75 horas pedagógicas
Unidad 3. Descubriendo fracciones y decimales
Concepto de fracción y decimal. Iniciar con el álgebra, descubriendo las ecuaciones asociadas a problemas.
Propósito
Se espera que, en esta unidad, los estudiantes profundicen el trabajo con fracciones, decimales y con patrones iniciado en los niveles anteriores. Específicamente, se trabaja en el concepto de fracción y de decimal. El foco de la unidad está puesto en que el alumno comprenda estos conceptos y en la demostración que realice de estos conceptos. Se trabaja el concepto de fracción mediante distintas representaciones: en cuadrículas, en el círculo, por medio de superficies y de ángulos, y en la recta numérica. En esta unidad, se trabaja en el descubrimiento que los alumnos pueden hacer de la reglas de patrones dados, profundizando el trabajo con patrones. Parte importante de esta unidad es iniciar al alumno en temas de álgebra, como la valorización de las variables de expresiones algebraicas por números, y trabajar el modelamiento matemático, descubriendo las ecuaciones asociadas a problemas. En esta unidad, la resolución de ecuaciones en el contexto de la resolución de problemas es un tema que se trabaja fuertemente, sobre todo porque instala al álgebra como una herramienta que permite conocer de una manera más profunda la vida cotidiana.
Conocimientos previos
Fracciones y decimales de uso común. Áreas en rectángulos. Modelación de situaciones simples. Patrones.
Palabras claves
Fracción propia. Cuadrícula. Fracciones en círculos. Concepto de todo. Recta numérica. Relativo a. Decimal. Representación. Plantear una ecuación. Regla de un patrón.
Objetivos de la unidad
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Representan una fracción propia en cuadrículas, en superficies de círculos, en ángulos en círculos. Por ejemplo, representan la fracción 2/3 en cuadrículas, coloreando dos de tres cuadrados; en superficies en el círculo, dividiendo esa superficie en tres partes iguales y coloreando dos de esas superficies, y en ángulos, marcando 240º en el círculo.
- Explican que una fracción admite distintas representaciones.
- Reconocen la unidad en superficies de círculos, en cuadrículas, en ángulos en el círculo y en la recta numérica, y que una fracción representa una parte de esa unidad.
- Crean un conjunto de fracciones equivalentes y explican por qué una fracción tiene muchas fracciones equivalentes a ella, usando materiales concretos.
- Comparan fracciones propias en la recta numérica de igual y distinto denominador.
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Explican por qué las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.
- Formulan una regla para desarrollar un conjunto de fracciones equivalentes.
- Demuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.
- Emplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador.
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas y restas, de manera pictórica.
- Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas o restas de ellas, amplificando o simplificando.
- Determinan sumas y restas de fracciones de igual denominador.
- Determinan sumas y restas de fracciones de distinto denominador.
- Resuelven problemas que involucran sumas o restas de fracciones y determinan si la solución es razonable.
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Escriben el decimal que corresponde a una representación pictórica de una parte de una superficie en cuadrículas; de ángulos en círculos; de una parte de una superficie en círculos, y de una parte de la recta numérica.
- Describen el valor de cada cifra en un decimal dado.
- Representan de manera pictórica decimales asociados a fracciones de denominador 2, 4, 5 y 10. Por ejemplo, representan los decimales asociados a las fracciones 1/2, 1/4 y 2/5 de manera pictórica.
- Escriben en forma de decimal números dados en forma fraccionaria con denominadores 2, 4, 5 y 10.
- Expresan una representación pictórica en forma decimal y fraccionaria.
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Ordenan decimales hasta la cifra de las décimas en la recta numérica.
- Ordenan decimales hasta la cifra de las milésimas, explicando el procedimiento empleado por medio de ejemplos.
- Explican por qué son iguales los decimales cuyas cifras de las décimas son iguales y distintas de cero, y cuyas cifras de las centésimas y milésimas son cero. Por ejemplo, por qué son iguales 0,4; 0,40; 0,400.
- Ordenan números decimales, aplicando la estrategia del valor posicional.
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Explican por qué se debe mantener la posición de las cifras decimales en sumas y restas de decimales.
- Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas y restas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta las cifras de las décimas y centésimas en sumas y restas de decimales.
- Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de decimales hasta el centésimo.
- Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de fracciones hasta el centésimo.
- Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.
- Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.
Recursos de la unidad
Actividades complementarias
Actividades sugeridas
Evaluaciones de programas
Libros de actividades
Textos Escolares elaborados por Mineduc
Imágenes
Interactivos
Presentaciones
Simulaciones
Videos

Grupo: Título del recurso

Unidades
Unidad 1. Problemas, números y ecuaciones
Resolución de problemas. Números naturales de más de seis cifras. Ecuaciones de primer grado. Comprensión de secuencias que admiten más de un patrón.
Unidad 2. Longitudes, geometría e isométricas
Transformaciones isométricas. Medición de longitud y transformación de unidades de longitud. Cálculo de áreas. Ángulos. Representación de triángulos y cuadriláteros.
Unidad 3. Descubriendo fracciones y decimales
Concepto de fracción y decimal. Iniciar con el álgebra, descubriendo las ecuaciones asociadas a problemas.
Unidad 4. Estadísticas y azar
Estadística: lectura e interpretación de tablas y gráficos (de barras y circulares). Azar: posibilidad de ocurrencia de un evento. Concepto de promedio aritmético.