54 horas pedagógicas
Unidad 2: Variables y expresiones algebráicas
En esta unidad, los estudiantes toman el primer contacto con la noción de variable y lo hacen por medio de generalizaciones de cantidades.
Propósito
En esta unidad, los estudiantes toman el primer contacto con la noción de variable y lo hacen por medio de generalizaciones de cantidades; por ejemplo: el doble de una cantidad desconocida. Reconocen que las expresiones algebraicas son una nueva forma de expresarse y que tienen su equivalente en el lenguaje natural hablado. Se comienza con un lenguaje simbólico que usarán en argumentaciones y demostraciones en cursos superiores. La reducción de términos semejantes se hace para que puedan resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones en cursos superiores, para lo cual trabajan con expresiones algebraicas sencillas.
Además, se espera que comprendan la proporcionalidad directa e inversa, utilizando diferentes formas de representación, identificando diferencias en contextos cotidianos, considerando situaciones en que hay una relación y cuando la situación cumple con las condiciones de proporcionalidad. También profundizan en el trabajo con ecuaciones; en 5º básico, las ecuaciones e inecuaciones solo se ejercitaron de manera concreta en el ámbito de los números naturales, pero no se incluyó un tratamiento simbólico. En esta unidad, se aumenta el ámbito numérico y su tratamiento algebraico simbólico; por ende, se amplía el lenguaje matemático. Asimismo, usan diferentes representaciones para resolver problemas que pueden modelarse por medio de ecuaciones e inecuaciones.
Conocimientos previos
- Suma y sustracción de números enteros
- Operaciones de fracciones y de decimales positivos.
- Ecuaciones e inecuaciones sencillas en N.
- Concepto de porcentaje.
- Potencias de base 10 y exponente natural.
Palabras claves
Variable, argumentación, expresión algebraica, reducción de expresiones algebraicas, proporcionalidad directa, proporcionalidad inversa, ecuaciones e inecuaciones.
Objetivos de Aprendizaje
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Representan patrones de manera pictórica y simbólica.
- Relacionan expresiones algebraicas con patrones dados.
- Expresan patrones geométricos con términos algebraicos; por ejemplo:
"tres unidades al norte (n) y dos unidades al este (e)" con 3n + 2e, relacionando con puntos y gráficas en el plano cartesiano. - Relacionan expresiones del lenguaje natural con términos algebraicos; por ejemplo:
"el doble de..." o "la mitad de..." con 2x o x 2 , etc. - Representan expresiones algebraicas sencillas de manera concreta (metáfora de máquinas), pictórica (medidas de figuras) y simbólica.
- Resuelven problemas de la vida cotidiana que pueden ser resueltos con ecuaciones.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Representan la adición y la sustracción de variables por la unión y la separación de símbolos pictóricos.
- Representan la conmutatividad y la asociatividad de la adición en forma concreta o pictórica.
- Reducen expresiones algebraicas en perímetros de figuras geométricas.
- Aplican la conmutatividad y la asociatividad de la adición para reducir expresiones algebraicas.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Reconocen cambios en la vida cotidiana que se desarrollan en forma directamente proporcional.
- Completan y elaboran tablas de valores que pertenecen a proporcionalidades directas.
- Confeccionan gráficos que pertenecen a proporcionalidades directas.
- Reconocen cambios en la vida cotidiana que se desarrollan en forma inversamente proporcional.
- Explican la diferencia entre proporcionalidad directa e inversa.
- Reconocen la proporcionalidad directa e inversa en tablas de valores, gráficos y situaciones reales.
- Resuelven problemas mediante la proporcionalidad correspondiente.
Indicadores
Indicadores Unidad 2
- Representan transformaciones equivalentes mediante modelos concretos de balanzas: agregar o sacar objetos.
- Resuelven ecuaciones e inecuaciones en ejercicios rutinarios, aplicando transformaciones equivalentes.
- Modelan situaciones de la vida diaria con ecuaciones de la forma ax = b o x/a = b, a z 0.
- Modelan situaciones de la vida diaria con inecuaciones de la forma ax < b; ax > b; x/a < b; x/a > b, a z b, az0.
- Representan la solución de las ecuaciones o inecuaciones en la recta numérica.
Recursos de la unidad
Clase Aula virtual
Solucionario de las clases
Evaluación de las clases
Manuales y guías
Actividades complementarias
Actividades sugeridas
Lecciones
Animaciones
Interactivos
Simulaciones

Grupo: Título del recurso

Unidades
Unidad 1: Números negativos
Los estudiantes toman el primer contacto con los números negativos en esta unidad y reconocen que son necesarios para expresar cantidades de la vida diaria.
Unidad 2: Variables y expresiones algebráicas
En esta unidad, los estudiantes toman el primer contacto con la noción de variable y lo hacen por medio de generalizaciones de cantidades.
Unidad 3: Geometría polígonos, diámetro y perímetro
Relaciones entre la suma de ángulos interiores y exteriores de polígonos. Trabajo con el círculo y la relación entre el diámetro y el perímetro, encontrando una estimación de pi.
Unidad 4: Realiza tus propias encuestas
Realización de encuestas, representación de datos mediante tablas de frecuencia y utilización de gráficos.