Priorización 2023-2025: Aprendizajes Basales
MA08 OA 12
Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.
Textos Escolares oficiales 2023
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 1
Matemática 8° básico, Santillana, Guía didáctica del docente Tomo 2
Actividades de apoyo pedagógico
Material didáctico
Lecciones: clases completas
Unidad 3
PriorizaciónUnidad 3
Indicadores
Indicadores Unidad 3
- Descubren el teorema de Pitágoras concreta o pictóricamente, mediante descomposición o composición de cuadrados y triángulos rectángulos.
- Dibujan triángulos rectángulos con los cuadrados respectivos encima los catetos y la hipotenusa, y verifican la validez del teorema de Pitágoras.
- Reconocen que con dos lados del triángulo rectángulo dados, se puede calcular el tercer lado.
- Despejan algebraicamente la fórmula c2 = a 2 + b2 para cualquier variable.
- Estiman o calculan correctamente con la calculadora, las raíces cuadradas que resultan al aplicar el teorema de Pitágoras.
- Verifican con las medidas dadas de un triángulo si es rectángulo o no.
- Calculan el largo del lado faltante para que un triángulo sea rectángulo y lo verifican por construcción, aplicando el teorema de Tales (triángu inscritos en una semicircunferencia).
- Calculan los componentes perpendiculares de vectores dados.
- Resuelven problemas cotidianos para calcular el largo de lados desconocidos y no accesibles en el plano y en el espacio, determinando primero los triángulos rectángulos respectivos.
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Preguntas
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA8 OA12-1031913] Matemática 8
Enunciado
Si un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de $17\text{ cm}$ y uno de sus catetos mide $8\text{ cm}$, ¿cuál es la medida del otro cateto?
Alternativas
A) $10\text{ cm}$
B) $12\text{ cm}$
C) $14\text{ cm}$
D) $15\text{ cm}$
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA8 OA12-1031948] Matemática 8
Enunciado
¿Cuánto mide el segmento $\overline{AE}$?
Alternativas
A) $5$
B) $\sqrt{61}$
C) $5\sqrt{5}$
D) $5\sqrt{8}$
Paracaídista
Enunciado
Observa la siguiente figura:
El trayecto de un paracaidista es en línea recta y de forma inclinada, como se muestra en la figura. Alberto se lanzó en paracaídas desde un helicóptero que estaba a 1200 metros de altura sobre el nivel del suelo. El trayecto que recorrió hasta el suelo fue de 2000 metros. ¿Cuánta distancia horizontal recorrió Alberto desde el punto bajo del helicóptero hasta el punto donde aterrizó?
R:
Desafío: Estuche para lápices
Enunciado
A Carolina le regalaron un estuche con forma de paralelepípedo, cuyas dimensiones son 3 cm de ancho, 4 cm de alto y 12 cm de largo. Sus tres lápices favoritos miden 11 cm, 12,9 cm y 13,5 cm de largo, respectivamente.
¿Cuál(es) de sus lápices favoritos podrá guardar en el estuche? Justifica tus respuestas.
R:
Lápiz de 11 cm ____ porque: _________________________________________________________.
Lápiz de 12,9 cm ____ porque: ________________________________________________________.
Lápiz de 13, 5 cm _____ porque: _______________________________________________________.
Teorema de Pitágoras
Enunciado
Los catetos de un triángulo rectángulo miden $6$ cm y $8$ cm, respectivamente, y su hipotenusa, $x$ cm. ¿Cuál es el valor de $x$?
Alternativas
A) $7$
B) $10$
C) $12$
D) Falta información.
Banco de Preguntas [Banco de preguntas-MA8 OA12-1696] Matemática 8
Enunciado
En la figura $\overline{AB}=24$, $\overline{BC}=15$, $\overline{AC}=\overline{{BC}}$; entonces, $h_c=$
Alternativas
A) $15$
B) $\dfrac{15}{2}$
C) $9$
D) $12$
Despeje algebraico
Enunciado
Con respecto al teorema de Pitágoras, en un triángulo rectángulo de catetos $a$ y $b$ y de hipotenusa $c$, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
Alternativas
A) El valor del cateto $a$ está dado por la ecuación $a=\sqrt{c^2-b^2}$.
B) El valor de la hipotenusa está dado por la ecuación $c=a+b$.
C) El valor de la suma de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado.
Cruzando un parque
Enunciado
Para ir a su trabajo, una persona debe cruzar un parque rectangular desde el punto A hasta el B, tal como se muestra en la figura:
Un día se clausuró el parque y tuvo que caminar rodeando el parque por su costado.
¿Cuántos metros más caminó?
Alternativas
A) 20 m
B) 70 m
C) 90 m
D) 120 m
