derivada, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Modelar situaciones o fenómenos que involucren el concepto de integral como área bajo la curva en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales, y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Aplicar conceptos de Ciencias de la Computación -abstracción, organización lógica de datos, análisis de soluciones alternativas y generalización- al crear el código de una solución computacional.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Representar diferentes tipos de datos en una variedad de formas que incluya textos, sonidos, imágenes y números.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Desarrollar y programar algoritmos para ejecutar procedimientos matemáticos, realizar cálculos y obtener términos definidos por una regla o patrón.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Crear aplicaciones y realizar análisis mediante procesadores simbólicos, de geometría dinámica y de análisis estadístico.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Desarrollar aplicaciones para dispositivos móviles y para dispositivos provistos de sensores y mecanismos de control.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-06

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Utilizar la tecnología digital y la información personal y privada que esta contiene, de una forma creativa, respetuosa y responsable.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Argumentar y comunicar decisiones a partir del análisis crítico de información presente en histogramas, polígonos de frecuencia, frecuencia acumulada, diagramas de cajón y nube de puntos, incluyendo el uso de herramientas digitales.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Resolver problemas que involucren los conceptos de media muestral, desviación estándar, varianza, coeficiente de variación y correlación muestral entre dos variables, tanto de forma manuscrita como haciendo uso de herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Modelar fenómenos o situaciones cotidianas del ámbito científico y del ámbito social que requieran el cálculo de probabilidades y la aplicación de las distribuciones binomial y normal.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Argumentar inferencias acerca de parámetros (media y varianza) o características de una población, a partir de datos de una muestra aleatoria, bajo el supuesto de normalidad y aplicando procedimientos con base en intervalos de confianza o pruebas de hipótesis.
Objetivos

MA-MATE-3y4-OAH-a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Construir y evaluar estrategias de manera colaborativa al resolver problemas no rutinarios.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas que impliquen variar algunos parámetros en el modelo utilizado y observar cómo eso influye en los resultados obtenidos.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-c

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Tomar decisiones fundamentadas en evidencia estadística y/o en la evaluación de resultados obtenidos a partir de un modelo probabilístico.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar, utilizando lenguaje simbólico y diferentes representaciones para justificar la veracidad o falsedad de una conjetura, y evaluar el alcance y los límites de los argumentos utilizados.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-e

Eje: Habilidades / Modelar

Construir modelos realizando conexiones entre variables para predecir posibles escenarios de solución a un problema, y tomar decisiones fundamentadas.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-f

Eje: Habilidades / Modelar

Evaluar modelos para estudiar un fenómeno, analizando críticamente las simplificaciones requeridas y considerando las limitaciones de aquellos.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-g

Eje: Habilidades / Representar

Elaborar representaciones, tanto en forma manual como digital, y justificar cómo una misma información puede ser utilizada según el tipo de representación.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-h

Eje: Habilidades / Representar

Evaluar diferentes representaciones, de acuerdo a su pertinencia con el problema a solucionar.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-i

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Buscar, seleccionar, manejar y producir información matemática/cuantitativa confiable a través de la web.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-j

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Desarrollar un trabajo colaborativo en línea para discusión y resolución de tareas matemáticas, usando herramientas electrónicas de productividad, entornos virtuales y redes sociales.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-k

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Analizar y evaluar el impacto de las tecnologías digitales en contextos sociales, económicos y culturales.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-l

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Conocer tanto los derechos propios como los de los otros, y aplicar estrategias de protección de la información en ambientes digitales.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Construir y evaluar estrategias de manera colaborativa al resolver problemas no rutinarios.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas que impliquen variar algunos parámetros en el modelo utilizado y observar cómo eso influye en los resultados obtenidos.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-c

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Tomar decisiones fundamentadas en evidencia estadística y/o en la evaluación de resultados obtenidos a partir de un modelo probabilístico.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar, utilizando lenguaje simbólico y diferentes representaciones, para justificar la veracidad o falsedad de una conjetura, y evaluar el alcance y los límites de los argumentos utilizados.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-e

Eje: Habilidades / Modelar

Construir modelos realizando conexiones entre variables para predecir posibles escenarios de solución a un problema, y tomar decisiones fundamentadas.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-f

Eje: Habilidades / Modelar

Evaluar modelos para estudiar un fenómeno, analizando críticamente las simplificaciones requeridas y considerando las limitaciones de aquellos.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-g

Eje: Habilidades / Representar

Elaborar representaciones, tanto en forma manual como digital, y justificar cómo una misma información puede ser utilizada según el tipo de representación.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-h

Eje: Habilidades / Representar

Evaluar diferentes representaciones, de acuerdo a su pertinencia con el problema a solucionar.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-i

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Buscar, seleccionar, manejar y producir información matemática/cuantitativa confiable a través de la web.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-j

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Desarrollar un trabajo colaborativo en línea para discusión y resolución de tareas matemáticas, usando herramientas electrónicas de productividad, entornos virtuales y redes sociales.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-k

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Analizar y evaluar el impacto de las tecnologías digitales en contextos sociales, económicos y culturales.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-l

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Conocer tanto los derechos propios como los de los otros, y aplicar estrategias de protección de la información en ambientes digitales.
Habilidades

FG-MATE-3M-OAC-01

Eje: Matemática

Resolver problemas de adición, sustracción, multiplicación y división de números complejos C, en forma pictórica, simbólica y con uso de herramientas tecnológicas.
No priorizado

FG-MATE-3M-OAC-02

Eje: Matemática

Tomar decisiones en situaciones de incerteza que involucren el análisis de datos estadísticos con medidas de dispersión y probabilidades condicionales.
Nivel 1

FG-MATE-3M-OAC-03

Eje: Matemática

Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
Nivel 2

FG-MATE-3M-OAC-04

Eje: Matemática

Resolver problemas de geometría euclidiana que involucran relaciones métricas entre ángulos, arcos, cuerdas y secantes en la circunferencia, de forma manuscrita y con uso de herramientas tecnológicas.
No priorizado

3° Medio FG

MA-GE3D-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Geometría 3D

Argumentar acerca de la validez de soluciones a situaciones que involucren isometrías y homotecias en el plano, haciendo uso de vectores y de representaciones digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Geometría 3D

Resolver problemas que involucren puntos, rectas y planos en el espacio 3D, haciendo uso de vectores e incluyendo representaciones digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Geometría 3D

Resolver problemas que involucren relaciones entre figuras 3D y 2D en las que intervengan vistas, cortes, proyecciones en el plano o la inscripción de figuras 3D en otras figuras tridimensionales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Geometría 3D

Formular y verificar conjeturas acerca de la forma, área y volumen de figuras 3D generadas por rotación o traslación de figuras planas en el espacio, incluyendo el uso de herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Geometría 3D

Diseñar propuestas y resolver problemas relacionados con perspectiva, proyección paralela y central, puntos de fuga y elevaciones, tanto en arte como en arquitectura, diseño o construcción, aplicando conceptos y procedimientos de la geometría 3D.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Utilizar diversas formar de representación al argumentar acerca de la resultante de la composición de funciones y la existencia de la función inversa de una función dada.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Argumentar acerca de la existencia de límites de funciones en el infinito y en un punto para determinar convergencia y continuidad en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Modelar situaciones o fenómenos que involucren rapidez instantánea de cambio y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Modelar situaciones o fenómenos que involucren el concepto de integral como área bajo la curva en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales, y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Aplicar conceptos de Ciencias de la Computación -abstracción, organización lógica de datos, análisis de soluciones alternativas y generalización- al crear el código de una solución computacional.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Representar diferentes tipos de datos en una variedad de formas que incluya textos, sonidos, imágenes y números.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Desarrollar y programar algoritmos para ejecutar procedimientos matemáticos, realizar cálculos y obtener términos definidos por una regla o patrón.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Crear aplicaciones y realizar análisis mediante procesadores simbólicos, de geometría dinámica y de análisis estadístico.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Desarrollar aplicaciones para dispositivos móviles y para dispositivos provistos de sensores y mecanismos de control.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-06

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Utilizar la tecnología digital y la información personal y privada que esta contiene, de una forma creativa, respetuosa y responsable.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Argumentar y comunicar decisiones a partir del análisis crítico de información presente en histogramas, polígonos de frecuencia, frecuencia acumulada, diagramas de cajón y nube de puntos, incluyendo el uso de herramientas digitales.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Resolver problemas que involucren los conceptos de media muestral, desviación estándar, varianza, coeficiente de variación y correlación muestral entre dos variables, tanto de forma manuscrita como haciendo uso de herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Modelar fenómenos o situaciones cotidianas del ámbito científico y del ámbito social que requieran el cálculo de probabilidades y la aplicación de las distribuciones binomial y normal.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Argumentar inferencias acerca de parámetros (media y varianza) o características de una población, a partir de datos de una muestra aleatoria, bajo el supuesto de normalidad y aplicando procedimientos con base en intervalos de confianza o pruebas de hipótesis.
Objetivos

FG-MATE-3y4-OAH-a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Construir y evaluar estrategias de manera colaborativa al resolver problemas no rutinarios.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas que impliquen variar algunos parámetros en el modelo utilizado y observar cómo eso influye en los resultados obtenidos.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-c

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Tomar decisiones fundamentadas en evidencia estadística y/o en la evaluación de resultados obtenidos a partir de un modelo probabilístico.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar, utilizando lenguaje simbólico y diferentes representaciones, para justificar la veracidad o falsedad de una conjetura, y evaluar el alcance y los límites de los argumentos utilizados.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-e

Eje: Habilidades / Modelar

Construir modelos realizando conexiones entre variables para predecir posibles escenarios de solución a un problema, y tomar decisiones fundamentadas.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-f

Eje: Habilidades / Modelar

Evaluar modelos para estudiar un fenómeno, analizando críticamente las simplificaciones requeridas y considerando las limitaciones de aquellos.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-g

Eje: Habilidades / Representar

Elaborar representaciones, tanto en forma manual como digital, y justificar cómo una misma información puede ser utilizada según el tipo de representación.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-h

Eje: Habilidades / Representar

Evaluar diferentes representaciones, de acuerdo a su pertinencia con el problema a solucionar.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-i

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Buscar, seleccionar, manejar y producir información matemática/cuantitativa confiable a través de la web.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-j

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Desarrollar un trabajo colaborativo en línea para discusión y resolución de tareas matemáticas, usando herramientas electrónicas de productividad, entornos virtuales y redes sociales.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-k

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Analizar y evaluar el impacto de las tecnologías digitales en contextos sociales, económicos y culturales.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-l

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Conocer tanto los derechos propios como los de los otros, y aplicar estrategias de protección de la información en ambientes digitales.
Habilidades

FG-MATE-3M-OAC-01

Eje: Matemática

Resolver problemas de adición, sustracción, multiplicación y división de números complejos C, en forma pictórica, simbólica y con uso de herramientas tecnológicas.
No priorizado

FG-MATE-3M-OAC-02

Eje: Matemática

Tomar decisiones en situaciones de incerteza que involucren el análisis de datos estadísticos con medidas de dispersión y probabilidades condicionales.
Nivel 1

FG-MATE-3M-OAC-03

Eje: Matemática

Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
Nivel 2

FG-MATE-3M-OAC-04

Eje: Matemática

Resolver problemas de geometría euclidiana que involucran relaciones métricas entre ángulos, arcos, cuerdas y secantes en la circunferencia, de forma manuscrita y con uso de herramientas tecnológicas.
No priorizado

4° Medio FG

MA-GE3D-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Geometría 3D

Argumentar acerca de la validez de soluciones a situaciones que involucren isometrías y homotecias en el plano, haciendo uso de vectores y de representaciones digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Geometría 3D

Resolver problemas que involucren puntos, rectas y planos en el espacio 3D, haciendo uso de vectores e incluyendo representaciones digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Geometría 3D

Resolver problemas que involucren relaciones entre figuras 3D y 2D en las que intervengan vistas, cortes, proyecciones en el plano o la inscripción de figuras 3D en otras figuras tridimensionales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Geometría 3D

Formular y verificar conjeturas acerca de la forma, área y volumen de figuras 3D generadas por rotación o traslación de figuras planas en el espacio, incluyendo el uso de herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Geometría 3D

Diseñar propuestas y resolver problemas relacionados con perspectiva, proyección paralela y central, puntos de fuga y elevaciones, tanto en arte como en arquitectura, diseño o construcción, aplicando conceptos y procedimientos de la geometría 3D.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Utilizar diversas formar de representación al argumentar acerca de la resultante de la composición de funciones y la existencia de la función inversa de una función dada.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Argumentar acerca de la existencia de límites de funciones en el infinito y en un punto para determinar convergencia y continuidad en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Modelar situaciones o fenómenos que involucren rapidez instantánea de cambio y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Modelar situaciones o fenómenos que involucren el concepto de integral como área bajo la curva en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales, y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Aplicar conceptos de Ciencias de la Computación -abstracción, organización lógica de datos, análisis de soluciones alternativas y generalización- al crear el código de una solución computacional.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Representar diferentes tipos de datos en una variedad de formas que incluya textos, sonidos, imágenes y números.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Desarrollar y programar algoritmos para ejecutar procedimientos matemáticos, realizar cálculos y obtener términos definidos por una regla o patrón.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Crear aplicaciones y realizar análisis mediante procesadores simbólicos, de geometría dinámica y de análisis estadístico.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Desarrollar aplicaciones para dispositivos móviles y para dispositivos provistos de sensores y mecanismos de control.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-06

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Utilizar la tecnología digital y la información personal y privada que esta contiene, de una forma creativa, respetuosa y responsable.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Argumentar y comunicar decisiones a partir del análisis crítico de información presente en histogramas, polígonos de frecuencia, frecuencia acumulada, diagramas de cajón y nube de puntos, incluyendo el uso de herramientas digitales.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Resolver problemas que involucren los conceptos de media muestral, desviación estándar, varianza, coeficiente de variación y correlación muestral entre dos variables, tanto de forma manuscrita como haciendo uso de herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Modelar fenómenos o situaciones cotidianas del ámbito científico y del ámbito social que requieran el cálculo de probabilidades y la aplicación de las distribuciones binomial y normal.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Argumentar inferencias acerca de parámetros (media y varianza) o características de una población, a partir de datos de una muestra aleatoria, bajo el supuesto de normalidad y aplicando procedimientos con base en intervalos de confianza o pruebas de hipótesis.
Objetivos

FG-MATE-3y4-OAH-a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Construir y evaluar estrategias de manera colaborativa al resolver problemas no rutinarios.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas que impliquen variar algunos parámetros en el modelo utilizado y observar cómo eso influye en los resultados obtenidos.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-c

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Tomar decisiones fundamentadas en evidencia estadística y/o en la evaluación de resultados obtenidos a partir de un modelo probabilístico.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar, utilizando lenguaje simbólico y diferentes representaciones, para justificar la veracidad o falsedad de una conjetura, y evaluar el alcance y los límites de los argumentos utilizados.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-e

Eje: Habilidades / Modelar

Construir modelos realizando conexiones entre variables para predecir posibles escenarios de solución a un problema, y tomar decisiones fundamentadas.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-f

Eje: Habilidades / Modelar

Evaluar modelos para estudiar un fenómeno, analizando críticamente las simplificaciones requeridas y considerando las limitaciones de aquellos.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-g

Eje: Habilidades / Representar

Elaborar representaciones, tanto en forma manual como digital, y justificar cómo una misma información puede ser utilizada según el tipo de representación.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-h

Eje: Habilidades / Representar

Evaluar diferentes representaciones, de acuerdo a su pertinencia con el problema a solucionar.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-i

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Buscar, seleccionar, manejar y producir información matemática/cuantitativa confiable a través de la web.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-j

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Desarrollar un trabajo colaborativo en línea para discusión y resolución de tareas matemáticas, usando herramientas electrónicas de productividad, entornos virtuales y redes sociales.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-k

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Analizar y evaluar el impacto de las tecnologías digitales en contextos sociales, económicos y culturales.
Habilidades

FG-MATE-3y4-OAH-l

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Conocer tanto los derechos propios como los de los otros, y aplicar estrategias de protección de la información en ambientes digitales.
Habilidades

FG-MATE-3M-OAC-01

Eje: Matemática

Resolver problemas de adición, sustracción, multiplicación y división de números complejos C, en forma pictórica, simbólica y con uso de herramientas tecnológicas.
No priorizado

FG-MATE-3M-OAC-02

Eje: Matemática

Tomar decisiones en situaciones de incerteza que involucren el análisis de datos estadísticos con medidas de dispersión y probabilidades condicionales.
Nivel 1

FG-MATE-3M-OAC-03

Eje: Matemática

Aplicar modelos matemáticos que describen fenómenos o situaciones de crecimiento y decrecimiento, que involucran las funciones exponencial y logarítmica, de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
Nivel 2

FG-MATE-3M-OAC-04

Eje: Matemática

Resolver problemas de geometría euclidiana que involucran relaciones métricas entre ángulos, arcos, cuerdas y secantes en la circunferencia, de forma manuscrita y con uso de herramientas tecnológicas.
No priorizado

FG-MATE-4M-OAC-01

Eje: Matemática

Fundamentar decisiones en el ámbito financiero y económico personal o comunitario, a partir de modelos que consideren porcentajes, tasas de interés e índices económicos.
Nivel 1

FG-MATE-4M-OAC-02

Eje: Matemática

Fundamentar decisiones en situaciones de incerteza, a partir del análisis crítico de datos estadísticos y con base en los modelos binomial y normal.
No priorizado

FG-MATE-4M-OAC-03

Eje: Matemática

Construir modelos de situaciones o fenómenos de crecimiento, decrecimiento y periódicos que involucren funciones potencias de exponente entero y trigonométricas sen(x) y cos(x), de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.
Nivel 2

FG-MATE-4M-OAC-04

Eje: Matemática

Resolver problemas acerca de rectas y circunferencias en el plano, mediante su representación analítica, de forma manuscrita y con uso de herramientas tecnológicas.
No priorizado

3° Medio HC

MA-GE3D-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Geometría 3D

Argumentar acerca de la validez de soluciones a situaciones que involucren isometrías y homotecias en el plano, haciendo uso de vectores y de representaciones digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Geometría 3D

Resolver problemas que involucren puntos, rectas y planos en el espacio 3D, haciendo uso de vectores e incluyendo representaciones digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Geometría 3D

Resolver problemas que involucren relaciones entre figuras 3D y 2D en las que intervengan vistas, cortes, proyecciones en el plano o la inscripción de figuras 3D en otras figuras tridimensionales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Geometría 3D

Formular y verificar conjeturas acerca de la forma, área y volumen de figuras 3D generadas por rotación o traslación de figuras planas en el espacio, incluyendo el uso de herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Geometría 3D

Diseñar propuestas y resolver problemas relacionados con perspectiva, proyección paralela y central, puntos de fuga y elevaciones, tanto en arte como en arquitectura, diseño o construcción, aplicando conceptos y procedimientos de la geometría 3D.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Utilizar diversas formar de representación al argumentar acerca de la resultante de la composición de funciones y la existencia de la función inversa de una función dada.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Argumentar acerca de la existencia de límites de funciones en el infinito y en un punto para determinar convergencia y continuidad en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Modelar situaciones o fenómenos que involucren rapidez instantánea de cambio y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Resolver problemas que involucren crecimiento o decrecimiento, concavidad, puntos máximos, mínimos o de inflexión de una función, a partir del cálculo de la primera y segunda derivada, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Modelar situaciones o fenómenos que involucren el concepto de integral como área bajo la curva en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales, y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Aplicar conceptos de Ciencias de la Computación -abstracción, organización lógica de datos, análisis de soluciones alternativas y generalización- al crear el código de una solución computacional.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Representar diferentes tipos de datos en una variedad de formas que incluya textos, sonidos, imágenes y números.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Desarrollar y programar algoritmos para ejecutar procedimientos matemáticos, realizar cálculos y obtener términos definidos por una regla o patrón.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Crear aplicaciones y realizar análisis mediante procesadores simbólicos, de geometría dinámica y de análisis estadístico.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Desarrollar aplicaciones para dispositivos móviles y para dispositivos provistos de sensores y mecanismos de control.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-06

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Utilizar la tecnología digital y la información personal y privada que esta contiene, de una forma creativa, respetuosa y responsable.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Argumentar y comunicar decisiones a partir del análisis crítico de información presente en histogramas, polígonos de frecuencia, frecuencia acumulada, diagramas de cajón y nube de puntos, incluyendo el uso de herramientas digitales.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Resolver problemas que involucren los conceptos de media muestral, desviación estándar, varianza, coeficiente de variación y correlación muestral entre dos variables, tanto de forma manuscrita como haciendo uso de herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Modelar fenómenos o situaciones cotidianas del ámbito científico y del ámbito social que requieran el cálculo de probabilidades y la aplicación de las distribuciones binomial y normal.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Argumentar inferencias acerca de parámetros (media y varianza) o características de una población, a partir de datos de una muestra aleatoria, bajo el supuesto de normalidad y aplicando procedimientos con base en intervalos de confianza o pruebas de hipótesis.
Objetivos

MA-MATE-3y4-OAH-a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Construir y evaluar estrategias de manera colaborativa al resolver problemas no rutinarios.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas que impliquen variar algunos parámetros en el modelo utilizado y observar cómo eso influye en los resultados obtenidos.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-c

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Tomar decisiones fundamentadas en evidencia estadística y/o en la evaluación de resultados obtenidos a partir de un modelo probabilístico.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar, utilizando lenguaje simbólico y diferentes representaciones para justificar la veracidad o falsedad de una conjetura, y evaluar el alcance y los límites de los argumentos utilizados.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-e

Eje: Habilidades / Modelar

Construir modelos realizando conexiones entre variables para predecir posibles escenarios de solución a un problema, y tomar decisiones fundamentadas.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-f

Eje: Habilidades / Modelar

Evaluar modelos para estudiar un fenómeno, analizando críticamente las simplificaciones requeridas y considerando las limitaciones de aquellos.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-g

Eje: Habilidades / Representar

Elaborar representaciones, tanto en forma manual como digital, y justificar cómo una misma información puede ser utilizada según el tipo de representación.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-h

Eje: Habilidades / Representar

Evaluar diferentes representaciones, de acuerdo a su pertinencia con el problema a solucionar.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-i

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Buscar, seleccionar, manejar y producir información matemática/cuantitativa confiable a través de la web.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-j

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Desarrollar un trabajo colaborativo en línea para discusión y resolución de tareas matemáticas, usando herramientas electrónicas de productividad, entornos virtuales y redes sociales.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-k

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Analizar y evaluar el impacto de las tecnologías digitales en contextos sociales, económicos y culturales.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-l

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Conocer tanto los derechos propios como los de los otros, y aplicar estrategias de protección de la información en ambientes digitales.
Habilidades

4° Medio HC

MA-GE3D-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Geometría 3D

Argumentar acerca de la validez de soluciones a situaciones que involucren isometrías y homotecias en el plano, haciendo uso de vectores y de representaciones digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Geometría 3D

Resolver problemas que involucren puntos, rectas y planos en el espacio 3D, haciendo uso de vectores e incluyendo representaciones digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Geometría 3D

Resolver problemas que involucren relaciones entre figuras 3D y 2D en las que intervengan vistas, cortes, proyecciones en el plano o la inscripción de figuras 3D en otras figuras tridimensionales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Geometría 3D

Formular y verificar conjeturas acerca de la forma, área y volumen de figuras 3D generadas por rotación o traslación de figuras planas en el espacio, incluyendo el uso de herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-GE3D-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Geometría 3D

Diseñar propuestas y resolver problemas relacionados con perspectiva, proyección paralela y central, puntos de fuga y elevaciones, tanto en arte como en arquitectura, diseño o construcción, aplicando conceptos y procedimientos de la geometría 3D.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Utilizar diversas formar de representación al argumentar acerca de la resultante de la composición de funciones y la existencia de la función inversa de una función dada.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Argumentar acerca de la existencia de límites de funciones en el infinito y en un punto para determinar convergencia y continuidad en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Modelar situaciones o fenómenos que involucren rapidez instantánea de cambio y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Resolver problemas que involucren crecimiento o decrecimiento, concavidad, puntos máximos, mínimos o de inflexión de una función, a partir del cálculo de la primera y segunda derivada, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-LIDI-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Límites, derivadas e integrales

Modelar situaciones o fenómenos que involucren el concepto de integral como área bajo la curva en contextos matemáticos, de las ciencias y de la vida diaria, en forma manuscrita y utilizando herramientas tecnológicas digitales, y evaluar la necesidad eventual de ajustar el modelo obtenido.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Aplicar conceptos de Ciencias de la Computación -abstracción, organización lógica de datos, análisis de soluciones alternativas y generalización- al crear el código de una solución computacional.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Representar diferentes tipos de datos en una variedad de formas que incluya textos, sonidos, imágenes y números.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Desarrollar y programar algoritmos para ejecutar procedimientos matemáticos, realizar cálculos y obtener términos definidos por una regla o patrón.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Crear aplicaciones y realizar análisis mediante procesadores simbólicos, de geometría dinámica y de análisis estadístico.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-05

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Desarrollar aplicaciones para dispositivos móviles y para dispositivos provistos de sensores y mecanismos de control.
Objetivos

MA-PCPR-3y4-OAC-06

Eje: Matemática / Pensamiento computacional y programación

Utilizar la tecnología digital y la información personal y privada que esta contiene, de una forma creativa, respetuosa y responsable.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-01

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Argumentar y comunicar decisiones a partir del análisis crítico de información presente en histogramas, polígonos de frecuencia, frecuencia acumulada, diagramas de cajón y nube de puntos, incluyendo el uso de herramientas digitales.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-02

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Resolver problemas que involucren los conceptos de media muestral, desviación estándar, varianza, coeficiente de variación y correlación muestral entre dos variables, tanto de forma manuscrita como haciendo uso de herramientas tecnológicas digitales.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-03

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Modelar fenómenos o situaciones cotidianas del ámbito científico y del ámbito social que requieran el cálculo de probabilidades y la aplicación de las distribuciones binomial y normal.
Objetivos

MA-PEDI-3y4-OAC-04

Eje: Matemática / Probabilidades y estadística descriptiva e inferencial

Argumentar inferencias acerca de parámetros (media y varianza) o características de una población, a partir de datos de una muestra aleatoria, bajo el supuesto de normalidad y aplicando procedimientos con base en intervalos de confianza o pruebas de hipótesis.
Objetivos

MA-MATE-3y4-OAH-a

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Construir y evaluar estrategias de manera colaborativa al resolver problemas no rutinarios.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-b

Eje: Habilidades / Resolver problemas

Resolver problemas que impliquen variar algunos parámetros en el modelo utilizado y observar cómo eso influye en los resultados obtenidos.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-c

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Tomar decisiones fundamentadas en evidencia estadística y/o en la evaluación de resultados obtenidos a partir de un modelo probabilístico.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-d

Eje: Habilidades / Argumentar y comunicar

Argumentar, utilizando lenguaje simbólico y diferentes representaciones para justificar la veracidad o falsedad de una conjetura, y evaluar el alcance y los límites de los argumentos utilizados.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-e

Eje: Habilidades / Modelar

Construir modelos realizando conexiones entre variables para predecir posibles escenarios de solución a un problema, y tomar decisiones fundamentadas.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-f

Eje: Habilidades / Modelar

Evaluar modelos para estudiar un fenómeno, analizando críticamente las simplificaciones requeridas y considerando las limitaciones de aquellos.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-g

Eje: Habilidades / Representar

Elaborar representaciones, tanto en forma manual como digital, y justificar cómo una misma información puede ser utilizada según el tipo de representación.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-h

Eje: Habilidades / Representar

Evaluar diferentes representaciones, de acuerdo a su pertinencia con el problema a solucionar.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-i

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Buscar, seleccionar, manejar y producir información matemática/cuantitativa confiable a través de la web.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-j

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Desarrollar un trabajo colaborativo en línea para discusión y resolución de tareas matemáticas, usando herramientas electrónicas de productividad, entornos virtuales y redes sociales.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-k

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Analizar y evaluar el impacto de las tecnologías digitales en contextos sociales, económicos y culturales.
Habilidades

MA-MATE-3y4-OAH-l

Eje: Habilidades / Habilidades digitales

Conocer tanto los derechos propios como los de los otros, y aplicar estrategias de protección de la información en ambientes digitales.
Habilidades