72 horas pedagógicas
Unidad 1: Ampliar conocimiento de las potencias
En esta unidad los estudiantes amplían su conocimiento de potencias al ámbito de los números racionales para las bases, y extienden el ámbito numérico de los exponentes a los enteros. Se trabaja también con los productos notables, tema que corresponde al eje de Álgebra y funciones.
Propósito
En esta unidad, las y los estudiantes operan con los números racionales, ejercitan con ellos y utilizan algoritmos para determinar relaciones y responder a problemas. Amplían su conocimiento de potencias al ámbito de los números racionales para las bases, y extienden el ámbito numérico de los exponentes a los enteros. Para esto, utilizan lo aprendido sobre potencias y extienden las propiedades al nuevo ámbito numérico. Con esta ampliación del conocimiento, se espera que resuelvan problemas de potencias, que ejerciten de manera precisa y variada, y que resuelvan problemas de crecimiento y decrecimiento.
Se trabaja también con los productos notables, tema que corresponde al eje de Álgebra y funciones y que se incluye en esta unidad para reforzar el trabajo de la operatoria con variables y como reforzamiento de lo aprendido. Los productos notables comienzan con sus representaciones pictóricas, relacionadas con área de figuras 2D y con el volumen de figuras 3D, para continuar con su representación simbólica y con su manejo para reducir expresiones algebraicas. Asimismo, se abordan las fórmulas del área de superficie y de volumen de un cono, comenzando con representaciones concretas para llegar a lo simbólico. En este camino, los estudiantes refuerzan lo aprendido en cursos anteriores y la operatoria con números racionales y con expresiones algebraicas.
Conocimientos previos
- Multiplicación de números enteros.
- División de números enteros.
- Números racionales.
- Multiplicación y división de potencias de base y exponente entero.
- Raíces cuadradas de números naturales.
- Factorización de expresiones algebraicas.
Palabras clave
Números racionales, potencias, crecimiento, decrecimiento, productos notables, reducción de expresiones algebraicas, área del cono, volumen del cono.
Objetivos de la unidad
Indicadores
Indicadores unidad 1
- -Identifican el tipo de número, racional, entero y natural, y las operaciones involucradas.
- -Realizan operaciones mixtas con números racionales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.
- -Reducen expresiones numéricas de números racionales, aplicando las propiedades de conmutatividad, asociatividad y distributividad.
- -Transforman expresiones del lenguaje natural a expresiones matemáticas y viceversa.
Indicadores
Indicadores unidad 1
- -Reconocen que la potencia de potencia es una multiplicación iterativa.
- -Reconocen el significado del exponente 0 y de los exponentes enteros negativos.
- -Aplican las propiedades de la multiplicación, la división y la potenciación de potencias en ejercicios.
- -Modelan procesos de crecimiento y decrecimiento en Economía y en Ciencias Naturales.
- -Resuelven problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, relacionados con potencias de base racional y exponente entero.
Indicadores
Indicadores unidad 1
- -Aplican la propiedad distributiva de la multiplicación en productos de sumas.
- -Representan los tres productos notables mediante la composición y descomposición de cuadrados y rectángulos.
- -Reconocen los productos notables como caso especial del producto de dos sumas o diferencias.
- -Reconocen la estructura de los productos notables en su expresión aditiva.
- -Aplican los productos notables en el desarrollo de expresiones algebraicas.
- -Aplican los productos notables en la factorización y la reducción de expresiones algebraicas a situaciones concretas.
- -Aplican la estructura de los productos notables para completar sumas, al cuadrado de una adición.
Indicadores
Indicadores unidad 1
- -Estiman el volumen de un cono como tercera parte de un cilindro de la misma base y altura.
- -Experimentan el volumen de un cono de manera concreta (agua, arena, recipientes, etc.).
- -Desarrollan la fórmula del volumen de un cono de la siguiente forma: Vcono = 13 ? Vcilindro = 13 ? r 2? ? h
- -Desenrollan modelos de conos en 3 dimensiones y los extienden al plano en redes de conos, y viceversa.
- -Desarrollan la fórmula del área de un cono, identificándola con el área de su red.
- -Calculan el volumen y el área de la superficie de conos, explicando el rol que tiene cada uno de los términos de la fórmula.
- -Resuelven problemas geométricos y de la vida diaria que involucran volúmenes y áreas de superficies de conos.
Indicadores
Indicadores unidad 1
- -Tienen ideas propias y las defienden, sin rendirse fácilmente.
- -Planifican su trabajo y los procedimientos detalladamente.
- -Buscan, aceptan sus errores y repiten procesos.
- -Comprueban en forma autónoma para validar su resultado.
Indicadores
Indicadores unidad 1
- -Respetan y valoran las opiniones y logros de otros.
- -Comparten, obedecen y asumen responsabilidades.
- -Manejan formas de convivencia, como trabajo entre pares, en grupos chicos, en plenos o en forma individual.
- -Aceptan reglas y plazos.
- -Trabajan sin supervisión.
Indicadores unidad 2
- -Respetan y valoran las opiniones y logros de otros.
- -Comparten, obedecen y asumen responsabilidades.
- -Manejan formas de convivencia, como trabajo entre pares, en grupos chicos, en plenos o en forma individual.
- -Aceptan reglas y plazos.
- -Trabajan sin supervisión.
Indicadores unidad 3
- -Respetan y valoran las opiniones y logros de otros.
- -Comparten, obedecen y asumen responsabilidades.
- -Manejan formas de convivencia, como trabajo entre pares, en grupos chicos, en plenos o en forma individual.
- -Aceptan reglas y plazos.
- -Trabajan sin supervisión.
Recursos de la unidad
Plan de trabajo
Clase Aula virtual
Solucionario de las clases
Evaluación de las clases
Manuales y guías
Material para el docente
Actividades sugeridas
Lecciones
Videos

Grupo: Título del recurso

Unidades
Unidad 1: Ampliar conocimiento de las potencias
En esta unidad los estudiantes amplían su conocimiento de potencias al ámbito de los números racionales para las bases, y extienden el ámbito numérico de los exponentes a los enteros. Se trabaja también con los productos notables, tema que corresponde al eje de Álgebra y funciones.
Unidad 2: Incorporar la noción de linealidad en dos variables
Los estudiantes refuerzan lo aprendido sobre función lineal, incorporando la noción de linealidad en dos variables; se recurre a fijar los parámetros a y b de la relación lineal en dos variables y a determinar relaciones en el gráfico.
Unidad 3: Determinar el factor de una homotecia
Se espera que las y los estudiantes sean capaces de determinar, desde lo concreto, el factor de una homotecia.
Unidad 4: Desarrollar las reglas de probabilidad
El objetivo es comenzar con la regresión lineal que se estudiará en cursos superiores. Asimismo, se busca que desarrollen las reglas de probabilidad, comenzando con experimentos sencillos, para obtener conjeturas y, a partir de estas, obtener una fórmula.