Respuesta

D

El interés compuesto se calcula de la siguiente manera:

$C_f= C_i \cdot(1 + i)^t$

Donde $C_f$ es el capital final después de un tiempo $t$ $C_i$ es el capital inicial al cual se le está aplicando un interés cada cierto período que puede ser diario semanal mensual anual etc.

Como se ahorran $\$100{.}000$ con un interés compuesto del $10\%$ anual en un lapso de $36$ meses debemos poner el tiempo en las mismas unidades que el interés. Como en este caso es interés anual escribimos el tiempo en años:

$36~\text{meses}=3~\text{años}$

Por lo tanto $t = 3$.

Como el interés es igual al $10\%$ $i = 0 1$ y $C_i =\$100{.}000$. Reemplazando tenemos que:

$C_f= \$100{.}000 \cdot (1 + 0 1)^3$

$C_f= \$100{.}000 \cdot (1 1)^3$

$C_f= \$100{.}000 \cdot 1 331$

$C_f= \$133{.}100$