Objetivos
Objetivos
Objetivos
Habilidades
Habilidades
Habilidades
Habilidades
Actitudes
Actitudes
Actitudes
Actitudes
Grupo: Título del recurso
MA06 OAH b
Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como: la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar; comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.
Clasificaciones
Textos Escolares oficiales 2022

Matemática 6° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1

Matemática 6° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Actividades

Demostrar que comprenden las razones en forma gráfica y simbólica

Demostrar que comprenden porcentajes gráficamente y simbólicamente

Descubrir regularidades entre multiplos, divisores y factores primos

Relaciones entre porcentaje y su expresión como fracción o decimal

Utilizar estrategias para resolver ecuaciones de primer grado

Utilizar procedimientos escritos para efectuar adiciones y sustracciones con fracciones

Verificar soluciones de ecuaciones de primer grado con una incógnita
Imágenes y multimedia
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A la derecha aparecerá un número que indica la cantidad de preguntas seleccionadas. Pínchalo y podrás visualizarla, editarla, copiar a Word e imprimirla junto con sus respuestas.
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Preguntas
Problema concurso de comida
Enunciado
Durante un concurso de comida, se consumieron 456 hamburguesas entre dos equipos. Por cada 5 hamburguesas que se comió el equipo A, el equipo B comió 7 hamburguesas. ¿Cuántas hamburguesas más comió el equipo B que el equipo A durante el concurso?
Respuesta
5 + 7 = 12
Los dos equipos comieron 12 hamburguesas en total en el mismo periodo de tiempo.
7 - 5 = 2
El equipo B comió dos hamburguesas más que el equipo A en el mismo periodo de tiempo.
456 : 12 = 38
38 • 2 = 76
El equipo B comió 76 hamburguesas más que el equipo A durante el concurso.
Problema Teatro
Enunciado
Hay 890 personas en un teatro viendo un concierto. Un quinto de las personas son adultos y el resto son niños y niñas. Hay 58 niñas más que niños. ¿Cuántos niños hay?
Respuesta
890 : 5 = 178
890 - 178 = 712
Hay 712 niños y niñas
712 - 58 = 654
654 : 2 = 327
Hay 327 niños.
Problema fracción y tiempo
Enunciado
Nelson comenzó a lavar su motocicleta a las 13:30. Le tomó 2/3 h hacerlo. ¿A qué hora terminó de lavar su moto?
Alternativas
A) 13:50
B) 13:90
C) 15:10
D) 15:50
Respuesta
A) 13:50
Problema cuerda
Enunciado
Un trozo de cuerda mide 5,79 cm de largo. Luego de cortar 3 pedazos del mismo tamaño, quedan 3,42 cm. ¿Cuál es el largo de cada uno de los 3 pedazos?
Alternativas
A) 0,79 cm
B) 1,14 cm
C) 1,93 cm
D) 2,37 cm
Respuesta
A) 0,79 cm
Problema peso de un bebé
Enunciado
Un bebé pesa 3,23 kg al nacer. Luego de 9 meses, pesa 11,6 kg. ¿Cuánto peso subió cada mes si asumimos que el peso incrementó de modo constante?
Respuesta
Total de peso que subió:
11,6 - 3,23 = 8,37 kg
Peso que subió por mes
8,37 ÷ 9 = 0,93 kg ≈ 0,9 kg
Problema harina
Enunciado
Ximena compró 4 kg de harina. Para hacer un queque se necesita 3/4 kg de harina. Si Ximena hizo 3 queques, ¿cuánta harina le sobró?
Alternativas
A) 1 3/8 kg
B) 1 3/4 kg
C) 2 1/4 kg
D) 2 1/8 kg
Respuesta
B) 1 3/4 kg
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones
Enunciado
Lee y plantea, una ecuación para cada situación. Luego, resuélvela y comprueba el resultado sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1) Si a un número le quito 25 se obtiene 32. ¿Cuál es el número?
_________________________________________________________________________
2) La suma de dos números es 150. Si uno de ellos es 76, ¿cuál es el otro número?
_________________________________________________________________________
3) La suma de un número y 34, es igual a la diferencia entre 123 y 47. ¿Cuál es el número?
_________________________________________________________________________
Respuesta
1)
Ecuación: x - 25 = 32
x = 57
Comprobando: 57 - 25 = 32
2)
Ecuación: 76 + x = 150
x = 74
Comprobando: 74 + 76 = 150
3)
Ecuación: x + 34 = 123 - 47
x = 42
Comprobando: 42 + 34 = 123 - 47
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones 2
Enunciado
Lee y plantea, una ecuación para cada situación. Luego, resuélvela y comprueba el resultado sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1. Si Catalina pagó con 1000 pesos un kilogramo de manzanas y recibió de vuelto 548 pesos, ¿cuánto le costó el kilogramo de manzanas?
2. Un número disminuido en 15 es igual a la suma de 23 y 43. ¿Cuál es el número?
3. Alejandro compró un lápiz, luego gastó 200 pesos en un dulce y le quedaron 300 pesos. Si tenía 1200 pesos, ¿cuánto le costó el lápiz?
Respuesta
1.
Ecuación: 1000 = 548 + x
x = 452
Comprobando: 1000 = 548 + 452
Catalina pagó $452 por las manzanas
2.
Ecuación: x - 15 = 23 + 43
x = 81
Comprobando: 81 - 15 = 23 + 43
El número es 81
3.
Ecuación: 1200 = x + 200 +300
x = 700
Comprobando: 1200 = 700 + 200 + 300
El lápiz le costó $700
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones 3
Enunciado
Lee y plantea en tu cuaderno, una ecuación para cada situación. Luego, resuélvela y comprueba el resultado sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1. Pilar quiere comprar un libro que vale 7600 pesos. Si tiene 5700 pesos, ¿cuánto dinero le falta?
2. De una cuerda de 200 cm se cortan 6 trozos de 20 cm cada uno, ¿cuánto mide el pedazo de cuerda que quedó?
3. Martín compró cinco lápices que le costaron 350 pesos cada uno, si le quedaron 850 pesos, ¿cuánto dinero tenía?
Respuesta
1.
Ecuación: 7600 = 5700 + x
x = 1900
Comprobando: 7600 = 5700 + 1900
Le faltan $1900
2.
Ecuación: 200 = 6•20 + x
x = 80
Comprobando: 200 = 6•20 + 80
El pedazo de cuerda restante mide 80 cm.
3.
Ecuación: x = 350•5 + 850
x = 2600
Comprobando: 2600 = 350•5 + 850
Tenía $2600
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones 4
Enunciado
En tu cuaderno, plantea una ecuación para cada una de las siguientes situaciones. Luego, resuélvelas y comprueba los resultados, sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1. El producto de dos números es 1350. Si uno de los números es 15, ¿cuál es el otro?
2. El producto de dos números es 182. Si uno de los números es 13, ¿cuál es el otro?
3. El área de un rectángulo es de 60 cm2. Si uno de los lados mide 15 cm, ¿cuánto mide el otro?
Respuesta
1.
Ecuación: 15•x = 1350
x = 90
Comprobando: 15•90 = 1350
El otro número es 90
2.
Ecuación: 13•x = 182
x = 14
Comprobando: 13•14 = 182
El otro número es 14
3.
Ecuación: 15•x = 60
x = 4
Comprobando: 15•4 = 60
El otro lado mide 4 cm.
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones 5
Enunciado
Plantea una ecuación para cada una de las siguientes situaciones. Luego, resuélvelas y comprueba los resultados, sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1. El área de un triángulo rectángulo es de 128 cm2. Si uno de sus catetos mide 8 cm, ¿cuánto mide el otro cateto?
Rpta:____________________________________________________________________________________
2. El área de un triángulo rectángulo es de 189 cm2. Si uno de sus catetos mide 27 cm, ¿cuánto mide el otro cateto?
Rpta:____________________________________________________________________________________
3. El área de un triángulo mide 36 cm2. Si su altura mide 12 cm, ¿cuánto mide la base correspondiente a dicha altura?
Rpta:____________________________________________________________________________________
Respuesta
1.
Ecuación: 8•x•1/2 = 128
x = 32
Comprobando: 8•32•1/2 = 128
El otro cateto mide 32 cm.
2.
Ecuación: 27•x•1/2 = 189
x = 14
Comprobando: 27•14•1/2 = 189
El otro cateto mide 14 cm.
3.
Ecuación: x•12•1/2 = 36
x = 6
Comprobando: 6•12•1/2 = 36
La base correspondiente mide 6 cm.
Plantear, resolver y comprobar ecuaciones 6
Enunciado
Plantea una ecuación para cada una de las siguientes situaciones. Luego, resuélvelas y comprueba los resultados, sustituyendo en cada ecuación el valor obtenido.
1. El área de un triángulo mide 105 cm2. Si su altura mide 14 cm, ¿cuánto mide la base correspondiente a dicha altura?
Rpta:_________________________________________________________________________________
2. Una cuerda de 228 cm se corta en 6 trozos de igual medida. ¿Cuál es la medida de cada trozo de cuerda?
Rpta:_________________________________________________________________________________
3. Carlos compró 5 kg de peras. Si pagó $1825, ¿cuánto le costó cada kg?
Rpta:_________________________________________________________________________________
Respuesta
1.
Ecuación: x•14•1/2 = 105
x = 15
Comprobando: 15•14•1/2 = 105
La base correspondiente mide 15 cm.
2.
Ecuación: 228/6 = x
x = 38
Comprobando: 228/6 = 38
Cada trozo de cuerda mide 38 cm.
3.
Ecuación: 5•x = 1825
x = 365
Comprobando: 5•365 = 1825
Cada kilogramo le costó $365
Diagrama de puntos
Enunciado
Los siguientes diagramas de puntos muestran la cantidad de flores que hay en 15 plazas de Valdivia y 15 plazas en Curicó.

¿Qué ciudad tiene mayor cantidad de plazas con más de 30 flores?
Respuesta
Valdivia
Problema usando diagrama de tallo y hoja
Enunciado
Los siguientes diagramas de tallo y hoja muestran el registro de las mayores temperaturas (en grados Celcius) alcanzadas durante los años 2017 y 2018.

¿En qué año se alcanzó la temperatura más alta?
Respuesta
La temperatura más alta se alcanzó en 2017 y fue de 40°C