El propósito de esta asignatura es enriquecer la comprensión de la realidad, facilitar la selección de estrategias para resolver problemas y contribuir al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo en todos los estudiantes.

5° básico

Matemática

Texto no definido

Documentos curriculares

Bases Curriculares Matemática 1° a 6°

Programa de Estudio Matemática

Texto no definido
Plan de Estudio (D. 2960)

Plan de Estudio (1° a 6°)

Progresión de objetivos de aprendizaje para Matemática 1º a 6º básico

Progresión de objetivos de aprendizaje para Matemática de 1º a 6º básico

Matemática

Datos y probabilidades

MA05 OA 23

Calcular el promedio de datos e interpretarlo en su contexto.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Explican la información que entrega el promedio de un conjunto de datos.
  • Determinan el promedio de un conjunto de datos.
  • Proporcionan un contexto en el que el promedio de un conjunto de datos es la medida más apropiada para comunicar una situación.
  • Comparan resultados de conjuntos de datos, utilizando el promedio de un conjunto de datos.
  • Obtienen conclusiones a partir de la información que entrega el promedio de un conjunto de datos en un contexto determinado.
  • Resuelven un problema, utilizando promedios de datos.

MA05 OA 26

Leer, interpretar y completar tablas, gráficos de barra simple y gráficos de línea y comunicar sus conclusiones.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Leen en tablas de doble entrada datos obtenidos de estudios estadísticos realizados.
  • Leen e interpretan información dada en tablas.
  • Leen e interpretan información dada en gráficos de línea y responden preguntas relativas a la información que entrega.
  • Comparan información extraída de gráficos de línea.
  • Completan información dada en tablas.
  • Resuelven problemas que impliquen interpretar información presentada en gráficos.
  • Responden preguntas a partir de la información extraída de gráficos de barra simple.

MA05 OA 27

Utilizar diagramas de tallo y hojas para representar datos provenientes de muestras aleatorias.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Explican, en el contexto de datos dados, cómo se hace un diagrama de tallo y hojas.
  • Obtienen muestras aleatorias y las representan en diagramas de tallo y hojas.
  • Completan diagramas de tallo y hojas en que están representados datos correspondientes a muestras aleatorias.

MA05 OA 24

Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en base a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro; posible; poco posible; imposible.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Describen eventos posibles en el resultado de un juego de azar; por ejemplo: al lanzar un dado, indican los resultados posibles incluidos en el evento "que salga un número par".
  • Se refieren a la posibilidad de ocurrencia de un evento, mediante expresiones simples como seguro, posible, poco posible o imposible.
  • Dan ejemplos de eventos cuya posibilidad de ocurrencia es segura, posible, poco posible o imposible.

MA05 OA 25

Comparar probabilidades de distintos eventos sin calcularlas.

Indicadores

Indicadores Unidad 4

  • Dan ejemplos de eventos cuya probabilidad de ocurrencia es mayor que la de otros eventos, sin calcularla.
  • Juegan a lanzar dados o monedas y, frente a eventos relacionados con estos lanzamientos, dicen, sin calcular, cuál es más probable que ocurra.
  • Hacen apuestas entre alumnos y dicen, sin calcular, quién tiene más probabilidad de ganar.

Geometría

MA05 OA 16

Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Identifican coordenadas de puntos del primer cuadrante del plano cartesiano.
  • Identifican los puntos extremos de trazos dibujados en el primer cuadrante del plano cartesiano.
  • Identifican coordenadas de vértices de triángulos y cuadriláteros dibujados en el primer cuadrante del plano cartesiano.
  • Dibujan triángulos y cuadriláteros en el primer cuadrante del plano cartesiano, conociendo las coordenadas de sus vértices.

MA05 OA 18

Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Demuestran, por medio de ejemplos, que una figura trasladada, rotada o reflejada no experimenta transformaciones en sus ángulos.
  • Demuestran, por medio de ejemplos, que una figura trasladada, rotada o reflejada no experimenta transformaciones en las medidas de sus lados.
  • Explican el concepto de congruencia por medio de ejemplos.
  • Identifican en el entorno figuras 2D que no son congruentes.
  • Dibujan figuras congruentes y justifican la congruencia en su dibujo.

MA05 OA 17

Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D: que son paralelos; que se intersectan; que son perpendiculares.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Identifican aristas y caras paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas en figuras 3D del entorno.
  • Identifican aristas paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas en figuras 2 del entorno.
  • Muestran líneas paralelas, perpendiculares, además de intersecciones entre ellas, en figuras 2D del entorno.
  • Identifican aristas y caras que son paralelas, perpendiculares e intersecciones entre ellas, en figuras 2D y 3D en medios impresos y electrónicos.
  • Dibujan figuras 2D o figuras 3D que tienen aristas y caras que son paralelas o perpendiculares.
  • Describen las caras y aristas de figuras 3D, usando términos como paralelas, perpendiculares, intersecciones.
  • Describen lados de figuras 2D, usando términos como paralelas, perpendiculares, intersecciones.

Medición

MA05 OA 21

Diseñar y construir diferentes rectángulos, dados el perímetro, el área o ambos, y sacar conclusiones.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Dibujan dos o más rectángulos de igual perímetro.
  • Dibujan dos o más rectángulos de igual área.
  • Dibujan rectángulos cuya área se conoce. Por ejemplo, dibujan dos rectángulos que tengan área 36 cm2.
  • Comprueban que, entre los rectángulos de igual perímetro, el cuadrado es el que tiene mayor área.

MA05 OA 22

Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias: conteo de cuadrículas; comparación con el área de un rectángulo; completar figuras por traslación.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Forman figuras en el plano, trasladando figuras. Por ejemplo: trasladan dos triángulos para unirlos a un rectángulo y forman un trapecio.
  • Forman figuras del plano a partir de reflexiones. Por ejemplo: reflejan un triángulo equilátero respecto de uno de sus lados para formar un rombo.
  • Transforman figuras del plano en otras de igual área, aplicando transformaciones isométricas. Por ejemplo: aplican traslaciones para transformar paralelogramos en rectángulos de igual área.
  • Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos rectángulos a partir del área de un rectángulo.
  • Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos acutángulos, usando áreas de triángulos rectángulos.
  • Calculan áreas de triángulos acutángulos, aplicando estrategias elaboradas.
  • Elaboran estrategias para calcular áreas de triángulos obtusángulos a partir de paralelogramos.
  • Explican la estrategia usada en la resolución de un problema relativo a cálculos de áreas de rectángulos.
  • Evalúan la solución de problemas relativos a áreas en función del contexto del problema.
  • Estiman áreas pedidas en un problema y cotejan esta estimación con la solución obtenida del problema.

MA05 OA 19

Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Seleccionan objetos del entorno cuya medida se pueda expresar en metros, otros que se puedan expresar en centímetros y otros que se puedan expresar en milímetros.
  • Miden las aristas de prismas rectos, de pirámides y la altura de un cono.
  • Demuestran, por medio de ejemplos, que en el mundo real no existen figuras planas; por ejemplo, la pizarra de la sala de clases tiene un alto.
  • Realizan mediciones para resolver problemas en contextos cotidianos.

MA05 OA 20

Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud: km a m, m a cm, cm a mm y viceversa, de manera manual y/o usando software educativo.

Indicadores

Indicadores Unidad 2

  • Expresan en una unidad de medida los lados de figuras que tienen distintos tipos de medidas. Por ejemplo: en un rectángulo cuyo largo está expresado en metros y su ancho en centímetros, expresan ambos lados en centímetros.
  • Explican la utilidad que tiene la transformación de kilómetros a metros, de metros a centímetros y de centímetros a milímetros.
  • Explican cómo se transforman kilómetros a metros, metros a centímetros y centímetros a milímetros.
  • Resuelven problemas que involucran transformaciones de kilómetros a metros, metros a centímetros y centímetros a milímetros.

Números y operaciones

MA05 OA 05

Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Realizan operaciones combinadas de sumas y restas.
  • Realizan operaciones combinadas de sumas y restas que involucran paréntesis.
  • Calculan expresiones desconocidas en igualdades en que intervienen sumas y restas.
  • Resuelven sumas y/o restas de multiplicaciones y/o divisiones.
  • Aplican reglas de paréntesis en la operatoria con expresiones numéricas.

MA05 OA 13

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias o decimales hasta la milésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de decimales hasta el centésimo.
  • Resuelven problemas que involucran adiciones y sustracciones de fracciones hasta el centésimo.
  • Evalúan las soluciones de los problemas en función del contexto.
  • Distinguen entre problemas rutinarios y no rutinarios que involucran fracciones o decimales y dan ejemplos de cada uno de ellos.

MA05 OA 09

Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: de manera pictórica y simbólica; amplificando o simplificando.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas y restas, de manera pictórica.
  • Transforman fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador en sumas o restas de ellas, amplificando o simplificando.
  • Determinan sumas y restas de fracciones de igual denominador.
  • Determinan sumas y restas de fracciones de distinto denominador.
  • Resuelven problemas que involucran sumas o restas de fracciones y determinan si la solución es razonable.

MA05 OA 03

Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos: estimando productos;aplicando estrategias de cálculo mental; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Aplican redondeo para estimar productos y emplean la calculadora para comprobar la estimación dada.
    • Por ejemplo, 42 · 58 40 · 60 = 2 400, y usan la calculadora para comprobar este resultado.
  • Aplican la propiedad distributiva para multiplicar números.
    • Por ejemplo: 12 · 50 = (10 + 2) · 50 = 10 · 50 + 2 · 50 = 500 + 100 = 600.
  • Usan propiedades del cálculo mental, como las propiedades conmutativa y asociativa, para multiplicar números.
    • Por ejemplo: 25 · 68 = 25 · (17 · 4) = 25 · (4 · 17) = (25 · 4) · 17 = 100 · 17 = 1700.
  • Muestran los pasos que se debe dar para multiplicar números de dos dígitos por 11, 12, … 19, usando bloques de base diez, y registran el proceso simbólicamente.
  • Resuelven multiplicaciones en el contexto de problemas rutinarios y no rutinarios, usando el algoritmo de la multiplicación.

MA05 OA 01

Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: identificando el valor posicional de los dígitos;componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida aproximando cantidades; comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico; dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Describen el significado de cada dígito de un número determinado.
  • Dan ejemplos de números grandes utilizados en medios impresos o electrónicos.
  • Aproximan números, usando el valor posicional. Por ejemplo: aproximan 43 950 a la unidad de mil más cercana.
  • Expresan un número dado en notación expandida. Por ejemplo: expresan 53 657 en la forma:
  • 5 X 10 000 + 3 x 1 000 + 6 x 100 + 5 x 10 + 7.
  • Escriben en notación estándar el numeral representado en notación expandida.
  • Explican y muestran el significado de las cifras en números cuyas cifras se repiten. Por ejemplo, en 555 555, explican que el primer número representa 5 centenas de mil, que el segundo número representa 5 decenas de mil, etc.
  • Explican, por medio de ejemplos, estrategias para comparar números.
  • Ordenan números de manera creciente y decreciente.
  • Explican el orden de números, empleando el valor posicional.
  • Dividen en partes iguales tramos de la recta numérica. Por ejemplo: entre 100 000 y 1 000 000.
  • Identifican el primer, segundo, tercer término en secuencias ordenadas.
  • Intercalan números entre números en la recta numérica. Por ejemplo: intercalan dos números entre 10 000 y 10 004

MA05 OA 02

Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación:anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10; doblar y dividir por 2 en forma repetida;usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Determinan productos cuando uno de los factores es múltiplo de 10, 100 o 1 000.
  • Calculan multiplicaciones, aplicando mitades y dobles.
    • Por ejemplo: 34 · 5 = 17 · 10.
  • Calculan multiplicaciones, aplicando repetidamente dobles y mitades.
    • Por ejemplo: 12 · 25 = 6 · 50 = 3 · 100.
  • Aplican la propiedad distributiva en multiplicaciones, descomponiendo en múltiplos de 10.
    • Por ejemplo: 102 · 4 = (100 + 2) · 4 = 100 · 4 + 2 · 4.
  • Doblan multiplicaciones dadas para realizar multiplicaciones.
    • Por ejemplo: para calcular 12 x 3, piensan en 6x3 y la doblan.
  • Usan las propiedades conmutativa y asociativa para multiplicar números.
    • Por ejemplo: 25 · (3 · 4) = 25 · (4 · 3) = (25 · 4) · 3 = 100 · 3 = 300.

MA05 OA 11

Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Ordenan decimales hasta la cifra de las décimas en la recta numérica.
  • Ordenan decimales hasta la cifra de las milésimas, explicando el procedimiento empleado por medio de ejemplos.
  • Explican por qué son iguales los decimales cuyas cifras de las décimas son iguales y distintas de cero, y cuyas cifras de las centésimas y milésimas son cero. Por ejemplo, por qué son iguales 0,4; 0,40; 0,400.
  • Ordenan números decimales, aplicando la estrategia del valor posicional.

MA05 OA 06

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas:que incluyan situaciones con dinero; usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Seleccionan y usan una estrategia para estimar la solución de un problema dado.
  • Demuestran que la solución aproximada a un problema no rutinario dado, no requiere de una respuesta exacta.
  • Determinan respuestas aproximadas.
  • Estiman la solución de un problema dado y lo resuelven.
  • Resuelven problemas matemáticos relativos a cálculos de números, usando la calculadora.
  • Identifican qué operación es necesaria para resolver un problema dado y lo resuelven.
  • Determinan lo razonable de una respuesta a un problema no rutinario.
  • Evalúan la solución de un problema en su enunciado.
  • Explican la estrategia utilizada para resolver un problema.

MA05 OA 12

Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Explican por qué se debe mantener la posición de las cifras decimales en sumas y restas de decimales.
  • Corrigen errores en la ubicación de decimales en sumas y restas de ellos. Por ejemplo, ubican de manera correcta las cifras de las décimas y centésimas en sumas y restas de decimales.
  • Usan estrategias de estimación para predecir sumas y restas de decimales.

MA05 OA 10

Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Escriben el decimal que corresponde a una representación pictórica de una parte de una superficie en cuadrículas; de ángulos en círculos; de una parte de una superficie en círculos, y de una parte de la recta numérica.
  • Describen el valor de cada cifra en un decimal dado.
  • Representan de manera pictórica decimales asociados a fracciones de denominador 2, 4, 5 y 10. Por ejemplo, representan los decimales asociados a las fracciones 1/2, 1/4 y 2/5 de manera pictórica.
  • Escriben en forma de decimal números dados en forma fraccionaria con denominadores 2, 4, 5 y 10.
  • Expresan una representación pictórica en forma decimal y fraccionaria.

MA05 OA 08

Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y los números mixtos asociados: usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o con software educativo; identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos; representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numérica.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Explican por qué las fracciones equivalentes representan la misma cantidad.
  • Formulan una regla para desarrollar un conjunto de fracciones equivalentes.
  • Demuestran de manera pictórica que dos fracciones equivalentes se han amplificado o simplificado.
  • Emplean simplificaciones o amplificaciones para convertir fracciones de distinto denominador en fracciones equivalentes de igual denominador.

MA05 OA 04

Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito: interpretando el resto; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.

MA05 OA 07

Demostrar que comprenden las fracciones propias: representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica; creando grupos de fracciones equivalentes -simplificando y amplificando- de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo; comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 3

  • Representan una fracción propia en cuadrículas, en superficies de círculos, en ángulos en círculos. Por ejemplo, representan la fracción 2/3 en cuadrículas, coloreando dos de tres cuadrados; en superficies en el círculo, dividiendo esa superficie en tres partes iguales y coloreando dos de esas superficies, y en ángulos, marcando 240º en el círculo.
  • Explican que una fracción admite distintas representaciones.
  • Reconocen la unidad en superficies de círculos, en cuadrículas, en ángulos en el círculo y en la recta numérica, y que una fracción representa una parte de esa unidad.
  • Crean un conjunto de fracciones equivalentes y explican por qué una fracción tiene muchas fracciones equivalentes a ella, usando materiales concretos.
  • Comparan fracciones propias en la recta numérica de igual y distinto denominador.

Patrones y álgebra

MA05 OA 15

Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Expresan un problema mediante una ecuación donde la incógnita está representada por una letra.
  • Crean un problema para una ecuación dada.
  • Obtienen ecuaciones de situaciones imaginadas sin resolver la ecuación.
  • Resuelven una ecuación simple de primer grado con una incógnita que involucre adiciones y sustracciones.
  • Evalúan la solución obtenida de un problema en términos del enunciado del problema.
  • Explican estrategias para resolver problemas, utilizando ecuaciones.

MA05 OA 14

Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones.

Indicadores

Indicadores Unidad 1

  • Extienden un patrón numérico con y sin materiales concretos, y explican cómo cada elemento difiere de los anteriores.
  • Muestran que una sucesión dada puede tener más de un patrón que la genere. Por ejemplo: la sucesión 2, 4, 6, 8, …puede tener como patrón los números pares consecutivos, o podría ser continuada como 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7,… y en este caso podría tener un patrón de cuatro números pares consecutivos y cuatro números impares consecutivos.
  • Dan ejemplos de distintos patrones para una sucesión dada y explican la regla de cada uno de ellos.
  • Dan una regla para un patrón en una sucesión y completan los elementos que siguen en ella, usando esa regla.
  • Describen, oralmente o de manera escrita, un patrón dado, usando lenguaje matemático, como uno más, uno menos, cinco más.
  • Describen relaciones en una tabla o un gráfico de manera verbal.

Matemática Habilidades

Argumentar y comunicar

MA05 OAH e

Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.

MA05 OAH h

Argumentar y comunicar: Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma estructurada y comprensible.

MA05 OAH f

Argumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:describiendo los procedimientos utilizados; usando los términos matemáticos pertinentes.

MA05 OAH g

Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.

MA05 OAH d

Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.

Modelar

MA05 OAH j

Modelar: Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa.

MA05 OAH k

Modelar: Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: organizando datos; identificando patrones o regularidades; usando simbología matemática para expresarlas.

MA05 OAH i

Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos y predicciones de probabilidades en base a experimentos aleatorios.

Representar

MA05 OAH n

Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.

MA05 OAH l

Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.

MA05 OAH m

Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.

Resolver problemas

MA05 OAH a

Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático

MA05 OAH c

Resolver problemas: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.

MA05 OAH b

Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.

Matemática Actitudes

MA05 OAA B

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

MA05 OAA D

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

MA05 OAA A

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

MA05 OAA F

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

MA05 OAA C

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

MA05 OAA E

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

Unidad 1

75 horas pedagógicas

Resolución de problemas. Números naturales de más de seis cifras. Ecuaciones de primer grado. Comprensión de secuencias que admiten más de un patrón.

Tabla de valor posicional. Pictórico. Simbólico. Redondear. Aproximar. Comparar. Ordenar. Estimar. Estrategias de cálculo. Patrones. Producto. Cociente. Resto. Decena y centena de mil. Resolución de ecuaciones. Creación de ecuaciones. Incógnita. Problemas rutinarios. Problemas no rutinarios..

Objetivos

MA05 OA 01

Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: identificando el valor posicional de los dígitos;componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida aproximando cantidades; comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico; dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 02

Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación:anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10; doblar y dividir por 2 en forma repetida;usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 03

Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos: estimando productos;aplicando estrategias de cálculo mental; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 04

Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito: interpretando el resto; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 05

Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 06

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas:que incluyan situaciones con dinero; usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 14

Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 15

Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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Habilidades

MA05 OAH a

Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH b

Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH c

Resolver problemas: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH d

Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH e

Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH f

Argumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:describiendo los procedimientos utilizados; usando los términos matemáticos pertinentes.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH g

Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH h

Argumentar y comunicar: Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma estructurada y comprensible.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH i

Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos y predicciones de probabilidades en base a experimentos aleatorios.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH j

Modelar: Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH k

Modelar: Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: organizando datos; identificando patrones o regularidades; usando simbología matemática para expresarlas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH l

Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH m

Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH n

Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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Actitudes

MA05 OAA B

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

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MA05 OAA C

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

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MA05 OAA D

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

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Unidad 2

44 horas pedagógicas

Transformaciones isométricas. Medición de longitud y transformación de unidades de longitud. Cálculo de áreas. Ángulos. Representación de triángulos y cuadriláteros.

Área. Cuadrícula. Cálculo de áreas. Trasladar. Transformar medidas. Representar. Estrategias de cálculo. Ángulo. Coordenadas. Medir. Cuadrícula. Estimar..

Objetivos

MA05 OA 16

Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 17

Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D: que son paralelos; que se intersectan; que son perpendiculares.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 18

Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 19

Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 20

Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud: km a m, m a cm, cm a mm y viceversa, de manera manual y/o usando software educativo.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 21

Diseñar y construir diferentes rectángulos, dados el perímetro, el área o ambos, y sacar conclusiones.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 22

Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias: conteo de cuadrículas; comparación con el área de un rectángulo; completar figuras por traslación.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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Habilidades

MA05 OAH a

Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH b

Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH c

Resolver problemas: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH d

Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH e

Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH f

Argumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:describiendo los procedimientos utilizados; usando los términos matemáticos pertinentes.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH g

Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH h

Argumentar y comunicar: Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma estructurada y comprensible.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH i

Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos y predicciones de probabilidades en base a experimentos aleatorios.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH j

Modelar: Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH k

Modelar: Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: organizando datos; identificando patrones o regularidades; usando simbología matemática para expresarlas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH l

Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH m

Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH n

Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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Actitudes

MA05 OAA C

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

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MA05 OAA D

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

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MA05 OAA E

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

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Unidad 3

75 horas pedagógicas

Concepto de fracción y decimal. Iniciar con el álgebra, descubriendo las ecuaciones asociadas a problemas.

Fracción propia. Cuadrícula. Fracciones en círculos. Concepto de todo. Recta numérica. Relativo a. Decimal. Representación. Plantear una ecuación. Regla de un patrón..

Objetivos

MA05 OA 07

Demostrar que comprenden las fracciones propias: representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica; creando grupos de fracciones equivalentes -simplificando y amplificando- de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo; comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 08

Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y los números mixtos asociados: usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o con software educativo; identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos; representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numérica.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 09

Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12: de manera pictórica y simbólica; amplificando o simplificando.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 10

Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 11

Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 12

Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 13

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias o decimales hasta la milésima.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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Habilidades

MA05 OAH a

Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH b

Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH c

Resolver problemas: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH d

Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH e

Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH f

Argumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:describiendo los procedimientos utilizados; usando los términos matemáticos pertinentes.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH g

Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH h

Argumentar y comunicar: Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma estructurada y comprensible.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH i

Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos y predicciones de probabilidades en base a experimentos aleatorios.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH j

Modelar: Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH k

Modelar: Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: organizando datos; identificando patrones o regularidades; usando simbología matemática para expresarlas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH l

Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH m

Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH n

Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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Actitudes

MA05 OAA A

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

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MA05 OAA B

Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

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MA05 OAA F

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

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Unidad 4

34 horas pedagógicas

Estadística: lectura e interpretación de tablas y gráficos (de barras y circulares). Azar: posibilidad de ocurrencia de un evento. Concepto de promedio aritmético.

Gráficos circulares - gráficos de barras - datos - conjunto de datos - promedio - interpretar información - leer información - evento - seguro - posible - imposible.

Objetivos

MA05 OA 23

Calcular el promedio de datos e interpretarlo en su contexto.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 24

Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en base a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro; posible; poco posible; imposible.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 25

Comparar probabilidades de distintos eventos sin calcularlas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 26

Leer, interpretar y completar tablas, gráficos de barra simple y gráficos de línea y comunicar sus conclusiones.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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MA05 OA 27

Utilizar diagramas de tallo y hojas para representar datos provenientes de muestras aleatorias.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje

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Habilidades

MA05 OAH a

Resolver problemas: Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH b

Resolver problemas: Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH c

Resolver problemas: Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH d

Argumentar y comunicar: Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH e

Argumentar y comunicar: Comprobar reglas y propiedades.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH f

Argumentar y comunicar: Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:describiendo los procedimientos utilizados; usando los términos matemáticos pertinentes.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH g

Argumentar y comunicar: Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH h

Argumentar y comunicar: Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma estructurada y comprensible.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH i

Modelar: Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos y predicciones de probabilidades en base a experimentos aleatorios.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH j

Modelar: Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH k

Modelar: Modelar matemáticamente situaciones cotidianas: organizando datos; identificando patrones o regularidades; usando simbología matemática para expresarlas.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH l

Representar: Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH m

Representar: Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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MA05 OAH n

Representar: Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Habilidad

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Actitudes

MA05 OAA A

Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

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MA05 OAA E

Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

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MA05 OAA F

Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa.

Matemática - 5 Básico - Objetivo de Aprendizaje de Actitud

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Sugerencias y comentarios

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  • Diseño
  • Estructura
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