Unidad 3: El teorema de Pitágoras

En esta unidad, los estudiantes descubren y aplican las fórmulas del área de superficies y del volumen de prismas rectos y de cilindros. Para ello, comienzan con cuerpos conocidos, como el cubo, y trabajan con sus redes para determinar las relaciones entre largo, ancho y alto, necesarias para desarrollar el nuevo conocimiento.

El foco de esta unidad está en el teorema de Pitágoras, que se introduce desde lo concreto de sus aplicaciones, con dibujos explicativos y con una demostración matemática, pero sencilla del mismo. Los alumnos deben resolver problemas que involucren dicho teorema en contextos como la geometría, la construcción y el arte.

Se recomienda integrar material concreto o algún medio tecnológico visual que les permita aprovechar al máximo la riqueza del teorema.

Otro foco radica en la descripción de movimientos como la traslación, la rotación y la reflexión. Los alumnos se pueden apoyar en el plano cartesiano y en las posibilidades que ofrece para este tema. Dentro de la descripción de movimientos, se comienza con algunos sencillos para continuar con la composición de dos o más de estos movimientos; la motivación puede provenir del arte o la matemática. También se sugiere usar aquí medios visuales o material concreto para ayudar a los estudiantes a desarrollar su capacidad espacial.

• Operaciones con números racionales.
• Ecuaciones con soluciones racionales.
• Construcción de triángulos.
• Área de superficie de cubos y paralelepípedos.
• Traslaciones, reflexiones y rotaciones.

Prismas rectos, cilindros, redes de cuerpos, teorema de Pitágoras, plano cartesiano, espacio, rotación, traslación, reflexión, composición de movimientos.