Respuesta

A

Primero calculamos el valor que toma $b$ cuando $a=\dfrac{1}{2}$ de la siguiente manera:

$\dfrac{\dfrac{1}{2}}{b}=\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt[3]{27}}$

$\dfrac{\dfrac{1}{2}}{b}=\dfrac{2}{3}$

Multiplicando cruzado obtenemos que:

$\dfrac{1}{2}\cdot3=2\cdot b$

Luego tenemos que:

$\dfrac{\dfrac{3}{2}}{2}=b$

De donde se tiene que:

$\dfrac{3}{4}=b$

Como sabemos que:

$\dfrac{b}{c}=\dfrac{1}{8}$

Entonces reemplazando el valor de $b$ obtenemos que:

$c =\dfrac{3}{4}\cdot{8} =6$