Aprendo en Línea Ministerio de Educación Chile

AVP-MA4MBC-OA3-CL38

Matemática 4° medio BC Unidad priorizada: Clase N° 38

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GUÍA DE MATEMÁTICA IV° MEDIO
CLASE 38

El objetivo de esta clase es recordar la definición y las propiedades de la raíz enésima y logaritmo.



Recordemos que:



















Actividad 1
Expresa en forma de raíz las siguientes potencias.
18^(1/3) = 17^(2/3) =
42^(3/5) = p^(7/5) =
Aplica la propiedad: √(an&x^bn )=√(a&x^b ), con x∈R^+ ∪ {0}, para reducir los índices de las siguientes raíces. Considera p, q ¬∈R^+ ∪ {0}.

√(8&p^12 ) = √(15&p^12 )=

√(12&q^18 )= ∜(〖p^16 q〗^6 )=



Recordemos que:












Recordemos las propiedades de los logaritmos:
En las operaciones con logaritmos se verifican las siguientes propiedades, con a>0 y a≠1:
Logaritmo de la base:
log_a⁡〖(a)=1〗
Logaritmo de la unidad:
log_a⁡〖(1)=0〗
Logaritmo de una potencia:
log_a⁡〖(x^y )=y∙log_a⁡〖(x)〗 〗, con x>0,y∈R
Logaritmo de un producto:
log_a⁡〖(xy)=log_a⁡〖(x)+log_a⁡〖(y)〗 〗 〗, con x>0,y>0
Logaritmo de un cociente:
log_a⁡〖(x/y)=log_a⁡〖(x)-log_a⁡〖(y)〗 〗 〗, con x>0,y>0

Actividad 2
Calcula en cada caso el valor de w.

log_w⁡49=2 c) log_100⁡w=-1/2



log_2⁡(w) =-2 d) log⁡0,001=w







Actividad 3
Calcula los siguientes logaritmos, desarrollando cada expresión de modo de utilizar los valores de la tabla.
Observa el ejemplo.
log⁡〖30=log⁡〖(2∙3∙5)=log⁡2+log⁡〖3+log⁡5≈0,30+0,48+0,70≈1,48〗 〗 〗

log⁡〖(2)≈0,30〗 log⁡〖(11)≈1,0〗 4
log⁡〖(3)≈0,48〗 log⁡〖(13)≈1,11〗
log⁡〖(5)≈0,70〗 log⁡〖(17)≈1,23〗
log⁡〖(7)≈0,85〗 log⁡〖(19)≈1,28〗

log⁡〖28=〗

log⁡〖98=〗

log⁡〖99=〗

log⁡〖50=〗

Actividad 4
Aplica las propiedades para reducir las siguientes expresiones a un solo logaritmo. Considera a,b ∈R^+.
log⁡〖(5)+log⁡〖(12)=〗 〗

log⁡〖(30)+log⁡〖(6)-log⁡9=〗 〗

1/2 log⁡〖(25)+2 log⁡〖(125)=〗 〗

log⁡〖(a^2-b^2 )-log⁡〖(a-b)=〗 〗
Evaluación
Responde las siguientes preguntas, encerrando en un círculo la letra de la alternativa correcta.
El valor de la potencia 27^(4/3) es:
3
9
24
27
81
La expresión p^r=q es equivalente a:
log_p⁡〖r=q〗
log_p⁡〖q=r〗
log_r⁡〖p=q〗
log_r⁡〖p=q〗
log_q⁡〖p=r〗

¿Cuál es el valor de log⁡〖125+log⁡8 〗?
log⁡3
1000
log⁡133
2
3

FG-MATE-3y4-OAH-g

Elaborar representaciones, tanto en forma manual como digital, y justificar cómo una misma información puede ser utilizada según el tipo de representación.

FG-MATE-3y4-OAH-f

Evaluar modelos para estudiar un fenómeno, analizando críticamente las simplificaciones requeridas y considerando las limitaciones de aquellos.

FG-MATE-3y4-OAH-c

Tomar decisiones fundamentadas en evidencia estadística y/o en la evaluación de resultados obtenidos a partir de un modelo probabilístico.

FG-MATE-3y4-OAH-j

Desarrollar un trabajo colaborativo en línea para discusión y resolución de tareas matemáticas, usando herramientas electrónicas de productividad, entornos virtuales y redes sociales.

FG-MATE-3y4-OAH-a

Construir y evaluar estrategias de manera colaborativa al resolver problemas no rutinarios.

FG-MATE-3y4-OAH-h

Evaluar diferentes representaciones, de acuerdo a su pertinencia con el problema a solucionar.

FG-MATE-3y4-OAH-e

Construir modelos realizando conexiones entre variables para predecir posibles escenarios de solución a un problema, y tomar decisiones fundamentadas.

FG-MATE-3y4-OAH-i

Buscar, seleccionar, manejar y producir información matemática/cuantitativa confiable a través de la web.

FG-MATE-3y4-OAH-b

Resolver problemas que impliquen variar algunos parámetros en el modelo utilizado y observar cómo eso influye en los resultados obtenidos.

FG-MATE-3y4-OAH-k

Analizar y evaluar el impacto de las tecnologías digitales en contextos sociales, económicos y culturales.

FG-MATE-3y4-OAH-l

Conocer tanto los derechos propios como los de los otros, y aplicar estrategias de protección de la información en ambientes digitales.

FG-MATE-3y4-OAH-d

Argumentar, utilizando lenguaje simbólico y diferentes representaciones, para justificar la veracidad o falsedad de una conjetura, y evaluar el alcance y los límites de los argumentos utilizados.

FG-MATE-4M-OAC-03

Construir modelos de situaciones o fenómenos de crecimiento, decrecimiento y periódicos que involucren funciones potencias de exponente entero y trigonométricas sen(x) y cos(x), de forma manuscrita, con uso de herramientas tecnológicas y promoviendo la búsqueda, selección, contrastación y verificación de información en ambientes digitales y redes sociales.

Asignatura: Matemática 4° medio FG

Curso: 4° Medio FG

Tipo: Clase Aula virtual

Año: 2020 (material para reforzamiento)

Autor: MINEDUC

Licencia CC BY-NC (Reconocimiento - No Comercial)

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