El propósito de esta asignatura es enriquecer la comprensión de la realidad, facilitar la selección de estrategias para resolver problemas y contribuir al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo en todos los estudiantes.

7° básico

Matemática

Documentos curriculares

Bases Curriculares 7º básico a 2º medio

Bases Curriculares 7º básico a 2º medio

Programa de Estudio Matemática

Plan de Estudio (D. 169)

Plan de Estudio (E. Básica 7° y 8°)

Progresión de objetivos de aprendizaje para Matemática 1º a 6º básico

Progresión de objetivos de aprendizaje para Matemática de 1º a 6º básico

Progresión de objetivos de aprendizaje para Matemática de 7º Básico a 2º Medio

Progresión de objetivos de aprendizaje para Matemática de 7º Básico a 2º Medio

Matemática

Álgebra y funciones

MA07 OA 06

Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para establecer y formular reglas y propiedades y construir ecuaciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Representan patrones de manera pictórica y simbólica.
  • Relacionan expresiones algebraicas con patrones dados.
  • Expresan patrones geométricos con términos algebraicos; por ejemplo:
    "tres unidades al norte (n) y dos unidades al este (e)" con 3n + 2e, relacionando con puntos y gráficas en el plano cartesiano.
  • Relacionan expresiones del lenguaje natural con términos algebraicos; por ejemplo:
    "el doble de..." o "la mitad de..." con 2x o x 2 , etc.
  • Representan expresiones algebraicas sencillas de manera concreta (metáfora de máquinas), pictórica (medidas de figuras) y simbólica.
  • Resuelven problemas de la vida cotidiana que pueden ser resueltos con ecuaciones.

MA07 OA 07

Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma $$ ax + by +cz ( a,b,c P Z ) $$

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Representan la adición y la sustracción de variables por la unión y la separación de símbolos pictóricos.
  • Representan la conmutatividad y la asociatividad de la adición en forma concreta o pictórica.
  • Reducen expresiones algebraicas en perímetros de figuras geométricas.
  • Aplican la conmutatividad y la asociatividad de la adición para reducir expresiones algebraicas.

MA07 OA 09

Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma: $$ ax = b; x/a = b (a, b y c P N; a ? 0)$$ $$ax < b; ax > b x/a < b; x/a > b (a, b y c P N; a ? 0)$$

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Representan transformaciones equivalentes mediante modelos concretos de balanzas: agregar o sacar objetos.
  • Resuelven ecuaciones e inecuaciones en ejercicios rutinarios, aplicando transformaciones equivalentes.
  • Modelan situaciones de la vida diaria con ecuaciones de la forma ax = b o x/a = b, a z 0.
  • Modelan situaciones de la vida diaria con inecuaciones de la forma ax < b; ax > b; x/a < b; x/a > b, a z b, az0.
  • Representan la solución de las ecuaciones o inecuaciones en la recta numérica.

MA07 OA 08

Mostrar que comprenden las proporciones directas e inversas: Realizando tablas de valores para relaciones proporcionales. Graficando los valores de la tabla. Explicando las características de la gráfica. Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Reconocen cambios en la vida cotidiana que se desarrollan en forma directamente proporcional.
  • Completan y elaboran tablas de valores que pertenecen a proporcionalidades directas.
  • Confeccionan gráficos que pertenecen a proporcionalidades directas.
  • Reconocen cambios en la vida cotidiana que se desarrollan en forma inversamente proporcional.
  • Explican la diferencia entre proporcionalidad directa e inversa.
  • Reconocen la proporcionalidad directa e inversa en tablas de valores, gráficos y situaciones reales.
  • Resuelven problemas mediante la proporcionalidad correspondiente.

Geometría

MA07 OA 10

Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Reconocen polígonos en las caras y en las secciones de poliedros y de prismas, en cruces de varillas, sombras, etc.
  • Verbalizan reglas para obtener polígonos regulares.
  • Estiman la suma de los ángulos interiores en polígonos y verifican los resultados, midiéndolos.
  • Muestran geométricamente, mediante la descomposición en triángulos, el patrón de la suma de los ángulos interiores en polígonos.
  • Determinan la medida del ángulo del centro de un polígono regular para encontrar la medida del ángulo interior mediante la construcción de un triángulo.
  • Aplican el concepto de ángulo interior de polígonos a situaciones concretas o pictóricas.
  • Resuelven problemas geométricos, aplicando el patrón de la suma de ángulos interiores y exteriores.

MA07 OA 17

Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango: Determinando las medidas de tendencia central para realizar inferencias sobre la población. Determinando la medida de tendencia central adecuada para responder un problema planteado. Utilizándolos para comparar dos poblaciones. Determinando el efecto de un dato que es muy diferente a los otros.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Descubren que distribuciones muy dispersas y distribuciones homogéneas pueden tener la misma mediana.
  • Reconocen la importancia del valor mínimo, del valor máximo y del recorrido para describir oportunamente una distribución de datos cuantitativos.
  • Muestran que la mediana no se altera si hay variaciones grandes en los valores extremos.
  • Analizan situaciones y determinan cuál es la medida de tendencia central para efectuar las comparaciones e inferencias sobre la o las poblaciones.
  • Describen la inferencia que se puede obtener de un grupo de datos que es muy diferente a otro en una muestra.
  • Visualizan la medida de tendencia central y el rango en los gráficos correspondientes.

MA07 OA 13

Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Dibujan cuadriláteros a partir de un triángulo dado.
  • Reconocen que el área de un triángulo se obtiene por dividir un cuadrilátero por una de sus diagonales.
  • Transforman paralelogramos en rectángulos de la misma altura por medio de recortes o dibujos, reconociendo que se mantiene la medida del área.
  • Formulan verbal y simbólicamente la regla para calcular el área de paralelogramos.
  • Descomponen concreta o pictóricamente un paralelogramo en dos triángulos con el mismo contenido, verificando que el área de un triángulo se calcula como medio paralelogramo con la misma base y altura.
  • Recortan o dibujan dos trapecios iguales y confeccionan o dibujan un paralelogramo con la misma altura y el doble del área, obteniendo la fórmula del área de un trapecio.
  • Resuelven problemas geométricos y de la vida cotidiana, cuya resolución requiere calcular áreas de triángulos, paralelogramos y trapecios.

MA07 OA 19

Comparar las frecuencias relativas de un evento obtenidas al repetir un experimento de forma manual y/o con software educativo, con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Determinan la probabilidad de manera teórica y luego comparan con la probabilidad de realizar el experimento.
  • Determinan la probabilidad de un experimento, usando gráficos, diagramas de árbol o tablas.
  • Comparan la probabilidad de un evento según un muestreo, su frecuencia relativa y un gráfico adecuado.
  • Determinan la probabilidad de un problema mediante diagramas de árbol.
  • Calculan la probabilidad de un evento de manera teórica.

MA07 OA 16

Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, utilizando gráficos apropiados, de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Confeccionan tablas de frecuencias absolutas y relativas de los datos obtenidos en las muestras.
  • Elaboran el gráfico más conveniente para representar los datos; por ejemplo: el gráfico de tallo y hojas si se representan muestras opuestas, como alumnos y alumnas, fumadores y no fumadores, etc.
  • Sacan datos de los gráficos y los registran en tablas, diferenciando entre la frecuencia relativa y la absoluta.
  • Cambian de un gráfico a otro; por ejemplo: de un gráfico de barras a un gráfico de líneas, etc.
  • Verbalizan y comunican información presentada en gráficos.
  • Plantean, realizan y documentan encuestas, elaborando escalas categóricas de varios temas de interés.

MA07 OA 12

Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo: Líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y alturas en triángulos y cuadriláteros. Puntos, como el punto medio de un segmento, el centro de gravedad, el centro del círculo inscrito y del circunscrito de un triángulo. Triángulos y cuadriláteros congruentes.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Aplican la propiedad del círculo como lugar geométrico para resolver problemas concretos; por ejemplo: la cobertura de una radioemisora, etc.
  • Construyen la recta perpendicular a un punto en una recta y reconocen que la recta perpendicular a un punto fuera de ella, tiene la distancia mínima entre el punto y la recta.
  • Experimentan, concretamente o en forma pictórica, que doblando dos veces en dirección perpendicular, se continúa paralelamente a la dirección original, y aplican esto para construir paralelas de una recta.
  • Construyen la altura en un triángulo isósceles, observando que lo divide en dos triángulos simétricos, y aplican este procedimiento para construir bisectrices.
  • Aplican la construcción para resolver problemas de la vida diaria, mediante líneas perpendiculares, paralelas, bisectriz, triángulos y cuadriláteros.

MA07 OA 15

Estimar el porcentaje de algunas características de una población desconocida por medio del muestreo.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Infieren sobre la composición de una población pequeña (botellita opaca con 5 bolitas de dos colores, por ejemplo) mediante un muestreo aleatorio reiterado (de una bolita por vez, a través de una ventanita, por ejemplo).
  • Plantean temas que interesen a los alumnos para realizar encuestas entre los estudiantes del 7° nivel del colegio; infieren porcentajes representativos de la muestra y luego comparan con la realidad.
  • Identifican las muestras aleatorias y no aleatorias a base de ejemplos dados.
  • Elaboran modelos para el muestreo aleatorio en la población del 7° nivel del colegio.
  • Analizan las muestras obtenidas para ver coincidencias o diferencias.
  • Conjeturan acerca de los resultados posibles de experimentos aleatorios y comparan la conjetura con la realidad.

MA07 OA 14

Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica. Probabilidad y estadística

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Construyen segmentos y figuras en los cuatro cuadrantes del plano cartesiano, usando coordenadas enteras.
  • Dibujan figuras 2D a partir de los pares de coordenadas dadas, y leen y comunican las coordenadas de figuras 2D dadas en el sistema de coordenadas.
  • Conjeturan la forma y la ubicación de figuras 2D (rectángulo, cuadrado, paralelogramo y trapecio) a partir de los cuatro pares de coordenadas dadas, y las verifican pictóricamente.
  • Dibujan figuras 2D y descubren que las formas se mantienen si se traslada el sistema, aunque las coordenadas se cambian.

MA07 OA 11

Mostrar que comprenden el círculo: Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo. Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo. Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas. Geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria. Identificándolo como lugar geométrico.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Identifican la línea del ecuador, paralelos y meridianos en modelos esféricos.
  • Miden el diámetro y el perímetro de objetos redondos, como vasos con forma cilíndrica, latas, corchos, etc.
  • Calculan el cociente entre el perímetro y el diámetro de una"pi" circunferencia y comparar el resultado con.
  • Aplican la fórmula P = d t pi en ejercicios rutinarios y no rutinarios, para resolver problemas que involucran perímetros de círculos, como ecuador, paralelos y meridianos.
  • Estiman el área del círculo entre 2r2 y 4r2, descubriendo que también resulta el mismo valor aproximado de a ≈ r 2 t 3.
  • Aplican la fórmula A = r2 t pi (con pi ≈3,14) en ejercicios rutinarios y en la solución de problemas que involucran áreas de círculos.
  • Resuelven problema de la vida diaria que implican el cálculo de área de un círculo; por ejemplo: los cultivos en círculos para el ahorro de agua.

MA07 OA 18

Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software educativo: Estimándolas de manera intuitiva. Utilizando frecuencias relativas. Relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Mediante experimentos, estiman la probabilidad de un evento, registrando las frecuencias relativas.
  • Establecen la probabilidad de un evento mediante razones, fracciones o porcentajes, sea haciendo un experimento o por medio de un problema.
  • Antes del experimento, estiman la probabilidad de ocurrencia y verifican su estimación, usando de frecuencias relativas.
  • Elaboran, con material concreto (como dados y monedas), experimentos aleatorios con resultados equiprobables y no equiprobables.
  • Realizan los experimentos aleatorios con numerosas repeticiones, determinan las frecuencias absolutas relativas y representan los resultados mediante gráficos.
  • Analizan y comunican si se cumple aproximadamente la equiprobabilidad.

Números

MA07 OA 04

Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje: Representándolo de manera pictórica. Calculando de varias maneras. Aplicándolo a situaciones sencillas.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan el porcentaje de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Relacionan porcentajes conocidos con sus respectivas divisiones; por ejemplo: calcular el 25% de un valor es lo mismo que dividirlo por 4; el 20% de un valor es lo mismo que dividirlo por 5, etc.
  • Calculan mentalmente el porcentaje de un valor, aplicando la estrategia de la división o de la multiplicación.
  • Resuelven problemas que involucran porcentajes en situaciones de la vida real (IVA, ofertas, préstamos, etc.).

MA07 OA 05

Utilizar potencias de base 10 con exponente natural: Usando los términos potencia, base, exponente, elevado. Definiendo y usando el exponente 0 en el sistema decimal. Expresando números naturales en notación científica (sistema decimal). Resolviendo problemas, usando la notación científica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Representan potencias de base 10 de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Reconocen potencias como productos de factores iguales, identificando la base y el exponente.
  • Transforman potencias de base 10 en números naturales y viceversa.
  • Descomponen números en potencias de base 10.
  • Identifican los valores posicionales del sistema decimal como potencias y completan tablas posicionales.
  • Describen la relación entre los números escritos en sistema métrico decimal y su notación científica.
  • Resuelven problemas que involucra notación científica.

MA07 OA 02

Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas: Utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas. Relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Explican la regla de la multiplicación de fracciones, utilizando representaciones pictóricas.
  • Aplican la regla de la multiplicación de fracciones en ejercicios rutinarios.
  • Representan la división de una fracción por otra fracción con material concreto o en la recta numérica.
  • Aplican las reglas de la división de fracciones en ejercicios rutinarios.
  • Establecen la relación entre la multiplicación de un número decimal (fracción) por un número natural.
  • Descubren la "regla" de división entre números decimales (amplificar el divisor para tener un número natural).
  • Representan concretamente la división por un número decimal; por ejemplo: determinar cuántos vasos de 0,25 l se necesita para repartir el contenido de una botella de 0,75 l.

MA07 OA 03

Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Descubren el efecto que tienen los factores 10, 100 y 1 000 en la multiplicación y la división de números decimales.
  • Utilizan diferentes metáforas (como repartición, cubrimiento) para describir la división entre fracciones.
  • Resuelven problemas que involucran la división de números decimales o la multiplicación de fracciones, de manera concreta, pictórica y simbólica.
  • Crean problemas de la vida cotidiana que se modelan y se resuelven con operaciones matemáticas en el ámbito de números enteros y fracciones.
  • Identifican procedimientos de la vida diaria con operaciones matemáticas; por ejemplo: agregar y reducir con sumar y restar, repartir con dividir, etc.
  • Crean problemas a partir de datos.

MA07 OA 01

Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros: Representando los números enteros en la recta numérica. Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Dándole significado a los símbolos + y - según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición). Resolviendo problemas en contextos cotidianos.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Relacionan cantidades de la vida diaria con números enteros; por ejemplo: en el ámbito de temperaturas, cuentas corrientes, niveles de profundidad en el mar o en minas subterráneas, cargas eléctricas, líneas de tiempo, superávit y déficit, balances financieros, etc.
  • Posicionan y representan números enteros positivos y enteros negativos en escalas, como la recta numérica y en diagramas, como en termómetros.
  • Explican la adición y la sustracción de números enteros con procesos reales de la vida diaria; por ejemplo: aumento y baja de temperaturas, depósito y retiro de dinero en cuentas, etc.
  • Representan la adición de números enteros de manera concreta (rebajar una deuda, reducir un déficit, disminuir la profundidad, etc.), pictórica (recta numérica) y simbólica.
  • Distinguen entre el signo de números enteros y el símbolo de la adición o la sustracción.
  • Resuelven problemas en contextos cotidianos, de manera mental y de manera algebraica.

Matemática Habilidades

Resolver problemas

MA07 OAH c

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

MA07 OAH a

Resolver problemas utilizando estrategias tales como: Destacar la información dada. Usar un proceso de ensayo y error sistemático. Aplicar procesos reversibles. Descartar información irrelevante. Usar problemas similares.

MA07 OAH b

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.

Argumentar y comunicar

MA07 OAH f

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

MA07 OAH d

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

MA07 OAH g

Evaluar la argumentación de otros dando razones.

MA07 OAH e

Explicar y fundamentar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

Modelar

MA07 OAH i

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b &gt;, &lt;, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.

MA07 OAH h

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

MA07 OAH j

Evaluar la pertinencia de modelos: En relación al problema presentado. Considerando sus limitaciones.

Representar

MA07 OAH l

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

MA07 OAH m

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

MA07 OAH k

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

Matemática Actitudes

MA07 OAA B

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

MA07 OAA A

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

MA07 OAA F

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

MA07 OAA E

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

MA07 OAA C

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

MA07 OAA D

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Unidad 1

60 horas pedagógicas

Los estudiantes toman el primer contacto con los números negativos en esta unidad y reconocen que son necesarios para expresar cantidades de la vida diaria.

Números enteros negativos, adición y sustracción de números enteros negativos, multiplicación y división de fracciones, multiplicación y división de decimales, porcentaje, base, exponente, notación científica.

Objetivos

MA07 OA 01

Mostrar que comprenden la adición y la sustracción de números enteros: Representando los números enteros en la recta numérica. Representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica. Dándole significado a los símbolos + y - según el contexto (por ejemplo: un movimiento en una dirección seguido de un movimiento equivalente en la posición opuesta no representa ningún cambio de posición). Resolviendo problemas en contextos cotidianos.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 02

Explicar la multiplicación y la división de fracciones positivas: Utilizando representaciones concretas, pictóricas y simbólicas. Relacionándolas con la multiplicación y la división de números decimales.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 03

Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 04

Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje: Representándolo de manera pictórica. Calculando de varias maneras. Aplicándolo a situaciones sencillas.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 05

Utilizar potencias de base 10 con exponente natural: Usando los términos potencia, base, exponente, elevado. Definiendo y usando el exponente 0 en el sistema decimal. Expresando números naturales en notación científica (sistema decimal). Resolviendo problemas, usando la notación científica.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

Habilidades

MA07 OAH a

Resolver problemas utilizando estrategias tales como: Destacar la información dada. Usar un proceso de ensayo y error sistemático. Aplicar procesos reversibles. Descartar información irrelevante. Usar problemas similares.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH h

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH k

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH m

Representar y ejemplificar utilizando analogías, metáforas y situaciones familiares para resolver problemas.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

Actitudes

MA07 OAA A

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas de la vida diaria, de la sociedad en general, o propios de otras asignaturas.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

Ver recursos

MA07 OAA C

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

Ver recursos

MA07 OAA D

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

Ver recursos

Unidad 2

54 horas pedagógicas

En esta unidad, los estudiantes toman el primer contacto con la noción de variable y lo hacen por medio de generalizaciones de cantidades.

Variable, argumentación, expresión algebraica, reducción de expresiones algebraicas, proporcionalidad directa, proporcionalidad inversa, ecuaciones e inecuaciones.

Objetivos

MA07 OA 06

Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar relaciones entre números, para establecer y formular reglas y propiedades y construir ecuaciones.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 07

Reducir expresiones algebraicas, reuniendo términos semejantes para obtener expresiones de la forma $$ ax + by +cz ( a,b,c P Z ) $$

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 08

Mostrar que comprenden las proporciones directas e inversas: Realizando tablas de valores para relaciones proporcionales. Graficando los valores de la tabla. Explicando las características de la gráfica. Resolviendo problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 09

Modelar y resolver problemas diversos de la vida diaria y de otras asignaturas, que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales de la forma: $$ ax = b; x/a = b (a, b y c P N; a ? 0)$$ $$ax &lt; b; ax &gt; b x/a &lt; b; x/a &gt; b (a, b y c P N; a ? 0)$$

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

Habilidades

MA07 OAH b

Evaluar procedimientos y comprobar resultados propios y de otros, de un problema matemático.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH c

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH e

Explicar y fundamentar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH i

Seleccionar y ajustar modelos, para resolver problemas asociados a ecuaciones e inecuaciones de la forma $$ ax + b &gt;, &lt;, = c, con a, b, c P N $$ comparando dependencias lineales.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH j

Evaluar la pertinencia de modelos: En relación al problema presentado. Considerando sus limitaciones.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH l

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

Actitudes

MA07 OAA C

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

Ver recursos

MA07 OAA E

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

Ver recursos

MA07 OAA F

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

Ver recursos

Unidad 3

57 horas pedagógicas

Relaciones entre la suma de ángulos interiores y exteriores de polígonos. Trabajo con el círculo y la relación entre el diámetro y el perímetro, encontrando una estimación de pi.

Suma de ángulos, polígonos, paralelogramos, trapecios, pi, perímetro del círculo, áreas de superficies, construcción, vectores.

Objetivos

MA07 OA 10

Descubrir relaciones que involucran ángulos exteriores o interiores de diferentes polígonos.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 11

Mostrar que comprenden el círculo: Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo. Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo. Aplicando las aproximaciones del perímetro y del área en la resolución de problemas. Geométricos de otras asignaturas y de la vida diaria. Identificándolo como lugar geométrico.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 12

Construir objetos geométricos de manera manual y/o con software educativo: Líneas, como las perpendiculares, las paralelas, las bisectrices y alturas en triángulos y cuadriláteros. Puntos, como el punto medio de un segmento, el centro de gravedad, el centro del círculo inscrito y del circunscrito de un triángulo. Triángulos y cuadriláteros congruentes.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 13

Desarrollar y aplicar la fórmula del área de triángulos, paralelogramos y trapecios.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 14

Identificar puntos en el plano cartesiano, usando pares ordenados y vectores de forma concreta (juegos) y pictórica. Probabilidad y estadística

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

Habilidades

MA07 OAH c

Utilizar sus propias palabras, gráficos y símbolos matemáticos para presentar sus ideas o soluciones.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH d

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH e

Explicar y fundamentar: Soluciones propias y los procedimientos utilizados. Resultados mediante definiciones, axiomas, propiedades y teoremas.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH f

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH g

Evaluar la argumentación de otros dando razones.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH h

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

Actitudes

MA07 OAA B

Demostrar curiosidad e interés por resolver desafíos matemáticos, con confianza en las propias capacidades, incluso cuando no se consigue un resultado inmediato.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

Ver recursos

MA07 OAA C

Demostrar interés, esfuerzo, perseverancia y rigor frente a la resolución de problemas y la búsqueda de nuevas soluciones para problemas reales.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

Ver recursos

MA07 OAA D

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

Ver recursos

Unidad 4

57 horas pedagógicas

Realización de encuestas, representación de datos mediante tablas de frecuencia y utilización de gráficos.

Encuestas, censo, aleatorio, muestreo, frecuencias absolutas, frecuencias relativas, histogramas, datos categóricos, medidas de tendencia central, media, moda, mediana, rango, experimentos aleatorios, equiprobables, no equiprobables.

Objetivos

MA07 OA 15

Estimar el porcentaje de algunas características de una población desconocida por medio del muestreo.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 16

Representar datos obtenidos en una muestra mediante tablas de frecuencias absolutas y relativas, utilizando gráficos apropiados, de manera manual y/o con software educativo.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 17

Mostrar que comprenden las medidas de tendencia central y el rango: Determinando las medidas de tendencia central para realizar inferencias sobre la población. Determinando la medida de tendencia central adecuada para responder un problema planteado. Utilizándolos para comparar dos poblaciones. Determinando el efecto de un dato que es muy diferente a los otros.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 18

Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o con software educativo: Estimándolas de manera intuitiva. Utilizando frecuencias relativas. Relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

MA07 OA 19

Comparar las frecuencias relativas de un evento obtenidas al repetir un experimento de forma manual y/o con software educativo, con la probabilidad obtenida de manera teórica, usando diagramas de árbol, tablas o gráficos.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje

Ver recursos

Habilidades

MA07 OAH d

Describir relaciones y situaciones matemáticas de manera verbal y usando símbolos.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH f

Fundamentar conjeturas dando ejemplos y contraejemplos.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH h

Usar modelos, realizando cálculos, estimaciones y simulaciones, tanto manualmente como con ayuda de instrumentos para resolver problemas de otras asignaturas y de la vida diaria.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH k

Elegir y utilizar representaciones concretas, pictóricas y simbólicas para enunciados y situaciones en contextos diversos (tablas, gráficos, recta numérica, entre otros).

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

MA07 OAH l

Relacionar y contrastar información entre distintos niveles de representación.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

Ver recursos

Actitudes

MA07 OAA D

Trabajar en equipo, en forma responsable y proactiva, ayudando a los otros, considerando y respetando los aportes de todos, y manifestando disposición a entender sus argumentos en las soluciones de los problemas.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

Ver recursos

MA07 OAA E

Mostrar una actitud crítica al evaluar las evidencias e informaciones matemáticas y valorar el aporte de los datos cuantitativos en la comprensión de la realidad social.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

Ver recursos

MA07 OAA F

Usar de manera responsable y efectiva las tecnologías de la comunicación en la obtención de información, dando crédito al trabajo de otros y respetando la propiedad y la privacidad de las personas.

Matemática - 7 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

Ver recursos

Sugerencias y comentarios

  • Contenido
  • Diseño
  • Estructura
  • Ingeniería