60 horas pedagógicas
Unidad 1: Números negativos
Los estudiantes toman el primer contacto con los números negativos en esta unidad y reconocen que son necesarios para expresar cantidades de la vida diaria.
Propósito
En esta unidad, los estudiantes toman el primer contacto con los números negativos. Reconocen que son necesarios para expresar cantidades de la vida diaria, como temperaturas bajo cero grados, deudas, niveles bajo del mar, etc. Trabajan diferentes representaciones y realizan las dos operaciones básicas: adición y sustracción números enteros. Incluyen la adición y sustracción de fracciones, la multiplicación y la división de fracciones y números decimales. Para que entiendan estas operaciones, se continúa con el trabajo concreto que ha caracterizado a la educación básica, considerando las nociones de "operador" y "repartición" para la multiplicación y la división de fracciones. Usan diferentes estrategias para resolver problemas que involucren números enteros. Se amplía el concepto de porcentaje como referente universal para expresar y comparar partes de un todo y como operador para determinar partes del todo. Los estudiantes se aproximan a la noción de potencia, comenzando con potencias de base diez y exponente natural; también se introduce el exponente negativo, pero como notación y de manera inicial. La noción de potencia con todas sus propiedades se trabaja de manera progresiva de 7° básico a 2° medio. Se espera que utilicen este concepto para expresar números grandes (eventualmente pequeños), con lo cual se dan los indicios de la notación científica.
Conocimientos previos
- Adición y sustracción de números naturales.
- Adición y sustracción de fracciones.
- Adición y sustracción de decimales.
- Razón.
Palabras claves
Números enteros negativos, adición y sustracción de números enteros negativos, multiplicación y división de fracciones, multiplicación y división de decimales, porcentaje, base, exponente, notación científica.
Objetivos de la unidad
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Relacionan cantidades de la vida diaria con números enteros; por ejemplo: en el ámbito de temperaturas, cuentas corrientes, niveles de profundidad en el mar o en minas subterráneas, cargas eléctricas, líneas de tiempo, superávit y déficit, balances financieros, etc.
- Posicionan y representan números enteros positivos y enteros negativos en escalas, como la recta numérica y en diagramas, como en termómetros.
- Explican la adición y la sustracción de números enteros con procesos reales de la vida diaria; por ejemplo: aumento y baja de temperaturas, depósito y retiro de dinero en cuentas, etc.
- Representan la adición de números enteros de manera concreta (rebajar una deuda, reducir un déficit, disminuir la profundidad, etc.), pictórica (recta numérica) y simbólica.
- Distinguen entre el signo de números enteros y el símbolo de la adición o la sustracción.
- Resuelven problemas en contextos cotidianos, de manera mental y de manera algebraica.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Explican la regla de la multiplicación de fracciones, utilizando representaciones pictóricas.
- Aplican la regla de la multiplicación de fracciones en ejercicios rutinarios.
- Representan la división de una fracción por otra fracción con material concreto o en la recta numérica.
- Aplican las reglas de la división de fracciones en ejercicios rutinarios.
- Establecen la relación entre la multiplicación de un número decimal (fracción) por un número natural.
- Descubren la "regla" de división entre números decimales (amplificar el divisor para tener un número natural).
- Representan concretamente la división por un número decimal; por ejemplo: determinar cuántos vasos de 0,25 l se necesita para repartir el contenido de una botella de 0,75 l.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Descubren el efecto que tienen los factores 10, 100 y 1 000 en la multiplicación y la división de números decimales.
- Utilizan diferentes metáforas (como repartición, cubrimiento) para describir la división entre fracciones.
- Resuelven problemas que involucran la división de números decimales o la multiplicación de fracciones, de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Crean problemas de la vida cotidiana que se modelan y se resuelven con operaciones matemáticas en el ámbito de números enteros y fracciones.
- Identifican procedimientos de la vida diaria con operaciones matemáticas; por ejemplo: agregar y reducir con sumar y restar, repartir con dividir, etc.
- Crean problemas a partir de datos.
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Representan el porcentaje de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Relacionan porcentajes conocidos con sus respectivas divisiones; por ejemplo: calcular el 25% de un valor es lo mismo que dividirlo por 4; el 20% de un valor es lo mismo que dividirlo por 5, etc.
- Calculan mentalmente el porcentaje de un valor, aplicando la estrategia de la división o de la multiplicación.
- Resuelven problemas que involucran porcentajes en situaciones de la vida real (IVA, ofertas, préstamos, etc.).
Indicadores
Indicadores Unidad 1
- Representan potencias de base 10 de manera concreta, pictórica y simbólica.
- Reconocen potencias como productos de factores iguales, identificando la base y el exponente.
- Transforman potencias de base 10 en números naturales y viceversa.
- Descomponen números en potencias de base 10.
- Identifican los valores posicionales del sistema decimal como potencias y completan tablas posicionales.
- Describen la relación entre los números escritos en sistema métrico decimal y su notación científica.
- Resuelven problemas que involucra notación científica.
Recursos de la unidad
Plan de trabajo
Clase Aula virtual
Solucionario de las clases
Evaluación de las clases
Manuales y guías
Material para el docente
Actividades complementarias
Actividades sugeridas
Lecciones
Animaciones
Audios
Imágenes
Interactivos
Presentaciones
Simulaciones
Videos
Lecturas alumno

Grupo: Título del recurso

Unidades
Unidad 1: Números negativos
Los estudiantes toman el primer contacto con los números negativos en esta unidad y reconocen que son necesarios para expresar cantidades de la vida diaria.
Unidad 2: Variables y expresiones algebráicas
En esta unidad, los estudiantes toman el primer contacto con la noción de variable y lo hacen por medio de generalizaciones de cantidades.
Unidad 3: Geometría polígonos, diámetro y perímetro
Relaciones entre la suma de ángulos interiores y exteriores de polígonos. Trabajo con el círculo y la relación entre el diámetro y el perímetro, encontrando una estimación de pi.
Unidad 4: Realiza tus propias encuestas
Realización de encuestas, representación de datos mediante tablas de frecuencia y utilización de gráficos.